高三-月考模擬數(shù)學(xué)

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1、數(shù)學(xué)海淀區(qū)2017年高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)考試時(shí)間：____分鐘題型單選題填空題簡(jiǎn)答題總分得分單選題（本大題共12小題，每小題____分，共____分。）1.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(???)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知全集，集合，，則(???)A.B.C.D.3.下列選項(xiàng)中說法正確的是(???)A.命題“為真”是命題“為真”的必要條件.B.若向量，滿足，則與的夾角為銳角.C.若，則.D.“”的否定是“”.4.若等差數(shù)列的公差為2，且是與的等比中項(xiàng)，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n的

2、值等于(???)A.7B.6C.5D.45.過雙曲線的左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于，兩點(diǎn)，且，這樣的直線可以作2條，則b的取值范圍是(???)A.B.C.D.6.已知若，是夾角為90°的兩個(gè)單位向量，則，的夾角為(???)A.B.C.D.7.，則展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為(???)A.B.C.D.8.右圖是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(???)A.S=S+B.S=S+C.S=S+nD.S=S+9.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則的值為(???)A.3B.6C.9D.

3、1210.函數(shù)的定義域是R，若對(duì)于任意的正數(shù)a，函數(shù)都是其定義域上的減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是(???)A.B.C.D.11.公元前3世紀(jì)，古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（V）與它的直徑（d）的立方成正比”，此即。與此類似，我們可以得到：(1)正四面體（所有棱長(zhǎng)都相等的四面體）的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即；(2)正方體的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即；(3)正八面體（所有棱長(zhǎng)都相等的八面體）的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即；那么(???)A.B.C.D.12.記為最接

4、近的整數(shù)，如：，，，，，……，若，則正整數(shù)m的值為(???)A.B.C.D.填空題（本大題共4小題，每小題____分，共____分。）13.函數(shù)y＝3cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么

5、φ

6、的最小值為____.14.袋中有大小質(zhì)地完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，不放回地摸出兩球,設(shè)“第一次摸得紅球”為事件,“摸得的兩球同色”為事件,則概率為____.15.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積為____.16.已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足：，則的最小值為____.簡(jiǎn)答題（綜合題

7、）（本大題共7小題，每小題____分，共____分。）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB=.17.求角A的大??；18.若0

8、精美禮品一份，設(shè)這2名市民中年齡在[35，40）內(nèi)的人數(shù)X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=1，M為PD的中點(diǎn).21.證明：PB∥平面ACM；22.設(shè)直線AM與平面ABCD所成的角為α，二面角M—AC—B的大小為β，求sinα·cosβ的值.設(shè)橢圓（a>0）的焦點(diǎn)在x軸上.23.若橢圓E的離心率，求橢圓E的方程；24.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為直線x+y=與橢圓E的一個(gè)公共點(diǎn)，直線F2

9、P交y軸于點(diǎn)Q，連結(jié)F1P.問當(dāng)a變化時(shí)，與的夾角是否為定值，若是定值，求出該定值；若不是定值，說明理由.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax（a>0，且a≠1），g(x)=，（其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)）.25.當(dāng)a=e時(shí)，求g(x)的極大值點(diǎn)；26.討論f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).false28.設(shè)直線l：3x+y+1=0與C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.選修4—5：不等式選講.已知函數(shù)的最大值為10.29.求的值；30.求的最小值，并求出此時(shí)的值.答

10、案單選題1.?C2.?D3.?A4.?B5.?D6.?C7.?A8.?D9.?B10.?B11.?A12.?C填空題13.?14.?15.?16.?0簡(jiǎn)答題17.?或18.?1419.?詳見解析20.?詳見解析21.?詳見解析22.?23.?24.?詳見解析25.?詳見解析26.?詳見解析27.?28.