顯著性檢驗(yàn)附圖

《顯著性檢驗(yàn)附圖》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、一、計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)1．平均數(shù)平均數(shù)表示的是一組觀察值(變量值)的平均水平或集中趨勢(shì)。平均數(shù)計(jì)算公式：式中：Ｘ為變量值、Σ為總和，Ｎ為觀察值的個(gè)數(shù)。2．標(biāo)準(zhǔn)差(S)標(biāo)準(zhǔn)差表示的是一組個(gè)體變量間的變異(離散)程度的大小。S愈小，表示觀察值的變異程度愈小，反之亦然，常寫成。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：式中：∑Ｘ2為各變量值的平方和，(∑Ｘ)2為各變量和的平方，N-1為自由度3．標(biāo)準(zhǔn)誤（S`x）標(biāo)準(zhǔn)誤表示的是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用以說(shuō)明樣本均數(shù)的分布情況，表示和估量群體之間的差異，即各次重復(fù)抽樣結(jié)果之間的差異。S`x愈小，表示抽樣誤差

2、愈小，樣本均數(shù)與總體均數(shù)愈接近，樣本均數(shù)的可靠性也愈大，反之亦然，常寫作。標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式：三、顯著性檢驗(yàn)抽樣實(shí)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差，對(duì)實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行比較分析時(shí)，不能僅憑兩個(gè)結(jié)果（平均數(shù)或率）的不同就作出結(jié)論，而是要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，鑒別出兩者差異是抽樣誤差引起的，還是由特定的實(shí)驗(yàn)處理引起的。1．顯著性檢驗(yàn)的含義和原理顯著性檢驗(yàn)即用于實(shí)驗(yàn)處理組與對(duì)照組或兩種不同處理的效應(yīng)之間是否有差異，以及這種差異是否顯著的方法。2．無(wú)效假設(shè)顯著性檢驗(yàn)的基本原理是提出“無(wú)效假設(shè)”和檢驗(yàn)“無(wú)效假設(shè)”成立的機(jī)率（P）水平的選擇。所謂“無(wú)效假設(shè)”，就是當(dāng)比

3、較實(shí)驗(yàn)處理組與對(duì)照組的結(jié)果時(shí)，假設(shè)兩組結(jié)果間差異不顯著，即實(shí)驗(yàn)處理對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響或無(wú)效。經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析后，如發(fā)現(xiàn)兩組間差異系抽樣引起的，則“無(wú)效假設(shè)”成立，可認(rèn)為這種差異為不顯著（即實(shí)驗(yàn)處理無(wú)效）。若兩組間差異不是由抽樣引起的，則“無(wú)效假設(shè)”不成立，可認(rèn)為這種差異是顯著的（即實(shí)驗(yàn)處理有效）。3．“無(wú)效假設(shè)”成立的機(jī)率水平檢驗(yàn)“無(wú)效假設(shè)”成立的機(jī)率水平一般定為5%（常寫為p≤0.05），其含義是將同一實(shí)驗(yàn)重復(fù)100次，兩者結(jié)果間的差異有5次以上是由抽樣誤差造成的，則“無(wú)效假設(shè)”成立，可認(rèn)為兩組間的差異為不顯著，常記為p>0.05

4、。若兩者結(jié)果間的差異5次以下是由抽樣誤差造成的，則“無(wú)效假設(shè)”不成立，可認(rèn)為兩組間的差異為顯著，常記為p≤0.05。如果p≤0.01，則認(rèn)為兩組間的差異為非常顯著。（一）計(jì)量資料的顯著性檢驗(yàn)1．t檢驗(yàn)t—檢驗(yàn)法　　t—檢驗(yàn)法在小樣本（n＜30）的情況下，檢驗(yàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是否等于某一已知值的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法。設(shè)x1，x2，……，xn是正態(tài)隨機(jī)變量X的一個(gè)小樣本，期望Mx等于某個(gè)已知值m0。根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，若假設(shè)成立時(shí)，統(tǒng)計(jì)量如右圖。服從自由度n—1的t—分布。預(yù)先給定信度α，查t—分布表，得tα，與計(jì)算的t值比較。若│t│

5、＜tα，則接受原假設(shè)；若│t│≥tα，則拒絕原假設(shè)。兩個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量均為小樣本時(shí)，t—檢驗(yàn)法可用來(lái)檢驗(yàn)它們的數(shù)學(xué)期望是否有顯著差異。（1）配對(duì)資料（實(shí)驗(yàn)前后）的比較假設(shè)配對(duì)資料差數(shù)的總體平均數(shù)為零。其計(jì)算公式：（2）兩樣本均數(shù)的比較計(jì)算公式：式中為兩數(shù)均數(shù)之差；為兩組合并標(biāo)準(zhǔn)誤，計(jì)算公式：1)自由度計(jì)算：兩組例數(shù)相等，自由度f(wàn)=2n-2；兩組例數(shù)不等，自由度2)概率的確定：t0.05；；t0.01>t>t0.05，0.01t0.01，p<0.01。t0.05和t0.01是對(duì)應(yīng)某一自由度，

6、概率分別為p=0.05和p＝0.01時(shí)的t界值，可從t值表上查得。（二）計(jì)數(shù)資料的顯著性檢驗(yàn)1．χ2檢驗(yàn)適用于二組或二組以上的計(jì)數(shù)資料的顯著性檢驗(yàn)。χ2的計(jì)算公式：其中A為實(shí)測(cè)值，T為理論值。2．用四格表計(jì)算χ2兩組計(jì)數(shù)資料可用四格表格表示。如A、B兩組，A組陽(yáng)性和陰性反應(yīng)例數(shù)分別為a、b，B組陽(yáng)性和陰性反應(yīng)例數(shù)分別為c、d，其四格表如表5-10。表5-10四格表組別陽(yáng)性例數(shù)陰性例數(shù)合計(jì)陽(yáng)性百分率（%）Aa（Ta）b（Tb）a+ba/(a+b)×100Bc（Tc）d（Td）c+dc/(c+d)×100合計(jì)a+cb+da+b+

7、c+d(a+c)/(a+b+c+d)×100其中N=a+b+c+d。自由度計(jì)算：n′=(R-1)(C-1)（R代表行數(shù)，C代表列數(shù)，本例R=2，C=2）。理論值計(jì)算：Ta=(a+c)(a+b)/N，Tb=(b+d)(a+b)/N，Tc=(a+c)(c+d)/N，Td=(b+d)(c+d)/N。概率的確定：χ2<χ20.05，p>0.05；χ20.01>χ2>χ20.05，0.01χ20.01，p<0.01。χ20.05和χ20.01是對(duì)應(yīng)某一自由度，概率分別為p＝0.05和p＝0.01時(shí)的χ2界值，可從

8、χ2界值表上查得（一）用Excel數(shù)據(jù)分析工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)2．t-檢驗(yàn)在Excel中提供了三種t-檢驗(yàn)方法，分述如下：（1）t-檢驗(yàn)成對(duì)雙樣本平均差檢驗(yàn)。比較兩套數(shù)據(jù)的平均值。但數(shù)據(jù)必須是自然成對(duì)出現(xiàn)的，比如同一實(shí)驗(yàn)的兩次數(shù)據(jù)，且必須有相同的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。兩套數(shù)據(jù)的方差假設(shè)不相等。（2）t-檢驗(yàn)