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《數(shù)學與應用數(shù)學論文商場的存貯策略》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、商場的存貯策略摘要商場的存貯策略一直是商家減少損耗,增加收益的有效重要途徑。以卜我們以商場的商品銷售與存貯為研究對象,建立一類在倉庫容量有限條件下的存貯管理決策模型,并給出了最優(yōu)存貯策略.針對某個大型超市的三種商品的真實銷售數(shù)據(jù),我們運用該模型分析求解得出了三種商品的最優(yōu)訂貨點L.結(jié)合銷售存貯管理中的實際情況,我們針對商場同時訂購多種商品時的情況對模型進行了初步推廣,并依據(jù)此推廣模型得出了在同時訂購三種商品時的最優(yōu)訂貨點L.最后我們進一步討論了在商品銷售率隨存貯時間發(fā)生變化及存貯變質(zhì)性商品時的存貯管理決策模型,以便滿足不同商家的訂貨和存貯策略?在模型的改進當中,考慮了實際情況中的貨
2、物需求量的隨機性,增強了模型的實用性。關鍵詞:存貯模型;隨機變量;定貨點;數(shù)學期望■■■刖弓隨著現(xiàn)代科學技術的迅猛發(fā)展,人們在解決各種實際問題時須更加精確化和定量化,尤其是在計算機得到普及和廣泛應用的今天,數(shù)學更加深入的滲透到各種科學技術領域。馬克思說過:“只有充分應用了數(shù)學的科學才是完美的”。數(shù)學建模止是從定性和定量的角度去分析和解決實際問題,為人們解決問題提供了一種數(shù)學方法、一種思維形式。本文從五個實際問題出發(fā),對商品銷售中的訂貨費、存儲費和缺貨費進行調(diào)查研究,在商品銷售過程屮,若商品存貯量不足,則會發(fā)生缺貨現(xiàn)象影響銷售,從而使利潤降低;若存貯量過多,則存貯費增加,使損失增大;
3、若自己倉庫容量有限,則還應考慮租用倉庫存貯費的問題,這些存貯問題都會直接影響經(jīng)濟效益,因此研究倉庫容量有限條件下到貨吋間為隨機變量的存貯模型是十分有意義的。解決此類問題的最佳方法就是取隨機變量所對應函數(shù)的數(shù)學期望,將隨機規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個確定的數(shù)學規(guī)劃,建立相應的期望值模型。1問題的概述問題1建立交貨時間為隨機變量的存貯模型.商品的銷售速率是不變的,記為設每次進貨的訂貨費為常數(shù)q,自己倉庫中每件商品單位時間的存貯費為C2,由于自己的倉庫容量有限,超出吋需要使用租借的倉庫存貯商品,租用倉庫中單位商品每天的存貯費用記為且。2弘;每件商品缺貨損失費為q.當貯存量降至厶時訂貨,下圖中厶稱訂貨點
4、?而交貨時間x是隨機的,如圖屮的心吃,…,設兀的概率密度函數(shù)為p(x),并且自己的倉庫用于存貯該商品的最大容量為0,每次到貨后使這種商品的存貯量q補充到固定值Q為止,且20<2;在銷售過程中每當存貯量g降到厶時即開始訂貨。給出求使總損失費用達到最低的訂貨點(最優(yōu)訂貨點)的數(shù)學模型。問題2以下是來自某個大型超市的關于三種商品的真實數(shù)據(jù):商品一:康師傅精裝巧碗香菇燉雞面廠二12盒/天;5二10元;°2二0?01元/盒.天;5二0.02元/盒?天;5二0.95元/盒?天;0二40盒;Q二60盒,共有連續(xù)的36次訂貨后到達時間天數(shù)記錄如下:3371233034631433252325323
5、3034314543lo商品二:心相印手帕紙10小包裝廠=15盒/天;6,1=10元;5二0.03元/盒?天;5二0.04元/盒?天;5二1.50元/盒?天;°。二40盒;Q二60盒,共有連續(xù)的43次訂貨后到達天數(shù)記錄如下:4233222222223212432322423433232322132532422。商品三:中匯香米5KG裝心20袋/天;5二10元;5二0.06元/袋.天;5二0.08元/袋?天;5二1.25元/袋?天;0二20袋;Q二40袋,共有連續(xù)的61次訂貨后到達天數(shù)記錄如下:344233221211121111112251112111111221223312212
6、2121211232563431o分別計算出這三種商品各自相應的最優(yōu)訂貨點問題3問題1是只有一種商品需要定貨的情形。實際上常遇到在庫存容量有限的情況下,有多種商品需要同時訂貨的情形,這時需考慮充分利用存貯體積的問題。設有加種商品需要訂貨,它們每次一同從一個供應站訂貨,每次進貨的訂貨費為常數(shù)q與商品的數(shù)量和品種無關;訂購的貨物同時到達,到貨天數(shù)X如問題1所述是隨機的。這加種商品的銷售速率分別為人(袋或盒/天)(心1,2,...,加),每袋(或盒)的體積分別為*(心1,2,...,加)。使用自己的倉庫和租借的倉庫時單位體積商品每天的存貯費分別記成B和5,a=1,2,…沖),單位體積商品
7、每天的缺貨損失記成S0=1,2,…,加),自己的倉庫用于存貯這加種商品的總體積容量為0,每次到貨后這加種商品的存貯量總體積補充到固定體積容量o為止,且Go