2019-2020年高一第一次段考（數(shù)學(xué)）

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1、2019-2020年高一第一次段考（數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1、設(shè)全集是實數(shù)集R，，，則等于（?。ˋ）（B）（C）（D）2、2函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．3若A、B、C為三個集合，，則一定有（）（A）　　　?。˙）　　　?。–）　　?。―）4設(shè)函數(shù)則的值為（）A．B．C．D．5已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為（）(A)(B)(C)(D)6．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．7．函數(shù)，滿足（）A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)

2、C．是奇函數(shù)又是增函數(shù)D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)8已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為，AE為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（　?。ˋ）（B）（C）（D）9若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的曲線，則下列說法正確的是（）A若，不存在實數(shù)使得；B若，存在且只存在一個實數(shù)使得；C若，有可能存在實數(shù)使得；D若，有可能不存在實數(shù)使得；10．函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于（　?。〢y軸對稱Bx軸對稱Cy=x對稱D原點對稱二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題目橫線上）1

3、1．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，則實數(shù)m＝　　12拋物線y=x2是由f（x）向下平移4個單位，再向右平移2個單位，所得拋物線的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸出到原來的3倍而成。則f（x）是.13已知冪函數(shù)軸對稱，試確定的解析式是.14.設(shè)函數(shù)是滿足的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則.15．已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，是其圖像上的兩點，那么的解集是.三、解答題（本大題共6題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或必要演算步驟）16．（12分）已知(1)若a=4,求(2)若,求a的取值范圍.17（12分）已知函數(shù)f(x)=x2+ax，且

4、對任意的實數(shù)x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求實數(shù)a的值；（2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).18（12分）已知，如果，求的取值。19．（12分）某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時噸的速度向池中注水．已知小時內(nèi)向居民供水總量為噸，問（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會有幾個小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？20．（13分）已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，（1）寫出的解析式；（2）畫出函數(shù)的圖像；（3）寫出在上的值域。21（14分

5、）已知：函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且.（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時，不等式恒成立；Q：當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。新余一中高一年級第一次段考數(shù)學(xué)答案一、選擇題（10×5=50分）題號12345678910答案ABBACACBCC二、填空題（5×5=25分）11、112、13、14、15、三、解答題（共75分）16、解：（1）a=4則(2)若?滿足若只須或解得綜上所述a的取值范圍為17、解：（1）恒成立即恒成立（2）由（1）得設(shè)↑18、解1°若a＝0　則A＝｛-｝　

6、滿足A∩R＋＝2°若a≠0時（1）△＝4＋4a＜0時即a＜-1　A＝　　滿足A∩R＋＝（2）△≥0即a≥-1要A∩R＋＝只須△≥0　　　　　　a≥-1＜0　　　　a＜0　　-1≤a＜0-＞0　　　　　　a＜0綜上所述a的取值范圍為｛a　a≤0｝19、解：（1）設(shè)點時（即從零點起小時后）池中的存水量為噸，則，當(dāng)時，即時，取得最小值．即每天點時蓄水池中的存水量最少．（2）由，解得，即，時，池中存水量將不多于噸，由知，每天將有個小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．20、解（1）設(shè)χ＜0　√則-χ＞0則f(-χ)=4χ-2又∵f(-χ)＝f(χ)　∴f(χ)＝4χ-

7、2　　　　　　　-4χ-2　　χ≥0∴f(χ)＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4χ-2　　　χ＜0　（2）略（3）y=f(χ)在［-3、5］的值域為［-22、-2］21、（1）令，則由已知∴（2）令，則又∵∴（3）不等式即即當(dāng)時，，又恒成立故又在上是單調(diào)函數(shù)，故有∴∴∩=