資源描述：
《四川省棠湖中學2019_2020學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、四川省棠湖中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題理第I卷(選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置.）1.已知，則下列不等式一定成立的是A.B.C.D.2.不等式的解集為A.B.C.D.或3.若變量滿足約束條件則的最小值等于A.B.C.D.24.過點(－1,3)且平行于直線x－2y＋3＝0的直線方程為A.2x＋y－1＝0B.x－2y＋7＝0C.x－2y－5＝0D.2x＋y－5＝05.已知、、，若A、B、C三
2、點共線，則A.B.3C.D.46.下列說法正確的是A.若兩個平面和第三個平面都垂直，則這兩個平面平行B.若兩條直線和一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行C.若一個平面內的所有直線都和另一個平面平行，則這兩個平面平行D.若兩條平行直線中的一條和一個平面平行，則另一條也和這個平面平行7.已知直線的傾斜角為，則A.B.C.D.8.一個棱長為2的正方體被一個平面截去部分后，余下部分的三視圖如圖所示，則截去部分與剩余部分體積的比為A.1：3B.1：4C.1：5D.1：69.函數(shù)，圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值是A.6B.7
3、C.8D.910.如圖，已知三棱柱的各條棱長都相等，且底面，是側棱的中點，則異面直線和所成的角為( )A.B.C.D.11.著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉化為幾何問題加以解決，如：可以轉化為平面上點與點的距離結合上述觀點，可得的最小值為A.B.C.D.12.在三棱錐中，平面，，則三棱錐的外接球體積的最小值為A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.直線的傾斜角為_________．14.直線恒過定點_____．15.對于任意實數(shù)
4、x，不等式ax2﹣ax﹣1＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是???．16.已知為正數(shù)，若直線被圓截得的弦長為，則的最大值是____________.三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本大題滿分10分）已知三角形的三個頂點，，，Ⅰ求AC邊所在直線方程；Ⅱ求線段BC的中垂線所在直線方程．18.（本大題滿分12分）已知圓C：內有一點，直線l過點P且和圓C交于A，B兩點，直線l的傾斜角為．Ⅰ當時，求弦AB的長；Ⅱ當弦AB被點P平分時，求直線l的方程．19.（本大題滿分12分）已知函數(shù)．Ⅰ判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并證明
5、你的結論；Ⅱ若在時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．20.（本大題滿分12分）關于的不等式的解集為.Ⅰ求的值；Ⅱ若關于的不等式解集是集合，不等式的解集是集合，若，求實數(shù)的取值范圍.21.（本大題滿分12分）如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面，側棱長是，D是AC的中點．Ⅰ求證：B1C∥平面A1BD；Ⅱ求二面角A1﹣BD﹣A的大小；Ⅲ求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．22.（本大題滿分12分）已知圓O：，直線l：．Ⅰ若直線l與圓O交于不同的兩點A、B，當為銳角時，求k的取值范圍；Ⅱ若，P是直線l上的動點
6、，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，則直線CD是否過定點？若是，求出定點，并說明理由．Ⅲ若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形EGFH的面積的最大值．2019-2020學年秋四川省棠湖中學高二第一學月考試理科數(shù)學試題答案一．選擇題1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.A9.C10.A11.C12.D12.設，由的面積為2，得，進而得到外接圓的半徑和到平面的距離為，在利用球的性質，得到球的半徑，即可求解.如圖所示，設，由的面積為2，得，因為，外接圓的半徑，因為平面，且，所以到平面的距離為，設球的半徑為R，則，
7、當且僅當時等號成立，所以三棱錐的外接球的體積的最小值為，故選D.二．填空題13.14.15.（﹣4，0]16.16.由題意可知圓的圓心坐標為(0,0)，半徑r=2，結合點到直線距離公式有，據(jù)此整理計算可得，結合二次函數(shù)的性質確定其最大值即可.圓的圓心坐標為(0,0)，半徑r=2，由直線被圓截取的弦長為,可得圓心到直線的距離，，則時,取得最大值.三．解答題17.⑴由、知直線AC所在直線方程為，即；⑵由、可知BC中點為，又因為，所以線段BC的中垂線斜率為，所以線段BC的中垂線所在直線方程為，即。18.：，圓心到距離為，所以弦長為，（2）圓心到距離
8、為,設：所以19.在遞減，證明如下：設，則，故在遞增；在上恒成立，即在上恒成立，整理得：，根據(jù)基本不等式，得，不等式上恒成立，即，解之得或．綜上所述，得a的取值范圍
