第六單元圓教材分析

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1、【第六單元圓】圓是小學數(shù)學里最后教學的平而圖形，也是教學的唯一曲線圖形。日常?；钪性S多物體是圓形的或者有圓形的面，還有一些物體的運動軌跡是圓形的。各種平面圖形，如果周長相等，圓的面積最大。可見，學牛有認識圓的客觀需要。教學岡的知識，會運用化曲為直、等積變形這些思想與方法，能進一步發(fā)展轉化策略，提高推理能力。所以說，圓的知識具有很高的教育價值。本單元教學圓的知識，主要有圓的形狀特征、圓的周長與而積。從內容上看，似乎和過去的教材差不多，但這些知識的教學方法與過去有很大的不同。全單元編排11道例題，貝體安排見下表：例1、例2用圓規(guī)畫圓圓的特征以及圓心、半徑、直徑等概念例3扇形的初步知識例4?

2、例6圓的周長（包括意義、算法、應用）例7?例10圓的而積（包括意義、算法、初步應用）例11簡單的組合圖形推導圓周長、圓面積計算公式的過程比較復雜，應用圓周長、圓面積知識解決實際問題往往稍有難度。所以，本單元教學圓的周長、圓的而積安排的例題比較多。各有兩道例題教學計算公式，--道或兩道例題教學公式的應用。插入扇形的初步認識，一是因為扇形是圓的一部分，認識圓以后，有條件認識扇形，而且認識扇形還能促進對圓的進一步認識；二是為以后教學扇形統(tǒng)計圖作準備。（一）由靜到動、由表及里逐步認識圓的形狀特點，逐漸形成圓的概念《辭?！逢P于圓是這樣說的：在平面上，和定點有定距離的動點的軌跡。定點稱為圓心，定距

3、離稱為圓的半徑。有時也稱軌跡所圍的部分為圓，而稱軌跡為圓周，稱連接岡心與岡周上一點的線段為半徑。本單元認識圓，沒有給出有關圓的定義，而是通過兩道例題，安排認識圓的各種活動，逐漸形成圓的概念。1.例1看圓與畫圓，介紹圓心、半徑和直徑等知識。教材首先呈現(xiàn)口行車的車輪、放人鏡的鏡面、鐘面、橙的剖面、奧運五環(huán)圖案等圖片，它們都有圓或圓形的面。在這些圖中找出圓形，感受日常牛活中經常能看到圓形，把教學的話題集小到岡上。接著把看到的岡和已經認識的三角形、長方形等多邊形相比，說說“有什么相同”“有什么不同”，體會圓和多邊形都是由“線”圍成的平而圖形，而圓是曲線圍成的，多邊形是線段圍成的。所以說，圓與多

4、邊形有質的區(qū)別，圓不屬于多邊形。學生還能更加具體地說出圓和多邊形的不同，如多邊形有頂點、有角，圓沒有頂點。這些體會都是他們對圓的初步認識。然后要求學生想辦法畫出一個圓，并在小組里交流畫法。他們自己尋找畫圓的工具，很可能出現(xiàn)不同的畫法。教材把畫圓作為感知圓的學習活動，大致分兩個層次進行：第一層次繼續(xù)感知圓是rtiilli線圍成的圖形，不能沿著直尺的邊畫圓，I何要利用圓形物體畫圓。第二層次感知圓上的點到定點的距離是定長，這在用圓規(guī)畫圓時體會最清楚。所以，要求學生“用圓規(guī)畫一個圓”，并相互交流“用圓規(guī)畫圓要注意些什么”。教學要注意的是，“辣椒”“番茄”和“蘿卜”卡通的交流不只是使用圓規(guī)的要領

5、，更是對圓的感知。當然用圓規(guī)畫圓，」E確使用丄具也很重要。圓規(guī)的一只腳要固定在一點上，這一點就是后而會講到的圓心；旋轉圓規(guī)時兩腳間的距離不能變，后而會由此認識圓的半徑。通過畫圓來認識圓，一?定要體會到，鉛筆尖與固定點之間的距離始終保持不變，也就是圓上的每一點到固定點的距離都相等。利用圓規(guī)畫成的圓教學圓心、半徑、直徑，對它們的含義、形狀、位置以及常用的字母表示方法，分別給出清楚的闡述。教學這些知識要注意三點：一是要指著圖形里的貝體對彖，帶領學牛逐一認識各個知識。即必須指著圓心講圓心、指著半徑講半徑、指著直徑講直徑。學牛把貝體對彖和它的名稱建立起聯(lián)系，才能從感性認識上升成理性認識。二是要準

6、確描述各個知識的外在特征，幫助學生建立正確的概念。教材講述圓心、半徑、直徑，突出它們的位置與形狀。學牛建立這些概念，應該理解并把握它們的位置與形狀。教材說“畫圓時，針尖固定的一點是圓心”，認識圓心應該知道它是一個點，它在岡的正中間，是畫岡時岡規(guī)針尖固定的一點。教材說“連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑”，認識半徑應該知道它是一條線段，一個端點在圓心，另一個端點在圓上，并可以是圓上的任意一點。教材說“通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑”，認識直徑應該知道它是經過圓心的線段，兩個端點都在圓上。三是用字母表示圓心、半徑、直徑。字母0表示圓心、r表示半徑、d表示直徑，已經是人們的共同的約定和

7、習慣，比用文字語言表述簡便許多，有利于表達和交流。為了使學牛形成止確的概念，例1還要求他們在口己畫的圓里標出圓心，畫一條半徑、一條直徑，內化學習的知識?！熬氁痪殹钡?題訃學朱識別半徑與直徑。對畫在圓里的線段，無論是或不是半徑、是或不是直徑，都要說出理由，從線段所在的位置以及兩個端點所在的位置作出判斷和解釋，從而加強對概念的理解與把握。1.例2在圓上畫一畫、比一比、折一折，進一步體會圓的特征，加強圓的概念。這里涉及的圓的特點比較多。女口，一個圓里