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1、漳州師范學(xué)院畢業(yè)論文用自適應(yīng)控制方法實現(xiàn)一類新的不確定混沌系統(tǒng)的同步Synchronizationofanewunifiedchaoticsystemusingadaptivecontrol姓名：呂愛軍學(xué)號：0404031201系別：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系專業(yè)：信息與計算科學(xué)年級：04級指導(dǎo)教師：蔡建平教授2008年05月28日13目錄中文摘要……………………………………………………………（I）英文摘要……………………………………………………………（I）1引言………………………………………………………………（1）2使用自適應(yīng)控制實現(xiàn)系統(tǒng)同步…………………………
2、………（2）3數(shù)值仿真…………………………………………………………（3）3．1參數(shù)已知的數(shù)值仿真………………………………………（4）3．2參數(shù)未知的數(shù)值仿真………………………………………（5）4結(jié)論………………………………………………………………（6）致謝………………………………………………………………（7）參考文獻……………………………………………………………（8）13摘要本文用自適應(yīng)控制方法實現(xiàn)一類新的不確定混沌系統(tǒng)之間的同步。在參數(shù)已知和未知的情況下采用不同的控制規(guī)律，實現(xiàn)了混沌系統(tǒng)的同步。應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明了方法的有效性，Mathema
3、tica數(shù)值仿真結(jié)果進一步驗證了這個控制方法是快速有效的。關(guān)鍵詞:同步；混沌系統(tǒng)；自適應(yīng)控制AbstractThisworkpresentschaossynchronizationbetweentwonewuncertainchaoticsystemsbyusingadaptivecontrolmethod.Whenthevaluesofparametersareknownorunknown,weusedifferentcontrollersrespectivelytomakechaoticsystemsachievesynchronization.Th
4、emethodcanbeprovedvalidbyLyapunovstabilitytheory.Simulationinmathematicashowstheeffectivenessoftheproposedcontrolmethod.Keywords:Synchronization;Chaoticsystem;Adaptivecontrol131引言自1963年第一個混沌模型—Lorenz系統(tǒng)被發(fā)現(xiàn)以來，混沌一直在數(shù)學(xué)和物理中被作為純理論問題來進行分析和研究。而在近20多年的時間里，人們對混沌的研究主要是從一些實驗及數(shù)值系統(tǒng)來觀察和量化混沌行為。隨
5、著對混沌現(xiàn)象認(rèn)識的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)控制混沌可以在混沌運動有害時消除混沌，更為重要的是控制混沌可以利用混沌有益的一面。因此混沌控制就成為混沌應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于混沌系統(tǒng)對初值條件極其敏感，兩個或多個混沌系統(tǒng)的同步曾一度被認(rèn)為是不可能的。自從Pecora和Carroll首先提出并實現(xiàn)了混沌的驅(qū)動響應(yīng)同步，混沌同步的研究迅速發(fā)展，相應(yīng)地在理論上提出了多種方法，比如驅(qū)動響應(yīng)的同步方法、線性反饋方法、非線性反饋方法、變結(jié)構(gòu)混沌同步方法、自適應(yīng)的同步方法，這些方法在實際中成功地應(yīng)用于保密通訊和激光Z系統(tǒng)同步。由于混沌同步在保密通訊、信號處理和生命科學(xué)等許多領(lǐng)域中有
6、著廣泛的應(yīng)用前景，并取得了可喜的應(yīng)用成果。因此，控制和利用混沌的工程意義也是十分重大的，它引起了很多工程研究領(lǐng)域中Erkeley,L.O.Chua等著名學(xué)者的密切關(guān)注?；煦缦到y(tǒng)的自適應(yīng)控制方法是根據(jù)自適應(yīng)控制的理論發(fā)展而來的，它通過目標(biāo)輸出與實際輸出之間的關(guān)系來控制參數(shù)，使得具有復(fù)雜振蕩狀態(tài)的混沌系統(tǒng)從混沌運動轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則運動。因為在實際工程中系統(tǒng)的參數(shù)常常是未知的，同時系統(tǒng)建模過程中也會不可避免地存在未建模的動態(tài)不確定性，這種情況下常規(guī)的控制器就不能取得優(yōu)化的控制性能指標(biāo)，自適應(yīng)控制方法就是解決這一問題的有效方法。自適應(yīng)控制方法不僅用于離散系統(tǒng)，而且也可
7、以用于連續(xù)系統(tǒng)，它克服了受控混沌系統(tǒng)的參數(shù)已知的局限性。使用自適應(yīng)控制方法實現(xiàn)同步是由HubermanBA等人首先提出的。SinhusS進一步發(fā)展了這種方法，它通過參數(shù)的調(diào)整來控制系統(tǒng)，從而使其達到所需的運動狀態(tài)，并將它推廣到多重參數(shù)和高維非線性系統(tǒng)中。在本文中，我們將應(yīng)利用自適應(yīng)控制方法設(shè)計混沌系統(tǒng)，在參數(shù)已知和未知的情況下采用不同的控制規(guī)律，實現(xiàn)了混沌系統(tǒng)的同步。用李雅普諾夫函數(shù)的方法在理論上證明了方法的有效性，進一步在Mathematica上進行仿真，仿真結(jié)果進一步驗證了這個控制方法的快速有效的。132使用自適應(yīng)控制方法實現(xiàn)系統(tǒng)同步一類不確定的混沌
8、系統(tǒng)如下：(1)其中。系統(tǒng)(1)包括Lorenz系統(tǒng)，Chen系統(tǒng)和L系統(tǒng)三種特
