猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

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1、猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用摘要：轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是課程改革的核心。探究性學(xué)習(xí)融合了新課程倡導(dǎo)的各項(xiàng)思想，探究性學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行合理的猜想。木文首先闡述了探究性學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)猜想的特點(diǎn)，然后從四個(gè)方面分析猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的必要性，最后分別例舉了猜想在探究性學(xué)習(xí)中的具體運(yùn)用。關(guān)鍵詞：猜想；探究性學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；傳統(tǒng)的教學(xué)方式以接受學(xué)習(xí)為主，它的學(xué)習(xí)內(nèi)容往往是以定論的形式直接呈現(xiàn)出來(lái)的，學(xué)牛是知識(shí)的接受者。這就意味著，接受學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是接受和掌握的被動(dòng)一面。若長(zhǎng)期地過(guò)于強(qiáng)調(diào)單一的接受學(xué)習(xí)，其結(jié)果必然導(dǎo)致人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷銷(xiāo)蝕、冷落和忽視發(fā)現(xiàn)與

2、探究，壓抑了學(xué)生的好奇心和自主學(xué)習(xí)的愿望，學(xué)生不再積極探究，而是“逆來(lái)順受”，扭曲了學(xué)習(xí)的價(jià)值，喪失了兒童的創(chuàng)造力。新課程正是致力于改變這種狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)的意義，發(fā)展其創(chuàng)造性思維，形成枳極的學(xué)習(xí)態(tài)度和正確的價(jià)值觀，把口主、合作、探究這些對(duì)兒童成長(zhǎng)很重要，但曾經(jīng)被忽略的東西凸現(xiàn)出來(lái)，變成教師的自覺(jué)追求，使學(xué)牛的學(xué)習(xí)過(guò)程更多成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是課程改革的核心。新課程所倡導(dǎo)的“自主性、合作性、探索性”的學(xué)習(xí)方式為主，把思考述給學(xué)生，讓?創(chuàng)新走進(jìn)課堂，促進(jìn)學(xué)牛知識(shí)與技能、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的整體發(fā)展。探究性學(xué)習(xí)

3、融合了新課程的倡導(dǎo)的各項(xiàng)思想，受到越來(lái)越多的老師歡迎，是近幾年來(lái)各界大力提倡的學(xué)習(xí)方式z—。而探究性學(xué)習(xí)需要學(xué)牛進(jìn)行合理的猜想。一、探究性學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)猜想的特點(diǎn)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)，它具有現(xiàn)實(shí)性、自主性、探索性、創(chuàng)造性和開(kāi)放性等特點(diǎn)。探究性學(xué)習(xí)由三個(gè)要素組成：一是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主體地位和主動(dòng)精神。與被動(dòng)的重復(fù)性學(xué)習(xí)相比,主動(dòng)學(xué)習(xí)含有?明顯的創(chuàng)造成分。二是強(qiáng)調(diào)掌握學(xué)習(xí)的策略和學(xué)習(xí)的方法。探究學(xué)習(xí)是獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立探究的過(guò)程，對(duì)老師的依賴性人人減少，便于形成個(gè)人獨(dú)特的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)風(fēng)格。三是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)的作用。探究學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)，它的動(dòng)力不是來(lái)自教師的督

4、促和考試的床力，而是來(lái)自強(qiáng)烈的求知欲和濃厚的興趣。數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)時(shí)的一?種策略。它是建立在已有的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假定，是一?種合理推理。數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者，G.波利亞曾說(shuō)過(guò)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的，是值得尊巫的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度，數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)；能鍛煉數(shù)學(xué)思維。歷史匕許多重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)都是經(jīng)過(guò)合理猜想這一非邏輯手段而得到的，例如，著名的“哥徳巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要將猜想運(yùn)用到探索性學(xué)習(xí)中，并月?要川在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，

5、使其發(fā)揮最佳效果。二、猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的必要性1、猜想是研究性學(xué)習(xí)的前奏。數(shù)學(xué)猜想可以為學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題創(chuàng)造條件，因?yàn)椴孪胧沁\(yùn)川非邏輯手段進(jìn)行推理的一?種數(shù)學(xué)想象，能獲得數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，同時(shí)，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感空間觀念。小學(xué)階段是從具體形象思維享有邏輯思維過(guò)渡的過(guò)程。在研究性學(xué)習(xí)屮，如果能充分利丿IJ學(xué)習(xí)非邏輯的猜想手段，在學(xué)習(xí)中讓學(xué)牛口己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、捉出問(wèn)題，然后在教師的指導(dǎo)和適度的幫助下，讓學(xué)牛結(jié)合自身的?；詈同F(xiàn)有知識(shí)，進(jìn)行自主探究，從而解決問(wèn)題，使他們從小學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)新?？梢哉f(shuō)猜想是研究性學(xué)習(xí)的前奏。2、猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備。猜

6、想是學(xué)牛有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包括了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`知識(shí)準(zhǔn)備，積極動(dòng)機(jī)和良好情感。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用猜想可以營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)牛飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)?？朔щy的堅(jiān)強(qiáng)意志，口始至終地主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)、探索的過(guò)程。3、猜想促使學(xué)生更好的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)?！皩W(xué)生自己提出了猜想，也就會(huì)有追求證明的渴望，因而此時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)最富有吸引力，切莫錯(cuò)過(guò)時(shí)機(jī)”。G.波利亞在《數(shù)學(xué)猜想》中指出。數(shù)學(xué)猜想能充分發(fā)揮班級(jí)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，激勵(lì)學(xué)生之間互相討論和啟發(fā)，教師只在學(xué)生受阻的時(shí)候才給些方向性的揭示，不能破把他們趕上爭(zhēng)先預(yù)備好的道路，這樣學(xué)生就能體驗(yàn)到猜想，發(fā)

7、現(xiàn)的樂(lè)趣，就能真止掌握合情推理，提高思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。G.波利亞指出，學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出自己的猜想,即使是錯(cuò)誤，那會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使他們處在積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)情境屮,再加以探究，使思維充分活躍，課堂氣氛而有序，課堂內(nèi)高潮迭起，充滿吸引力。每節(jié)課的教學(xué)，都會(huì)成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過(guò)程，這樣的課堂必定會(huì)牢牢抓住學(xué)牛的心，讓學(xué)牛全身心地投入探究活動(dòng)中，起到事半功倍的作用。4、猜想在創(chuàng)新思維中起著重要作用。數(shù)學(xué)領(lǐng)域中哥徳巴赫猜想，費(fèi)爾馬猜想都是當(dāng)初未經(jīng)過(guò)驗(yàn)證而提出的一種直覺(jué)判斷，但為后人所確信。著名原子物理

8、學(xué)家盧瑟福