6結(jié)構(gòu)位移計(jì)算(李廉錕_結(jié)構(gòu)力學(xué))

《6結(jié)構(gòu)位移計(jì)算(李廉錕_結(jié)構(gòu)力學(xué))》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、§6-1概述§6-2變形體系的虛功原理§6-3位移計(jì)算的一般公式單位荷載法§6-4靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算§6-5圖乘法§6-6靜定結(jié)構(gòu)溫度變化時(shí)的位移計(jì)算§6-7靜定結(jié)構(gòu)支座移動時(shí)的位移計(jì)算§6-8線彈性結(jié)構(gòu)的互等定理第六章結(jié)構(gòu)位移計(jì)算一、結(jié)構(gòu)的位移(DisplacementofStructures)1.結(jié)構(gòu)的位移是指結(jié)構(gòu)上的某一截面在荷載或其它因素作用下由某一位置移動到另一位置，這個(gè)移動的量就稱為該截面的位移（線位移和角位移）。思考：變形與位移的差別？變形：結(jié)構(gòu)在外部因素作用下發(fā)生的形狀的變化。兩者之間的關(guān)系：有形變必有位移；有位移不一定有形變。§6-1概述

2、A位移轉(zhuǎn)角位移線位移A點(diǎn)線位移A點(diǎn)水平位移A點(diǎn)豎向位移A截面轉(zhuǎn)角P2.位移的分類§6-1概述截面C、D的相對豎向線位移為:截面C、D的相對角位移為:§6-1概述AP引起結(jié)構(gòu)位移的原因制造誤差等荷載溫度改變支座移動還有什么原因會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移?3.位移產(chǎn)生的原因§6-1概述鐵路工程技術(shù)規(guī)范規(guī)定:二、計(jì)算位移的目的(1)剛度要求在工程上，吊車梁允許的撓度<1/600跨度；橋梁在豎向靜活載下，鋼板橋梁和鋼桁梁最大撓度<1/700和1/900跨度高層建筑的最大位移<1/1000高度。最大層間位移<1/800層高。§6-1概述(2)超靜定結(jié)構(gòu)、動力和穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)(3）施工要求

3、超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不能僅由平衡條件確定，分析時(shí)必須考慮變形條件，因而需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移。在結(jié)構(gòu)的施工過程中，常需預(yù)先知道結(jié)構(gòu)變形后的位置，以便采取一定的施工措施，使結(jié)構(gòu)物符合設(shè)計(jì)圖紙的要求。§6-1概述（3）理想聯(lián)結(jié)(IdealConstraint)。三、本章位移計(jì)算的假定疊加原理適用（principleofsuperposition)(1)線彈性(LinearElastic),(2)小變形(SmallDeformation),§6-1概述本章只討論應(yīng)用虛功原理求解結(jié)構(gòu)位移。2.功能法虛功原理應(yīng)變能(卡氏定理)〈研究變形和位移的幾何關(guān)系，用求解微分方程式的辦法求出某截面

4、的位移（材料力學(xué)用過，但對復(fù)雜的桿系不適用）。1.幾何法四、計(jì)算方法§6-1概述一、基本概念實(shí)功：力在其本身引起的位移上所作的功。位移Δ是由外力F引起的，F(xiàn)做的功可表示為:1.外力的實(shí)功§6-2變形體系的虛功原理實(shí)功的數(shù)值就等于圖上三角形OAB的面積。實(shí)功是外力的非線形函數(shù)，計(jì)算外力實(shí)功不能應(yīng)用疊加原理。所以設(shè)線彈性材料的彈性系數(shù)為k，則§6-2變形體系的虛功原理2.外力的虛功虛功：力在其它原因引起的位移上所作的功，即做功的力系和相應(yīng)的位移是彼此獨(dú)立無關(guān)的。虛功的數(shù)值是位移曲線所圍的矩形面積。虛功中的力與位移兩者相互獨(dú)立，計(jì)算外力虛功可應(yīng)用疊加原理。§6-2變形體系的

5、虛功原理力F1在力F2引起的位移Δ12上作的功為虛功為例F1力在其引起的位移Δ11上作的功為實(shí)功為§6-2變形體系的虛功原理——結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的各種位移，包括截面的線位移、角位移、相對線位移、相對角位移或者是一組位移等等都可泛稱為廣義位移。3.廣義位移和廣義力廣義位移——與廣義位移對應(yīng)的就是廣義力，可以是一個(gè)集中力，集中力偶或一對大小相等方向相反的力或力偶，也可以是一組力系。注意：廣義位移與廣義力的對應(yīng)關(guān)系，能夠在某一組廣義位移上做功的力系，才稱為與這組廣義位移對應(yīng)的廣義力。廣義力§6-2變形體系的虛功原理4.內(nèi)力功定義：從桿上截取一微段,作用在該微段上的內(nèi)力在該微段的變形

6、上做的功定義為該內(nèi)力做的功。該微段上相應(yīng)的變形為軸向變形剪力變形彎曲變形§6-2變形體系的虛功原理如果變形就是由此內(nèi)力引起的，則此微段上內(nèi)力功應(yīng)為實(shí)功，其為軸力、剪力和彎矩分別做的功之和：因?yàn)橛珊硕捎校汗蕦?shí)功數(shù)值上就等于微段的應(yīng)變能。所以內(nèi)力實(shí)功§6-2變形體系的虛功原理若變形與內(nèi)力彼此無關(guān)，則此微段上的內(nèi)力功是虛功，其為對于整根桿的內(nèi)力虛功，則可對整根桿積分求得：原因而定。,和的具體表達(dá)式要視引起這個(gè)變形的具體內(nèi)力虛功§6-2變形體系的虛功原理回顧（1）質(zhì)點(diǎn)系的虛功原理具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，在某一位置處于平衡的必要和充分條件是：Σfiδri=0→→.對于任何可能

7、的虛位移，作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動力所做虛功之和為零。也即§6-2變形體系的虛功原理（2）剛體系的虛功原理去掉約束而代以相應(yīng)的反力，該反力便可看成外力。則有：剛體系處于平衡的必要和充分條件是：對于任何可能的虛位移，作用于剛體系的所有外力所做虛功之和為零。FPΔPΔB-FPΔP+FBΔB=0§6-2變形體系的虛功原理二、虛功原理1.變形體的虛功原理設(shè)一變形體在外力系作用下處于平衡狀態(tài)。當(dāng)變形體由于其他原因產(chǎn)生一符合約束條件的微小連續(xù)位移時(shí)，則外力系在位移上做的虛功的總和δWe，等于變形體的內(nèi)力在變形上做的虛功的總和δWi，即，——這就是虛功方程。（證明略）需