數(shù)學(xué)建模思想在初中應(yīng)用題教學(xué)中的運(yùn)用和思考

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1、數(shù)學(xué)建模思想在初中M用題教學(xué)中的運(yùn)用和思考我今年接手初一年級，也是第一次上新人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材，在備課和課堂教學(xué)中，我不斷探索教材改版后的教法和教學(xué)觀念的變化?這里就我的理解談?wù)勑陆滩闹杏媒Ｋ枷虢鉀Q數(shù)學(xué)應(yīng)用題方面的教學(xué)心得，請位老師指導(dǎo).新人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材的特點(diǎn)淡化概念教學(xué)，以實(shí)際問題為主線。降低難、繁程度，增加數(shù)學(xué)思想方法的滲透。根據(jù)課程改革的基本理念，數(shù)學(xué)教學(xué)的廿的不是要學(xué)生對知識的記憶和模仿，而是要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)和思考的方法。教材在介紹了必耍的基本知識之后,不是采用機(jī)械的重復(fù)練習(xí)加以強(qiáng)化，而是著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用和推

2、廣，在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中加深理解。通過例題選配和情境設(shè)置，讓學(xué)生在討論和交流中獲得對知識的進(jìn)一步認(rèn)識和掌握。教材注意滲透數(shù)學(xué)思想和方法，從根本上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的能力。對實(shí)際問題中一元一次方程的應(yīng)用，教材改變了傳統(tǒng)的題型和安排，提供的例題和練習(xí)總量不足傳統(tǒng)教材的一半，但強(qiáng)化了數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，突出了對學(xué)生探索、研究能力的培養(yǎng)。一是讓學(xué)生學(xué)習(xí)本章的過程始終處于對實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的描述之中；二是在對實(shí)際問題的分析、建模過程中，強(qiáng)調(diào)類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。例如，教材多處安排了情境不同的問題得到相同的數(shù)

3、學(xué)模聲以及貌似相似的問題不同的建模過程，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和體會。教材還多處提供了學(xué)生能主動地經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證”的情境，以提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的興趣和能力。培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶冇實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科，生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言研究和表述問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的迫切要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問題的教學(xué)力度。在舊的教材中，應(yīng)用題犬多獨(dú)立成單元，采用分類教學(xué)的方法，強(qiáng)調(diào)細(xì)而全。通常介紹傳統(tǒng)的“行程問題J“工程問題二“增長

4、率問題J“等積問題J“勞力調(diào)配問題”等,而“行程問題"又分為“相遇問題"、“追及問題“相遇再行問題"、“環(huán)形線路上的相遇和追及問題"等等，只注意其表象的不同，而忽略了建立數(shù)學(xué)模型上的共同之處。應(yīng)用題的難度、技巧要求很高，但大多是人為制造的，在實(shí)際問題中難以得到應(yīng)用，也無法引起學(xué)生的興趣。通常教師都會注意到學(xué)生在方程和應(yīng)用題教學(xué)中的分化現(xiàn)象，所以應(yīng)該在教材和教學(xué)的基本理念上尋找原因和改變的途徑。在這里筆者想到能不能在應(yīng)用題教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想,引導(dǎo)學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)具中的奧秘.二.我對數(shù)學(xué)建模的基木思想的理解目前，山世界著名數(shù)學(xué)家和

5、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育”觀點(diǎn)得到國際數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同，也為廣大數(shù)學(xué)教師所接受。這一思想表明，一則學(xué)校數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，再運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去；二則學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出的數(shù)學(xué)結(jié)論。這就意味著數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性和實(shí)踐性成為國際數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)基木趨勢。例如美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會1989數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2000年標(biāo)準(zhǔn)的基木特點(diǎn)之一都是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用；荷蘭從6()年代起就開始了現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教冇的改革歷程，到9()年代初，幾乎所有的荷蘭中小學(xué)生都己經(jīng)在使用根據(jù)

6、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育思想編寫的數(shù)學(xué)課本，注重培養(yǎng)學(xué)牛數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與實(shí)踐能力；日木的數(shù)學(xué)課程設(shè)置了綜合課題學(xué)習(xí)，同樣也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識綜介應(yīng)用的關(guān)注。這一系列實(shí)際上強(qiáng)調(diào)的是一種數(shù)學(xué)建模思想。所謂數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個(gè)目的，在作了一些必要的簡化和假設(shè)之示運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方數(shù)學(xué)

7、建模教學(xué)是針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育過于抽象化，不重視數(shù)學(xué)知識和學(xué)生實(shí)際生活的聯(lián)系而提出的。數(shù)學(xué)建模教育行在拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生積極主動地去關(guān)心社會、關(guān)心未來，改變“唯書唯上”、習(xí)題演練的現(xiàn)狀，讓數(shù)學(xué)貼近現(xiàn)實(shí)生活，從而使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活雙向建構(gòu)的過程屮，體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)到充滿生命活力的學(xué)習(xí)過程。這對于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神是一個(gè)很好的途徑，也體現(xiàn)岀新大綱屮提岀的“學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的理念。數(shù)學(xué)建模是對口常生活和社會中的實(shí)際問題進(jìn)行抽象化，建立數(shù)學(xué)模型，然后求解數(shù)學(xué)模型。即建模、解模的

8、過程。三?在具體教學(xué)小建模思想的滲透.1.學(xué)情分析初一學(xué)生年齡一般在11—13周歲，，智力活動帶有明顯的隨意性，其抽彖思維更偏向于“經(jīng)驗(yàn)型”?如何讓他們能夠逐步的擺脫具體形象和直接經(jīng)驗(yàn)的限制，借助于概念進(jìn)行合乎邏輯的抽象思維活動，開始在教師幫助下獨(dú)