融合模型在小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知診斷評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

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1、摘要：本研究以小學(xué)數(shù)學(xué)中圓柱與圓錐這一章節(jié)為測(cè)驗(yàn)內(nèi)容，通過融介模型的專門軟件Arppegio3.1進(jìn)行分析，得到被試掌握模式、項(xiàng)日參數(shù)以及信效度指標(biāo)。同時(shí)，為了檢驗(yàn)題目的效度，對(duì)部分學(xué)牛?進(jìn)行半結(jié)構(gòu)化訪談，主要關(guān)注學(xué)生作答時(shí)的過程與策略，并與之前設(shè)定的Q矩陣中屬性進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示：(1)本套測(cè)驗(yàn)中有些題冃需耍進(jìn)一步修正；(2)融合模型在診斷應(yīng)試者知識(shí)狀態(tài)時(shí)，具有較高的判準(zhǔn)率和信效度；(3)學(xué)生訪談可以為認(rèn)知診斷研究提供有效的分析材料，為試題的修正提供可靠的依據(jù)。關(guān)鍵詞：認(rèn)知診斷；融合模型；小學(xué)數(shù)學(xué)；訪談中圖分類號(hào)：B841.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-51

2、84(2012)05-0423-061問題提岀認(rèn)知診斷作為認(rèn)知心理學(xué)與現(xiàn)代測(cè)量學(xué)的產(chǎn)物，結(jié)合了認(rèn)知模型與計(jì)量模型，已經(jīng)成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外心理測(cè)量學(xué)研究的-個(gè)熱點(diǎn)。認(rèn)知診斷的理論少技術(shù)改變了以往心理測(cè)量“重結(jié)果、輕過程”的弊端，為調(diào)查隱藏在被試外在表現(xiàn)下的認(rèn)知過程和內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)提供了方法。它從認(rèn)知心理學(xué)的角度分析學(xué)牛在題口作答過程屮所采川的知識(shí)與技能，獲得關(guān)于了生知識(shí)與技能掌握上的優(yōu)勢(shì)與不足等診斷信息。正因?yàn)槿绱硕嗟膬?yōu)點(diǎn)，認(rèn)知診斷評(píng)價(jià)越來越廣泛地被研究者應(yīng)用于現(xiàn)代教育與測(cè)量中。a20III：紀(jì)80年代開始，研究者從不同角度界定了各種診斷模型，并應(yīng)用于實(shí)際測(cè)驗(yàn)之中(余娜，辛

3、濤，2009)o涂冬波和漆書青(2008)總結(jié)出，國(guó)際上目前已開發(fā)近60種認(rèn)知診斷計(jì)量模型,較有代表性的有:線性邏輯斯蒂克特質(zhì)模型(LLTM,Fischer,1973),規(guī)則空間模型(RuleSpaceModel,Tatsuoka,1983),DINA&NIDA模型(DelaTorre&Douglas,2004),統(tǒng)一模型(UnifiedModel,DiBelloetal.,1995),屬性層次方法(AHM,Jacquelineetal.,2004)以及融合模型(FusionModel,Hartz,2002)。融合模型(FusionModel)在統(tǒng)一模型(Unifi

4、edModel)的基礎(chǔ)上重新進(jìn)行參數(shù)化,有效解決了統(tǒng)一模型參數(shù)不能估計(jì)的問題，被認(rèn)為是一個(gè)非常成功的認(rèn)知診斷模型。融合模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中二riKk二IP(Yijk=1

5、aik=l)qik,它表示應(yīng)試者正確應(yīng)用項(xiàng)目i所有屬性的概率，是以Q矩陣為基礎(chǔ)的項(xiàng)口難度參數(shù)，其值域?yàn)閇0,1]。越大說明項(xiàng)口越容易，一個(gè)項(xiàng)冃僅有一個(gè)難度參數(shù)。r*ik=rik兀ik=P(Yijk=1

6、aik=0)P(Yijk=1

7、aik二1),它表示應(yīng)試者未掌握屬性k與掌握屬性k但都答對(duì)項(xiàng)目i的概率比,是項(xiàng)目i屬性k的區(qū)分度參數(shù)，英值域?yàn)閇0,1]o值越小說明項(xiàng)目i的屬性k對(duì)正確回答該

8、項(xiàng)忖越重要，它的區(qū)分度越高，越能區(qū)分開掌握屬性與未掌握屬性的被試。如果一個(gè)項(xiàng)日若有K個(gè)屬性，那么它將有K個(gè)區(qū)分度參數(shù)。ci表示答対項(xiàng)目i所需殘余能力的程度，是一個(gè)考察項(xiàng)目i在Q矩陣屬性完整性的指標(biāo)，其值域?yàn)閇0,3]。ci越人說明Q矩陣所界定的項(xiàng)目i測(cè)的屬性越完整。山此看來，一?個(gè)項(xiàng)目含有1個(gè)難度參數(shù)k,K個(gè)區(qū)分度參數(shù)r*ik以及1個(gè)完整度參數(shù)cio一個(gè)好的項(xiàng)目，它將是低r*ik值和高ci值。1=1前，冇研究表明融合模型的聯(lián)合正確診斷率不理想。Henson和Douglas(2005)的模擬研究表明：融合模型的正確診斷率受認(rèn)知屬性個(gè)數(shù)及屬性間的和關(guān)程度的影響。屬性

9、的個(gè)數(shù)越少正確診斷率越高,屬性間的相關(guān)性越高正確診斷率也會(huì)越高。因此在實(shí)際中融合模熨更適用于認(rèn)知屬性不太多(5個(gè)左右)、屬性間相關(guān)高的認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)屮。又因?yàn)槿诤夏Ｐ蛥?shù)估計(jì)和軟件操縱上都略為復(fù)雜，所以用于實(shí)際應(yīng)用的研究不多。Montero,Monfils和Wang等(2003)曾將融合模型應(yīng)用于高等學(xué)校課程考試中取得良好的效果。車芳芳(2010)將融合模型應(yīng)用于初中代數(shù)中，得到了初一學(xué)生代數(shù)的知識(shí)狀態(tài)。本研究采用融合模型診斷小學(xué)牛在圓柱與圓錐這一章節(jié)上知識(shí)屈性的掌握情況，根據(jù)融合模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果評(píng)價(jià)試題質(zhì)屋和Q矩陣的合理性。同時(shí)，為了檢驗(yàn)題H的效度，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行

10、半結(jié)構(gòu)化訪談，主要關(guān)注學(xué)生作答時(shí)的過程與策略，并與之前設(shè)定的Q矩陣中屬性進(jìn)行対比，為試題的修正提供更有效的依據(jù)。2研究方法2.1被試本研究選取了大連市廿井子區(qū)51所小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生作為測(cè)試對(duì)象。參加大規(guī)模上機(jī)測(cè)試的學(xué)生共2097人，收回有效數(shù)據(jù)2059份。參加訪談的學(xué)生共24人，分別來口城市、鄉(xiāng)村和農(nóng)村小學(xué)，每個(gè)學(xué)校選取成績(jī)好、中、差的學(xué)生1人、2人、1人，成績(jī)等級(jí)為本校教師対具的評(píng)價(jià)。其屮12人作答單號(hào)題，12人作答雙號(hào)題。最終收回有效數(shù)據(jù)22份，單雙號(hào)題各11份。2.2研究材料上機(jī)測(cè)試的試卷共有20道選擇題,考察的內(nèi)容為北京師范大學(xué)出版社小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱和