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《2017年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2017年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1.（5分）已知集合M={-1,0,1,2,3},N={x
2、x2-2x>0}，貝MPN=（）A.{3}B?{2,3}C?{一1,3}D.{0,1,2}2.（5分）若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=
3、l-i
4、+i,則z的實部為（）A.返二B.V2-1C.1D.妲1223.（5分）設(shè)向量；二（x-1,x）,b=（x+2,x-4）,則〃；丄E〃是"x=2"的（）A.充分不必要條件B?必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.（5分）已知等比數(shù)列{a」中，各項都是正數(shù)，且巧，丄“，2a2成等
5、差數(shù)列,2J則空皿（）a7+a8A?1+典B?1-V2C.3+2V2D.3-2a/25.（5分）某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（）A.2014B.2015C.2016D.20176.（5分）已矢口M（-4,0）,N（0,則△PMN而積的取值范圍是（-3),P(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足0t3x+4y<12)A.[12,24]B.[12,25]C.[6,12]D?[6,7.（5分）中、美、俄等21國領(lǐng)導(dǎo)人合影留念，他們站成兩排，前排口人，后排10人，屮國領(lǐng)導(dǎo)人站在第一排正屮間位置，美俄兩國領(lǐng)導(dǎo)人站在與屮國領(lǐng)導(dǎo)人相鄰的兩側(cè)，如果對其他領(lǐng)導(dǎo)人所站的位置不做要求，那么不
6、同的站法共有（）A.Ai嚴(yán)種B.A20"種C.A32Ai811.（5分）已知Fi，F(xiàn)2為雙曲線亠?^—=1（a>0,b>0）的左、右焦點，以a2b2A1010種D.A22A1818種&（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說法正確的是（）①該幾何體的體積為丄；6②該幾何體為正三棱錐；③該兒何體的表面積為-+V3;2④該兒何體外接球的表面積為3r正視圖側(cè)視圖俯視圖F1F2為直徑的圓與雙曲線右支的一個交點為P,PFi與雙曲線相交于點Q,且A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.（5分）若直線1：ax+by+l=0（a>0,b>0）把圓C：（x+4）2+（y+1）2=16分成面積
7、相等的兩部分，則當(dāng)ab取得最大值時，坐標(biāo)原點到直線1的距離是()A.4B.8717C.2D.1710.(5分)已知長方體ABCD?AiBxCiDi中，BXC,CQ與底面ABCD所成的角分別為60。和45。，則異而直線BK和CQ所成角的余弦值為（）A.逅B.丄C.返）返4466A.V5B.2C?貞D.12.(5分)己知a,bGR,?(x-1),xWR,若方程f函數(shù)f(x)=(x2-2)(x)-a二0只有兩個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范定義運算"?":a?b=圍是()A.[-2,-1]U(1,2)B?(一2,-1]U(1,2]C?[一2,一1]U[1,2]D?(?2,?1]U(1,2
8、)二、填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分)13.(5分)若sina-sin[3二1cosa-cos[3=丄，則cos(a-p)的值為?乙乙14.(5分)觀察下列式子：1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…由此可推測出一個一般性的結(jié)論：對于nEN*,l+2+???+n+???+2+l二?15.(5分)已知函數(shù)：①f(x)=2sin(2x+=)；②f(x)=2sin(2x?―)；③f26(x)=2sin(—x+—)；④f(x)=2sin(2x-—),其中，最小正周期為ti且圖象233關(guān)于直線x二匹對稱的函數(shù)序號是?316.(5分)已知定義域為[0,+
9、8)的函數(shù)f(X)滿足f(x)=2f(x+2),當(dāng)xG[0,2)吋，f(x)=-2x2+4x?設(shè)f(x)在[2n-2,2n)上的最大值為an(nWN*),且數(shù)列｛aj的前n項和為Sn，則S廬.三、解答題(共5小題，滿分60分)17.(12分)在AABC屮，ZA,ZB,ZC的對邊分別為a,b,c,若tanA+tanC=V3(tanAtanC-1)(I)求角B(II)如果b=2,求AABC面積的最大值.18.(12分)現(xiàn)如今，“網(wǎng)購〃一詞已不再新鮮，越來越多的人已經(jīng)接受并喜歡上了這種購物的方式，但隨Z也產(chǎn)生了商品質(zhì)量差與信譽不好等問題.因此，相關(guān)管理部門制定了針對商品質(zhì)量和服務(wù)的評價
10、體系?現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6,對服務(wù)的好評率為0.75,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.(1)根據(jù)題屮數(shù)據(jù)完成下表，并通過計算說明：能否有99.9%的把握認(rèn)為，商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？對商品好評對服務(wù)好評對服務(wù)不滿尼、合計對商品不滿意合計(2)若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量X：(k2_,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)X
