雞兔同籠課例研究.doc

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1、《雞兔同籠》教學(xué)案例研究第一次教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第112—115頁(yè)內(nèi)容?！窘滩姆治觥俊半u兔同籠”問(wèn)題主要是借助“雞兔同籠”這個(gè)題材，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的能力。在人教版、北師大版、蘇教版等各種版本的教材中分別安排在五年級(jí)或六年級(jí)，在初中學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)也專門(mén)安排了此項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)一步學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)觀察、思考、操作等多種手段認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”問(wèn)題，探究并掌握用一種或多種解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作

2、學(xué)習(xí)的過(guò)程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解并掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、初步感知引入課題（一）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.生活常識(shí)1只雞有（）個(gè)頭，（）條腿。1只兔有（）個(gè)頭，（）條腿。2只雞2只兔共有（）個(gè)頭，（）條腿。7只雞3只兔共有（）個(gè)頭，（）條腿。（二）引入課題

3、數(shù)學(xué)在中國(guó)歷史久矣。中國(guó)是世界上最早研究數(shù)學(xué)的文明古國(guó)之一，我們的先輩寫(xiě)了很多在全世界都非常有影響力的著作，比如：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等，這些著作對(duì)全世界數(shù)學(xué)的發(fā)展都有非常大的貢獻(xiàn)。在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》中都記載了這樣一道數(shù)學(xué)趣題?！驹O(shè)計(jì)意圖】從生活常識(shí)入手，讓學(xué)生感知雞兔同籠問(wèn)題的隱藏條件，一只雞一個(gè)頭兩條腿，一只兔子一個(gè)頭四條腿，資料的介紹引發(fā)學(xué)生的民族自豪感及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、合作交流探索新知今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？（一）探索方

4、法1.學(xué)生小組交流，嘗試解決問(wèn)題。2.具體要求（1）你能用自己的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（2）你能想出不同的方法嗎？（3）你最喜歡那種方法，為什么？（二）反饋交流，闡述方法選擇學(xué)生的一些典型解法，全班交流。(三)分析比較，靈活選擇比較一下這些不同的解法，你比較喜歡哪種方法？能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？【設(shè)計(jì)意圖】教師是課堂活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者，學(xué)生才是課堂的主體。引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究，并讓學(xué)生通過(guò)同伴的講解、闡述，學(xué)習(xí)掌握各種不同的方法。引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)先自己方法的優(yōu)劣，逐步掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的不同，靈活地選擇合適的方法，把學(xué)生對(duì)

5、雞兔同籠問(wèn)題的解題策略提升到一個(gè)新的水平。三、建構(gòu)模型1、初步提煉：從“雞兔同籠”到日本人說(shuō)的“龜鶴問(wèn)題”，再到“人和狗”的民謠，逐步提煉出雞兔同籠問(wèn)題的基本特征。這些“龜鶴問(wèn)題”、“人狗問(wèn)題”雖然外表不是“雞兔同籠的問(wèn)題”，但是他具備了“雞兔同籠的問(wèn)題”的基本原理。2、生活中有類似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？以前我們就接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，今天又進(jìn)一步研究了這類問(wèn)題，可生活中誰(shuí)會(huì)將雞和兔放在一個(gè)籠子里？即使放在一個(gè)籠子里又有誰(shuí)會(huì)去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？生活中有類似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？3、游戲建模：利用一元、五元的

6、紙幣，數(shù)形結(jié)合拓展雞兔同籠問(wèn)題的內(nèi)涵，從四只腳的兔子到“五只腳的兔子”實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的飛躍，進(jìn)一步逼近問(wèn)題本質(zhì)。做一個(gè)“猜一猜”的游戲：1元、5元紙幣共15張，一共27元錢(qián)，1元、5元的紙幣個(gè)多少?gòu)?？【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)形結(jié)合拓展雞兔同籠問(wèn)題的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的飛躍，進(jìn)一步逼近問(wèn)題本質(zhì)。解決一個(gè)問(wèn)題的價(jià)值不在于這個(gè)問(wèn)題的本身，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升數(shù)學(xué)思想方法。四、拓展應(yīng)用1、12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？2、師生共64人去劃船，共租了20條船，恰好坐滿，

7、每條大船坐5人，每條小船坐3人，問(wèn)大船和小船各租了幾條？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)方法，在解決實(shí)際問(wèn)題中獲得廣泛的遷移，內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。五、反思小結(jié)1、生活中有類似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)該是這樣的——在不斷的思考中逐漸深入……【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有一雙數(shù)學(xué)的眼睛和一個(gè)數(shù)學(xué)的頭腦，就會(huì)在生活中找到書(shū)上知識(shí)的生活原型。第二次教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第112—115頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性和解題方法的巧妙性

8、。.2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并能解決與之有關(guān)的生活中的實(shí)際問(wèn)題。。3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生理解并掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“假設(shè)法”的理解和應(yīng)用，用合理的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題1、同學(xué)們，大家還記得《數(shù)蛤蟆》的童謠嗎?讓我們一起來(lái)唱一