四川省棠湖中學2019屆高考數(shù)學適應性考試試題理

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1、四川省棠湖中學高2019屆高考適應性考試理科數(shù)學一．選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則A．B．C．D．2.若復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點在實軸上，則實數(shù)A．2B．-2C．1D．03.已知直線l和平面α、β，且lα，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)y＝tan(）的最小正周期為A.B.C.D.25.設直線與直線的交點為；分別為上任意兩點，點為的中點，若，則的值為A．B．C.D．6.在中，，，且，則A．B．C.D．7.甲、乙兩個幾

2、何體的三視圖如圖所示（單位相同），記甲、乙兩個幾何體的體積分別為，，則A．B．C.D．8.的展開式中的系數(shù)為A．B．C.D．9．若函數(shù)f（x）＝asinx+cosx（a為常數(shù)，x∈R）的圖象關于直線x＝對稱，則函數(shù)g（x）＝sinx+acosx的圖象A．關于直線x＝－對稱B．關于直線x＝對稱C．關于點（，0）對稱D．關于點（，0）對稱10．三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，若SA＝AB＝BC＝AC＝3，則該三棱錐外接球的表面積為A．18πB．C．21πD．42π11．已知雙曲線C:=1(a>0，b>0)的左，右焦點分別為，拋物線(p>0)與雙曲線C有相同的焦點．設P為拋物線

3、與雙曲線C的一個交點，且,則雙曲線C的離心率為A.或B.或3C.2或D.2或312.設函數(shù).若曲線與函數(shù)的圖象有4個不同的公共點,則實數(shù)的取值范圍是A．B．C.D．第Ⅱ卷（第Ⅱ卷(非選擇題,共90分）二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上.13．已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上遞減，則α=__________．14．若滿足約束條件則的最小值為__________．15.在直角坐標系中，已知點，若點滿足,則＝_____.16.的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列，則的最小值為________.三．解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或

4、演算步驟。第17～21題為必考題，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛｝的前n項和Sn＝n2－5n(n∈N+）．（I）求數(shù)列｛｝的通項公式；（II）求數(shù)列｛｝的前n項和Tn.18.（本小題滿分12分）為了了解校園噪音情況，學校環(huán)保協(xié)會對校園噪音值（單位：分貝）進行了天的監(jiān)測，得到如下統(tǒng)計表：噪音值（單位：分貝）頻數(shù)（I）根據(jù)該統(tǒng)計表，求這天校園噪音值的樣本平均數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)用該組組間的中點值作代表）.(Ⅱ)根據(jù)國家聲環(huán)境質(zhì)量標準：“環(huán)境噪音值超過分貝，視為重度噪音污染；環(huán)境噪音值不超過分貝，

5、視為輕度噪音污染.”如果把由上述統(tǒng)計表算得的頻率視作概率，回答下列問題：（i）求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.（ii）學校要舉行為期天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽，把這天校園出現(xiàn)的重度噪音污染天數(shù)記為，求的分布列和方差.19.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，.（I）證明：平面；(Ⅱ)設二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的右頂點為，上頂點為，右焦點為.連接并延長與橢圓相交于點，且(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設經(jīng)過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，直線分別與直線相交

6、于點，點.若的面積是的面積的2倍，求直線的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）（I）當時，求曲線在原點處的切線方程；(Ⅱ)若對恒成立，求的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程(10分)坐標系與參數(shù)方程：在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為.（I）求C的參數(shù)方程；(Ⅱ)設點D在C上，C在D處的切線與直線：垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的直角坐標.23．選修4-5：不等式選講設函數(shù)；（I）若，且對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)若，且

7、關于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.四川省棠湖中學高2019屆高考適應性考試理科數(shù)學答案一、選擇題1、C2、B3、A4、D5、A6、A7、D8、C9、D10、C11、D12、A二、填空題13．14．315.16..三．解答題17、解：（Ⅰ）因為，所以……………4分（Ⅱ）因為，所以兩式作差得：…………………………………………………8分化簡得，所以、………………………………………………………………………………12分18.解：（1）由數(shù)據(jù)可知………………3分（2）由題意，“出現(xiàn)重度噪音污染”的概率