淺談高等數(shù)學(xué)試卷的命題技巧

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1、淺談高等數(shù)學(xué)試卷的命題技巧摘要：本文主要介紹了高等數(shù)學(xué)試卷命題的若干技巧：通過是非判斷，檢驗學(xué)生對定義、定理適用條件和范圍的理解；一題多解，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的寬度，檢查學(xué)生知識點的串聯(lián)和總結(jié)；通過參數(shù)引入、反向命題等，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，考查學(xué)生延伸學(xué)習(xí)的能力.關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；命題技巧；教學(xué)效果中圖分類號:G642.0文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1674-9324(2016)14-0251-02對大部分課程而言，考試是衡量和鑒定學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段之一.高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)代高等教育中一門重要的基礎(chǔ)性課程.自上世紀(jì)80年代以來，高等院校的幾乎所冇專業(yè)均開

2、設(shè)了高等數(shù)學(xué)這門課程.由近幾年我國高等院校招生人數(shù)看，每年人約有超過百萬的人學(xué)生在接受高等數(shù)學(xué)的教育.如何通過考試有效地考查學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和難點?這是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要途徑之一?而考試功能能否得到極大化發(fā)揮，很重要的一點就是試卷命題的成功與否?自參加工作以來，本人一直參與高等數(shù)學(xué)［1］的教學(xué)工作，通過這些年高等數(shù)學(xué)試卷［2］命題的參與和對試題的分析，總結(jié)出以下高等數(shù)學(xué)試卷命題的若干技巧.一、通過是非判斷，檢驗學(xué)生對定義、定理適用條件和范圍的理解很多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，有一個不好的

3、習(xí)慣，那就是機(jī)械地搬運(yùn)定理、公式，而不去考慮定理、公式適用的條件和范圍?為了檢驗學(xué)生是否在平時的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成好的習(xí)慣，我們可以通過相應(yīng)的判斷題進(jìn)行考查?分值不必很高，既達(dá)到考核的目的，又不會顯著地拉開學(xué)生之間的差距?例1?下列陳述中，哪些是對的，哪些是錯的？對的請說明理山，錯的請給出反例.例1中（1）是關(guān)于函數(shù)極限的?眾所周知，高等數(shù)學(xué)研究的基本對象是函數(shù)，基本運(yùn)算是極限?極限運(yùn)算貫穿整個高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)?而極限的四則運(yùn)算又是極限計算的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生對極限的四則運(yùn)算都應(yīng)用自如.但四則運(yùn)算實施時，必須要求函數(shù)各自的極限是存在的，有些學(xué)生就會忽略應(yīng)

4、用的條件.二、一題多解，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的寬度，檢査學(xué)生知識點的串聯(lián)和總結(jié)正如文［3］屮所說，我們在教學(xué)過程屮特別鼓勵學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行一題多解?首先，一題多解可以極人地促進(jìn)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的活力；其次，一題多解肯定涉及某個重要理論的各個知識點?在一題多解的過程中可以將這些知識點有機(jī)地串聯(lián)起來，使之成為一個整體；最后，一題多解從一個層面上反映了數(shù)學(xué)各知識點、各研究領(lǐng)域之間的深刻聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一之美.在試卷命題時，我們會選擇一題多解的題型，不僅檢驗了學(xué)生學(xué)習(xí)的寬度，而且從某種程度上活躍學(xué)生的考場思維，幫助學(xué)生從不同的方向謀求解決問題的途徑，避

5、免一些學(xué)生因為緊張而產(chǎn)生的思維短板，影響考試發(fā)揮.三、通過參數(shù)引入、反向命題等，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，考查學(xué)生延伸學(xué)習(xí)的能力試卷的考查，不僅要檢驗學(xué)牛課堂所學(xué)知識的掌握程度，而且要檢驗學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力?這就是我們通常所說的“授之于漁”?如何通過試卷反映學(xué)生的這種能力，這就要求我們在試卷的命題中，適當(dāng)提升知識點的難度.例4?常數(shù)a滿足時，方程lnx=ax有兩個實根.例4考查的是方程根的情況?題目屮a若是一個確定的數(shù)，問方程lnx=ax有幾個實根，則難度人大降低?學(xué)生只要通過單調(diào)性判斷根的唯一性，通過零點定理判斷根的存在性?甚至基礎(chǔ)好的同學(xué)直接

6、通過圖形的升降和凹凸，分析根的存在情況?但現(xiàn)在0為常數(shù)參數(shù)，要求a滿足一定的條件時方程恰好有兩個實根，難度加大?學(xué)生要有進(jìn)一步思考的能力，會對a進(jìn)行討論?當(dāng)a在不同的范圍時，方程沒有實根或是一個實根或是兩個實根.一份好的試卷能很好地反映學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識的能力和程度?能夠幫助學(xué)生了解自己，指導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中及時地進(jìn)行調(diào)整或改變；能夠幫助老師了解學(xué)生，指導(dǎo)老師在后續(xù)的教授中有所側(cè)重和傾斜?大多數(shù)高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時間比較長，冇兩個學(xué)期甚至三個學(xué)期?考試是反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段之一，可以讓老師和學(xué)生更好地開展高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)?要最大限度地

7、發(fā)揮考試的功能，我們一定要做好高等數(shù)學(xué)試卷的命題工作.參考文獻(xiàn):[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系?高等數(shù)學(xué)[M]?第7版?北京:高等教育出版社,2014.[2]浙江工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系?浙江工業(yè)大學(xué)期屮/期末試卷[Z].2003-2015.[3]謝啟鴻?淺談高等代數(shù)命題中的若丁技巧[J]?大學(xué)數(shù)學(xué)，2013,29(3)：128-130.