第十單元：圓教材分析

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1、第十單元：圓教材分析第十單元圓一、教學(xué)內(nèi)容教材分三段：例1、例2和例3教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)；例4、例5教學(xué)圓的周長(zhǎng)，例6教學(xué)已知周長(zhǎng)求直徑（或半徑）；例7、例8、例9教學(xué)圓的面積；例10教學(xué)有關(guān)圓的組合圖形的面積。二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1.以畫圓為主線，逐步認(rèn)識(shí)圓。對(duì)圓的認(rèn)識(shí)這一內(nèi)容的安排，有兩種思路：一種是先認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和主要特征，再教學(xué)用圓規(guī)畫圓；一種是先教學(xué)畫圓，再認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和主要特征。笫一種思路，有利于學(xué)生對(duì)圓的主要特征的接受，用圓規(guī)畫圓的教學(xué)是側(cè)重讓學(xué)生掌握畫圓的技能；第二種思路則讓學(xué)生通過(guò)

2、畫圓，形成對(duì)圓的直觀感受，在此基礎(chǔ)上，提升學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。這樣更符合學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，也有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教材分三個(gè)例題教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)，安排了3次畫圓的活動(dòng)。在例1中，借助常用的學(xué)習(xí)用具畫圓，目的是初步體會(huì)圓與以前學(xué)過(guò)的平面圖形不一樣，它的邊是曲線,是個(gè)曲線圖形。在例2中，讓學(xué)生看圖，嘗試用圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生結(jié)合操作過(guò)程，有意義的接受圓心、半徑、直徑等概念，教材增加了對(duì)半徑和直徑的幾何表示。例3屮，再次讓學(xué)生畫圓，利用自己畫出的圓，并結(jié)合畫圓的過(guò)程探索圓的主要特征。教材對(duì)學(xué)生的探

3、索的方法和問(wèn)題作了必要的提示：探索的方法是用曲一畫、量一量、折一折的方法；探索的問(wèn)題主要是圓的半徑和直徑的數(shù)量、長(zhǎng)度及關(guān)系，圓是否是軸對(duì)稱圖形，有幾條對(duì)稱軸。當(dāng)然，對(duì)學(xué)生其他正確的發(fā)現(xiàn)也要給予肯定和鼓勵(lì)。對(duì)于圓的其他特征，教材相機(jī)在練習(xí)「七中作了科學(xué)安排。第3題給出一個(gè)大圓，讓學(xué)生畫出兩個(gè)比它小的同心圓，初步感受圓的大小與半徑有關(guān)；第4題以正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，讓學(xué)生畫出大小不同的圓，進(jìn)一步感受圓的大小由半徑?jīng)Q定；第5題則讓學(xué)生比較兩個(gè)圓的大小。在笫6題中，教材結(jié)合數(shù)對(duì)和平移的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)圓的位置是由圓

4、心決定的。為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受圓在實(shí)際生活中隨處可見(jiàn)，體會(huì)圓是最美的平面圖形，教材在“你知道嗎”欄目里，提供了美麗的圖片讓學(xué)生欣賞，包括自然現(xiàn)象中的圓、工藝品和建筑物中的圓、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中的圓。教材在這單元最后，安排了“畫出美麗的圖案”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓，制作美麗的圖案，在加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)的同時(shí)，體會(huì)創(chuàng)造美的愉悅。1.逐步探究圓的周長(zhǎng)和面積公式。教材分兩個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生逐步探索圓的周長(zhǎng)公式。例4借助不同規(guī)格的自行車車輪形象地描述車輪的周長(zhǎng)，通過(guò)看圖比較，體會(huì)周長(zhǎng)是由直徑?jīng)Q定的。這使學(xué)生在探索圓的周長(zhǎng)

5、過(guò)程中，活動(dòng)的目的更加明確。例5讓學(xué)生以小組為單位，用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算周長(zhǎng)除以直徑的商。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意讓學(xué)生分工合作，實(shí)事求是地記錄數(shù)據(jù)，并盡可能減少實(shí)驗(yàn)的誤差。在學(xué)生實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,自然地介紹圓周率，引導(dǎo)學(xué)生得出圓的周長(zhǎng)公式。也可把教材第102頁(yè)的“你知道嗎”穿插在這里進(jìn)行介紹，讓學(xué)生感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的智慧。例6已知圓的周長(zhǎng)，求點(diǎn)徑。選擇列方程的方法有兩點(diǎn)原因:一是列方程思路順暢，便于感受方程在解決問(wèn)題中的作用；二是體會(huì)周長(zhǎng)計(jì)算公式既能已知直徑（半徑）求周長(zhǎng)，也能已知周長(zhǎng)求直徑（或半徑）

6、，對(duì)周長(zhǎng)公式的理解更深刻。對(duì)木單元涉及的計(jì)算，如果超過(guò)三位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)除以三位數(shù)，讓學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算。教材同樣分兩個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生逐步探索圓的面積公式。例7著重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓的面積與圓的半徑有關(guān)，是圓的半徑平方的3倍多一些。教材呈現(xiàn)了邊長(zhǎng)為不同長(zhǎng)度的正方形，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫出大小不同的圓。讓學(xué)生借助正方形的方格估計(jì)圓的面積，計(jì)算大約是正方形的兒倍，發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系。例8著重引導(dǎo)學(xué)生把圓等分成若干份，拼成長(zhǎng)方形推導(dǎo)面積公式。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：第一，把圓等份成16份，可以拼成近似的平行四邊形，學(xué)生不

7、容易想到，這一步不宜讓學(xué)生自己嘗試；第二，要盡量展示圓平均分成32、64份后拼成平行四邊形的過(guò)程，為學(xué)生想像出平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形提供支撐，讓學(xué)生初步體會(huì)極限思想。推導(dǎo)圓的面積公式，分為兩個(gè)步驟：一是讓學(xué)生交流圓與拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系;二是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，推導(dǎo)出圓的面積公式。教學(xué)吋，注意發(fā)展學(xué)生有序思考和簡(jiǎn)單推理的能力。1.突出解決問(wèn)題的方法，計(jì)算組合圖形的面積。以圓的面積計(jì)算為基礎(chǔ)，教材安排了有關(guān)圓的組合圖形面積計(jì)算。例10計(jì)算環(huán)形的面積，提示了思考的過(guò)程，讓學(xué)生自主計(jì)算。同吋,引導(dǎo)學(xué)

8、生思考不同的計(jì)算方法，選擇簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。環(huán)形的面積是將兩個(gè)部分相減得出面積，“試一試”安排了將半圓和止方形組成的圖形，嘗試將兩個(gè)部分相加得出面積。教材在練習(xí)中還安排了能啟迪學(xué)生思考的問(wèn)題，如107頁(yè)第7題，111頁(yè)第14題，等等。