蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊勾股定理和實數(shù)周末提優(yōu)題

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1、八上勾股定理和實數(shù)周末提優(yōu)題一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1.如圖,在四邊形ABCD中,,AB=BC=,E、F分別是AD、CD的中點,連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為8,則△BEF的面積為(??)A.2B.C.D.32.如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,…按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2019的值為(????)A.(22)2016B.(22)2017C.(12)2016D.(12)2017

2、3.如圖,正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點稱為格點,已知A、B是兩格點,如果C也是圖中的格點,且使得△ABC為等腰三角形,則點C的個數(shù)有(????)A.4個B.6個C.8個D.10個4.在△ABC中,,AB=4,BC=43,則△ABC的面積為(????)A.43B.83C.43或83D.43或635.下列結(jié)論中正確的個數(shù)為(????)(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)．(2)數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)；(3)無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；(4)負數(shù)沒有立方根；(5)垂線段最短．A.1個B.2個C.3個D.4個6.△ABC中,AB=AC

3、=5,BC=8,點P是BC邊上的動點,過點P作PD⊥AB于點D,PE⊥AC于點E,則PD+PE的長是(????)A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.5二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）1.如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點(不與B,D重合),連結(jié)AP,過點B作直線AP的垂線,垂足為H,連結(jié)DH.若正方形的邊長為4,則線段DH長度的最小值是________．2.已知A=m?n?1m+3是m+3的算術(shù)平方根,B=2m?4n+3n?2是n?2的立方根,求A?B的值．3.m,n分別是2?1的整數(shù)部

4、分和小數(shù)部分,則2m?n=______．4.如圖,△ABC是邊長6cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別在AB、BC邊上勻速移動,它們的速度分別為Vp=2cm/s,VQ=1cm/s,當(dāng)點P到達點B時,P、Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間為ts,則當(dāng)t=s時,△PBQ為直角三角形．三、解答題（本大題共7小題，共56.0分）5.已知實數(shù)a+b的平方根是±4,實數(shù)13a的立方根是?2,求16a+b的平方根．6.通過估算,比較3?12與58的大小1.觀察下列一組等式的規(guī)律,然后解答后面的問題：(2+1)(2?1

5、)=1；(3+2)(3?2)=1；(4+3)(4?3)=1；(5+4)(5?4)=1；試求：(1)1n+1+n(n為正整數(shù))的值為____________；(2)12+1+13+2+12+3+…+1n+1+n；(3)比較11?10與12?11的大?。?.如圖,在Rt△ABC中,,AB=20,BC=15,點D為AC邊上的動點,點D從點C出發(fā),沿邊CA往A運動,當(dāng)運動到點A時停止.設(shè)點D運動的時間為t秒,速度為每秒2個單位長度．(1)當(dāng)t為多少秒時,△CBD是直角三角形？(2)當(dāng)t為多少秒時,△CBD是等腰三角形？1.閱讀

6、下列題目的解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2c2?b2c2=a4?b4,試判斷△ABC的形狀．解：∵a2c2?b2c2=a4?b4(A)∴c2(a2?b2)=(a2+b2)(a2?b2)(B)∴c2=a2+b2(C)∴△ABC是直角三角形問：(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：______；(2)錯誤的原因為：______；(3)本題正確的結(jié)論為：______．1.在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,且．(1)將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),得到△ABG(如圖①),

7、求證：△AEG≌△AEF；(2)若直線EF與AB,AD的延長線分別交于點M,N(如圖②),求證：EF2=ME2+NF2．17、已知點O是Rt△ABC斜邊AB上的中點,,OE⊥OF?(1)若AC=BC,E、F分別在BC、AC邊上,且AF=4,BE=3,則EF=_______；?(2)若AC與BC不等,E、F分別在BC、AC邊上,求證：AF2+BE2=EF2；?(3)在(2)的條件下,E、F分別在BC、AC邊延長線上,(2)中的結(jié)論是否成立？若成立,請證明；若不成立,請說明理由。