公務(wù)員考試行測(cè)：數(shù)學(xué)運(yùn)算代入排除法與數(shù)字特性法

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1、公務(wù)員考試行測(cè)：數(shù)學(xué)運(yùn)算代入排除法與數(shù)字特性法一、代入排除法“代入排除法”作為數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一大思想，根源于數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的“客觀單選”特性。很多問題正面求解相當(dāng)困難，但結(jié)合選項(xiàng)來看卻相當(dāng)容易，“答案選項(xiàng)”是整個(gè)試題的有機(jī)組成部分，孤立地看題干而忽略選項(xiàng)是考生答題時(shí)最大的誤區(qū)之一！“代入排除法”廣泛運(yùn)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、同余問題、年齡問題、周期問題、復(fù)雜行程問題、和差倍比問題等等。后面介紹的“數(shù)字特性法”和各類“典型解題思想”也都或多或少的引入了“代入排除”的思想。【例1】（四川2008-7）兩個(gè)數(shù)各加2的比為3:2,兩個(gè)數(shù)各減4的比為2:1,問這兩個(gè)數(shù)各是多少？（）A.1

2、6,10B.14,12C.16,8D.18,10［答案］人［解諄］直接代入，發(fā)現(xiàn)A滿足條件。［注釋］典型和差倍比問題?！纠?】（安徽2008-7）一個(gè)袋子里放著各種顏色的小球，其中紅色球占1/4,后來乂往袋子里放了10個(gè)紅球，這時(shí)紅球占總數(shù)的2/3,問原來袋子里有多少個(gè)球？（）A.8B.12C.16D.20［答案］A［解析］直接代入，發(fā)現(xiàn)A滿足條件。［注釋］典型和差倍比問題?！纠?】（內(nèi)蒙古2008-11）甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和是43,甲數(shù)的2倍加8,乙數(shù)的3倍，丙數(shù)的4倍，丁數(shù)的5倍減去4,都相等，問這四個(gè)數(shù)分別是多少？（）A.14,12,8,9B.16,12,9,6C.11

3、,10,8,14D.14,12,9,8［答案］d［解諄］直接代入，很容易得到D才是正確答案。【例4】（國(guó)家2006二類-35）有粗細(xì)不同的兩支蠟燭，細(xì)蠟燭的長(zhǎng)度是粗蠟燭長(zhǎng)度的2倍，點(diǎn)完細(xì)蠟燭需要1小時(shí)，點(diǎn)完粗蠟燭需要2小時(shí)。有一次停電，將這樣兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，來電時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩支蠟燭所剩長(zhǎng)度一樣，則此次停電共停了多少分鐘？（）A.10分鐘B.20分鐘C.40分鐘D.60分鐘［答案］C［新析］直接代入即可：60分鐘后，長(zhǎng)蠟燭己經(jīng)燒完，排除D；20分鐘時(shí)，長(zhǎng)蠟燭還未燒到一半，不可能跟短蠟燭一樣長(zhǎng)，10分鐘更加不可能，排除A、Bo選擇Co【例5】（北京社招2006-22）1999年，一個(gè)青

4、年說：“今年我的生日已過了，我現(xiàn)在的年齡正好是我岀生的年份的四個(gè)數(shù)之和?！边@個(gè)青年是哪年出生的？（）A.1975B.1976C.1977D.1978［答案］B［解析］A選項(xiàng)：若這個(gè)青年1975年岀生，1999年24歲，1+9+7+5工24（不符合）B選項(xiàng)：若這個(gè)青年1976年岀生，1999年23歲，1+9+7+6二23（符合）所以選擇［注釋］典型多位數(shù)問題。【例6】（北京社招2007-17）裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個(gè)？（）A.3,7B.4,6C.5,4D.6,3［答案］

5、A［解析］A選項(xiàng)：3個(gè)大盒7個(gè)小盒可裝產(chǎn)^3X11+7X8=89個(gè)（符合）,選A。［注釋］典型不定方程問題。核心提不“直接代入”的時(shí)候，如果問的是“最少/最小……”，那么應(yīng)該從最小的數(shù)開始代入；如果問的是“最多/最大……”，那么應(yīng)該從最大的數(shù)開始代入。同樣，如果問的是“第一次/下一次……”，應(yīng)從最早的時(shí)刻開始代入，這樣可減少一些運(yùn)算量。【例7】（國(guó)家2001-54）甲每5天進(jìn)城一次，乙每9天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天？（）A.60天B.180天C.540天D.1620天［答案］B［解析］A選項(xiàng)：60天后，甲、丙二人都到城里，乙則不在

6、城里（不符合）；B選項(xiàng):180天后，甲、乙、丙三人都到城里（符合）。周期問題。本質(zhì)上就是求5、9、12的最小公倍數(shù)。【例8】（浙江2006-42）跑馬場(chǎng)上有三匹馬，其中上等馬一分鐘能繞場(chǎng)跑4圈,中等馬一分鐘能繞場(chǎng)跑3圈，下等馬一分鐘能繞場(chǎng)跑2圈?，F(xiàn)在三匹馬從同一起跑線上出發(fā)，同向繞場(chǎng)而跑。問經(jīng)過幾分鐘后，這三匹馬又并排跑在起跑線上？（）A.1分鐘B.4分鐘C.12分鐘D.24分鐘［答案］A［解析］A選項(xiàng)：甲、乙、丙三馬都回到起跑線（符合）［注釋］典型周期問題?！纠?】（河北選調(diào)2009-58）甲、乙各有書若干本，若甲給乙8本，則乙比甲所剩的書多3倍，若乙給甲7本，則甲、乙兩人書的

7、數(shù)量相等，那么甲、乙各有多少本書？（）A.甲18木，乙32木B.甲20木，乙34木C.甲23本，乙37本D.甲24本，乙38本［答案］A［解析］直接代入即可。［注釋］“多3倍”即“是4倍”的意思。【例10】（山西2009-103）有1元、2元、5元的人民幣50張，面值共計(jì)116元。已知1元的人民幣比2元的多兩張，問三種人民幣各有多少?gòu)?？（）A.18,16,16B.20,18,12C.22,20,8D.16,14,20［答案］b［解析］直接代入即可?！纠?1】（國(guó)家2006—類-4