四川省樂山沫若中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

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1、四川省樂山沫若中學(xué)2019高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一．選擇題（每小題5分，共60分，答案涂在答題卡上）1．已知全集，集合，集合，則集合（）A．B．C．D．2下列各圖中，不可能表示函數(shù)的圖像的是（）A．B．C．D．3.函數(shù)的定義域是（）ABCD4.若集合，，則A．B.C.D.5.函數(shù)　則的值為A．B．　C．　D．186.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則A.B.C.D.7已知，那么等于A．B．C．D．8已知集合實(shí)數(shù)的值為A．-1，B.C.-1，D.-1，0，9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x∈[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（﹣3）=0，則不等式f

2、（2x﹣1）＜0的解集為()A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，+∞）10．設(shè)函數(shù)，若，則（）A．或B．或C．或D．或或11已知函數(shù)F(x)=在R上單調(diào)增，則a的取值范圍為（）A(0,B(0,C（2,)D（12．記表示中的最大者，設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍.14.有20人進(jìn)家電超市，其中有8人買了電視，有7人買了冰箱，兩種均買了的有5人，則這兩種都沒買的有________人．15．已知函數(shù)，，則的值

3、為.16．已知且，二次函數(shù)滿足，時(shí)，函數(shù)的最大值等于，則函數(shù)在上的最小值為．三、解答題17．（本題滿分10分）已知集合A=，B={x

4、2

5、x

6、）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？21（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2a－1)x－3．(1)當(dāng)a＝2，x∈[－2，3]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)f(x)在[-1，3]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．22（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對(duì)任意正數(shù)，都有；②當(dāng)時(shí)，；③，⑴求、的值；⑵證明函數(shù)在（0，+）上單減性；⑶如果存在正數(shù)，使不等式有解，求正數(shù)x的取值范圍．答案一．選擇題1--5BBBBC6--10AADAC11--12BD二．填空題13（1，+

7、）14.10人15.－1316.2和－9三．簡(jiǎn)答題17（1）A∪B={x

8、1≤x<10}------------------2分CRA={x

9、x<1或x≥7}------------------------4分所以(CRA)∩B={x

10、x<1或x≥7}∩{x

11、21---------10分18.(1)x2+2x-1(-3≤x<0)f(x)=x2-2x-1(0≤x≤3)作圖如右所示（2）當(dāng)y=f(x)單調(diào)增區(qū)間為：[-1，0]，[1，3】；單調(diào)減區(qū)間為：（-

12、3，-1]，[0，1]．（3）由圖可知，y=f(x)的值域?yàn)閇-2，2]19.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?,1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)（2）函數(shù)在（－1,1）上是單調(diào)增。證明如下x1和x2且x1900，所以，ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大。21.解：(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí)，f(x)=x2+3x-3，x∈[-2，3]，對(duì)稱軸，?∴，f(x)max=f(3)=

13、15，?∴值域?yàn)椤?Ⅱ)對(duì)稱軸為，i)當(dāng)，即時(shí)，f(x)max=f(3)=6a+3，?∴6a+3=1，即滿足題意；ii)當(dāng)，即時(shí)，f(x)max=f(-1)=-2a-1，?∴-2a-1=1，即a=-1滿足題意；綜上可知或-1．22.