資源描述：
《航空公司機(jī)票預(yù)訂策略》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、航空公司機(jī)票預(yù)訂策略—需要解決的問題在某航空公司某條航系一中機(jī)型有頭等艙20座，經(jīng)濟(jì)艙300座的情況下，為該航線設(shè)計合理的預(yù)定策略，解決以預(yù)訂票數(shù)量的限額吋決策變量的以經(jīng)濟(jì)利益和社會聲譽(yù)為兩目標(biāo)的優(yōu)化問題。二、問題的基本假設(shè)1、如果頭等艙坐滿，多出的持頭等艙預(yù)訂票的乘客不能進(jìn)入經(jīng)濟(jì)艙，只能等待下一班飛機(jī)并獲得賠償；2、預(yù)訂票數(shù)量的限額為常數(shù)m（＞n）,每位乘客不按時前來登機(jī)的概率為p,各位乘客是否按時前來登機(jī)是相互獨(dú)立的，這適合于單獨(dú)行動的商人、游客等；3、頭等艙和經(jīng)濟(jì)艙的機(jī)票票價之比為2；4、由題目知客戶在預(yù)定時需耍預(yù)付定金，假設(shè)定金為票價的20%；5、每
2、位被擠掉者獲得的賠償金為常數(shù)bo三、符號說明r飛行費(fèi)用（為常數(shù)）Mi飛機(jī)頭等艙容量（為常數(shù)）n2飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙容量（為常數(shù)）gl頭等艙機(jī)票價格（為常數(shù)）82經(jīng)濟(jì)艙機(jī)票價格（為常數(shù)）頭等艙預(yù)定票數(shù)量的限額（為常數(shù)）加2（加2?〃2）經(jīng)濟(jì)艙預(yù)定票數(shù)量的限額（為常數(shù)）P每位乘客沒來登機(jī)且未在48小時之前取消訂票的概率頭等艙中定了票沒有登機(jī)的乘客k.經(jīng)濟(jì)艙中定了票沒有登機(jī)的乘客每位頭等艙被擠掉者獲得的賠償金（為常數(shù)）b2每位經(jīng)濟(jì)艙被擠掉者獲得的賠償金（為常數(shù)）s平均利潤I機(jī)票訂金占機(jī)票價格的比重X月份，初始值為X二1,U!、模型的建立與求解4.1問題的分析：問題要求我們
3、解決在飛機(jī)頭等艙20座，經(jīng)濟(jì)艙300座的情況下，如何制定合理的預(yù)定策略的問題。我們假設(shè)公司的經(jīng)濟(jì)利益用機(jī)票收入扣除飛行費(fèi)用和賠償金后的利潤來衡量；社會聲譽(yù)用持票暗示前來登機(jī)、但因滿員不能飛走的乘客限制在一定數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，而這兩個問題的關(guān)鍵因素即預(yù)訂票的乘客是否按時前來登機(jī)是隨機(jī)的，所以經(jīng)濟(jì)利益和社會聲譽(yù)兩個指標(biāo)都應(yīng)該在平均意義下衡量，這是個兩目標(biāo)的優(yōu)化問題，決策變量是預(yù)訂票數(shù)量的限額。因此問題的求解在于建立合理的模型并用MATLAB軟件對問題進(jìn)行分析求解。最后通過模型改進(jìn)對模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。4.2模型的建立及求解模型建立:1?公司的經(jīng)濟(jì)利益可以用平均利潤S來
4、衡量，每次航班的利潤s為從機(jī)票收入中減去飛行費(fèi)用和可能發(fā)生的賠償金。當(dāng)m位乘客中有k位不按時前來登機(jī)時:頭等艙：(祝i-Q)gi+花JgS]=一(加i一巴一丘])血Jg經(jīng)濟(jì)艙：0和2—上2蘭巾2）（仍2—心>^2）（1）(m2-k2)g2+k2p2lg$——V2n2^2~(fn2~n2-^2)^2218總利潤：s(m)=s1+s2-r由假設(shè)2,不按II寸登機(jī)且未在48小時之詢退票的乘客數(shù)KI從二項(xiàng)分布，于是概率:P=P^k=k^=C*；pkiqm~ki（q=-/?）T-均利潤S（UP臨期犁）為〃“——1〃“s（力）=藝—（"一匕一刃1）W%+為（jni-k
5、Jg'Pkk、=0k、=/?i
6、—”jP”2-—”2—1nl2+”Ln2=可鋁&=（）/?1
7、—Zt
8、—1S（力）=s力點(diǎn)]一（$]+勺）藝（/??,-kx-n{）pk匕=0/”2一"2一I+纟2加2$2一（$2+”2）”（加2~k2-n2）Pkk2=O+（匕?+心$2）/"—廠（4）當(dāng)給塞丿廳，書以求得彳吏得最人片/S（ni）2、公司從社會聲譽(yù)考慮，應(yīng)該要求被擠掉的乘客盡量少。而由于被擠掉者的
9、數(shù)量是隨機(jī)的，可以用被擠掉的乘客數(shù)超過若干人的概率作為度量指標(biāo)。記被擠掉的乘客數(shù)超過j人的概率為pm）,因?yàn)楸粩D掉的乘客數(shù)超過j,等價于m位預(yù)定票的乘客中不按時前來登機(jī)的不超過m-n-j-1人，所以：m—n—j—1ps）=各pk（5）對于給定的n,j,顯然當(dāng)m二n+j時不會有被擠掉的乘客，即？（加）二0。而當(dāng)m變大時化(加)單調(diào)增加。綜上，S(m)和廠⑷)雖然是這個優(yōu)化問題的兩個目標(biāo)，但是可以將0(肋不超過某給定值作為約束條件，以S(m)為單目標(biāo)函數(shù)來求解。模型求解為了減少S(m)中的參數(shù)，S(m)除以飛行費(fèi)用r為新的目標(biāo)函數(shù)J(m),取其含義時單位費(fèi)用獲
10、得的平均利潤，注意到假設(shè)1中有g(shù)=r/Xn,由(2)式可得：(m-n-j)J(m)=S(m)/r=[qm一(l+b/g)￡(m-k一n)pk]一入nk=0(6)其中b/g式賠償金占機(jī)票價格的比例。問題化為給定X,n,p,b/g,求m使J(m)最大,而約束條件為:Pj(m)=(m-n-j)Zk=pkWa(7)其中a是小于1的正數(shù)。J(m)的經(jīng)濟(jì)意義是公司純利潤占固定損耗的比例。模型不能求解，但可以通過MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值計算，求得放大值點(diǎn)。根據(jù)假設(shè)不優(yōu)先考慮頭等艙乘客的利益，即如果頭等艙已坐滿，多出的頭等艙的乘客不能進(jìn)入經(jīng)濟(jì)艙，只能等待下一班飛機(jī)并獲得賠償
11、。由此，我們便可把頭等艙和經(jīng)濟(jì)艙分開考慮。利用參考文
