《雞兔同籠》課例分析

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1、《雞兔同籠》課例分析李娟妮一、教材內(nèi)容：北師大版第九冊數(shù)學(xué)P80頁——81頁二、教學(xué)目標(biāo)：1?培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情最中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)牛解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)牛體會數(shù)學(xué)的價值。2.應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；3?在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表的方法解決雞兔的數(shù)量問題，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，優(yōu)化列表。三、教學(xué)重點：經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略一一列表。教學(xué)難點：以雞兔同籠問題為載體，以列表舉例為依托，培養(yǎng)學(xué)生多角度、有序思考數(shù)學(xué)問題的思

2、維方式。四、教學(xué)過程：（-）課前游戲：岀示小禮物，師：看誰能最先猜對它的價格，生1：那送給我們嗎？師：可以，來個現(xiàn)場拍賣。牛2：我覺得叫“猜送”比較合適，猜對了就送給我們，師：還是你說的有道理，開始吧。生4：4元生5：20元生6：老師您得告訴我們是便宜了還是貴了，師：可以，貴了生：1510898.5師：恭喜你答對了，送給你（二）感知，探究。師：喜歡數(shù)學(xué)嗎？生：喜歡師：他不但可以增長你的知識，開闊你的視野，同吋還可以鍛煉你的思維，在我國古代就有許多非常有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？生：“韓信點兵”「'鬼谷算”「'雞兔同籠”……師：從那兒了解到的？牛3：奧數(shù)中學(xué)的。師：那

3、你的數(shù)學(xué)一定不錯吧！能給我們介紹一下嗎？生3：就是把雞和兔子放到一個籠子里，知道頭和腳，求只數(shù)。師：噢，是這個意思嗎？（出示題目）點名讀師：你見過類似的問題嗎?有這么多人沒見過，只要你們相信自己就一定能找到答案。學(xué)生嘗試著做作。學(xué)生獨立思考，匯報師：誰愿意把你的想法和大家交流？生1：我假設(shè)全是兔，就有28條腿，比條件多28-20=8條腿，用8條腿除以兔比雞多的2條腿，得4,就是雞的只數(shù)，再用7-3二4就是兔的只數(shù)。師:我要表揚你，你在不經(jīng)意屮用到了我們數(shù)學(xué)屮一個非常重要的思想--“假設(shè)”。生2：我是畫圖求的。師：可以給我們展示一下嗎？牛2：我先畫7個圈表示7個頭，然

4、后在每個頭上畫兩條腿，一共14條腿，比總數(shù)少了6條腿，再給每個頭上補兩條腿，因為兔子有4條腿，需要畫3次，就是有3只兔，4只雞。師：你嘗試著把假設(shè)與畫圖結(jié)合在一起了，使解題過程變得簡單了，獨特的方法,使你給大家留下了深刻的卬象。牛3：我是一個個寫的。師：好呀，給我們展示一下。生3：我先假設(shè)有1只兔，6只雞，共有4條腿12條腿二16條腿，不對；再假設(shè)有2只兔，5只雞，共有8條腿10條腿二18條腿，述是不對；繼續(xù)假設(shè)有3只兔，4只雞，共有12條腿8條腿二20條腿，對了，所以有3只兔，4只雞。師：他先嘗試著從簡單的開始一個一個的試，最終找到了答案，多么簡單的方法呀！我們把

5、他寫在黑板上吧，你覺得怎么寫更簡單？生4：列表師：怎么列？生4：上邊寫總頭數(shù)、雞/只、兔/只、總腿數(shù)，下邊寫數(shù)字。師：好，我們就按照你的想法把它寫在黑板上，生說師寫師：如果我們在橫豎加上幾條線，就變成了美觀的表格，看來列表還確實簡單，不管多難的題，只耍我們一直這樣嘗試著列下去，就一定可以找到答案，如果現(xiàn)在試著把雞和兔的只數(shù)增加一些，還能解決嗎？（三）滲透嘗試猜測，體會總結(jié)方法。出示例題,學(xué)生獨立試做。師：把你的想法和過程與同桌互相說說，師：通過你們的聲音告訴我，大家已經(jīng)想好了，誰愿意把自己的過程給大家展示一下。生實投，師提問：看誰在聽的過程中能提岀最有價值的問題。方

6、法1：生1：我先假設(shè)有1只雞，19只兔，共有78條腿，比條件多，然后把雞的只數(shù)增加1只，兔的只數(shù)減少1只，這樣一直試下去，直到腿數(shù)符合要求。師：這么快你就學(xué)會了，看來述真挺簡單，大家有問題嗎？方法2：牛1：老師！我的方法比他簡單！師：是嗎？讓我們看看。生1：我先假設(shè)有10只雞，10只兔，共有60條腿，比條件多，然后把雞的只數(shù)增加5只，兔的只數(shù)減少5只，腿少了，說明雞多，再往回減少雞的只數(shù)去試，這樣一直試下去，直到腿數(shù)符合要求。師：說完了，老師還沉浸在你精彩的講述過程中，為你巧妙的方法而感到驕傲,真的要感謝你使我們列表速度加快了。如果剛才的方法稱為逐步列表法，那現(xiàn)在可

7、以叫做……？牛2：跳躍式列表法！生3：我覺得叫中間列表法比較合適。師：可以，我們把他稱為取屮列表法，誰還有問題？生4：如果找不到屮間的數(shù)怎么辦？如15。師：（問生1）你可以解答嗎？生1：你只要找到相近的兩個數(shù)就可以了，比如7和8。牛6：老師我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，您看只要增加1只雞減少1只兔子，總腿數(shù)就減少2條，這樣就不用每次都算了，直接減2就可以。師：還真是這樣，細(xì)心的你值得我們學(xué)習(xí)。方法3：生1：我的方法和他們不一樣，我還是先假設(shè)有1只雞，19只兔，共有78條腿,一看腿差的太多，就增加2只雞，這樣也可以找到答案。生2：你為什么不一次增加4只雞，這樣不是更快嗎？生3：我