高考數(shù)體驗考驗學溫習沖刺計謀淺談

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1、淺談高考數(shù)學復習沖刺策略一、問題的提出1、調(diào)查研究1.1調(diào)查：通過與本校高三部分學生（應屆生和補習生）談話交流，發(fā)現(xiàn)學生在模擬測試、適應性考試或高考中，數(shù)學這一學科答題壓力大，最具壓迫感。要么覺得時間緊，在規(guī)定時間內(nèi)，不能完成答題任務，要么拿到題目Z后找不到解題方法，無從下手。前者學生基礎知識基本過關，而后者笫一輪復習工作沒有完成好。1?2研究：針對第一種情況，本人就05年全國卷認真做了一次實驗，以中等偏快的速度（每秒4?5個字符）閱讀了試卷一遍，用時約8分鐘，結果除了最后一道題稍有印象外，其它題人腦一片空白。又將試題的解答（若冇幾種解法，則選擇較簡

2、單的一種）按每秒2~3秒個字符的速度抄寫一篇，用時約18分鐘，感覺是手臂發(fā)酸。1-3結論：每一份數(shù)學試卷，答題中平均每道題至少要讀2遍，因此讀題時間不少于16分鐘，書寫答案至少20分鐘，填涂答題卡約4分鐘，因此分析思考的時間最多只有80分鐘。2、提出問題如何在短知的80分鐘吋間內(nèi)對22道試題作出正確的思考分析，尋找解題思路？本人結合多年的教學經(jīng)驗，對高三數(shù)學復習工作的最后階段淺談自己的看法。二、攻關策略1、在深化對知識網(wǎng)絡理解的基礎上努力發(fā)展學科能力。能力的增強與提高是我們的最終目標，而數(shù)學能力的產(chǎn)牛依賴于知識的積累“有知未必有能”但“無知即無能”是

3、毋庸置疑的。因此，重視能力的提高而忽視知識的積累，只能是“空屮摟閣”。如今高考命題的特色是在“知識的交匯點處”出題，強調(diào)知識之間的交叉滲透與綜合。因此，成熟的數(shù)學能力對數(shù)學知識的要求不能停滯在孤立的對各個知識點的理解和記記上，而耍注重對主干知識網(wǎng)絡的構建與把握。為此建議重視以下知識的復習。1）含參數(shù)的不等式打點列問題。2）概率綜合題。3）數(shù)列不等式與點列問題。4）圓錐曲線與平血向量的綜合。5）圓錐曲線與函數(shù)、導數(shù)的綜合。6）導數(shù)的綜合應用。備戰(zhàn)能力立意下的數(shù)學高考，努力發(fā)展學牛?的能力是復習工作特別是后期教學的中心任務,如果說高三前期的數(shù)學原則是強化

4、知識基礎，指向高考要求；中期原則是立足于知識的交匯點，優(yōu)化知識的結構，促進能力的發(fā)展；后期原則即是耍抓住數(shù)學特點，提升數(shù)學思想，促進能力的形成。而下而的專題復習有助于實現(xiàn)這一目標；它們依次是：1）函數(shù)與方程的思想。2）數(shù)形結合思想。3）分類與整合的思想。4）化歸與轉(zhuǎn)化的思想。5）特殊與一般的思想。6）有限少無限的思想。7）或然與必然的思想。例1（04年全卷一，12題）已知a2+b2=l,b2+c2=2,c2+a2=2,則ab+bc+ca的最小值是（）A）V3B）y/3C）V3D）—I-V32222［分析及解］若受思維模式的影響，從己知條件結構特征易想

5、到三角換元這一模式，從而走入誤區(qū)，事實上利用方程思想有：a2+b2=lb2+c2=2a2=—,b2=—,c2=—222c2+a2=2設M=ab+bc+ca=ab+c(a+b),為使M最小,故取c=VO此時a=b=-、■二22所以M二丄■巧選(B)22、在解題數(shù)學中倡導模式識別所謂模式識別，就是特征比較明顯，綜合性不是很強，對學生比綾熟悉的題冃，仔細閱讀示即能求解，要考出好的成績，每份試卷，至少需要15道可通過模式識別完成求解的題。以05年全國港為例，事實上每道題都要花吋間來思考是不現(xiàn)實的，因為吋間不允許，因此在訓練特別是講評試卷中，一定要大力提倡模式

6、識別。如近年來高考熱點z—?的“不等式恒成立、能成立、恰成立”問題，為了能夠明確解題方向，要通過專題教學明確此類問題基木解法，就是化歸為函數(shù)的值域問題(或者是最值問題)。例2(()5年湖北卷17題)已知向量a=(x2,x+1),&=(l-x,t),若函數(shù)f(x)=a*b,在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍［分析及解］依定義f(x)=x2(1-x)+t(x+1)=-x3+x2+tx+t則f(x)=-3x2+2x+tf(x)在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù)等價于f(x)>0,在區(qū)間(-1,1)上恒成立，而f'(x)>0在區(qū)間(-1,1)11恒成立t

7、>3x2-2x上恒成立設g(x)=3x2-2x,xe(-l,l)乂t>g(x)在區(qū)間(?1,1)恒成立t^ginax(x)考慮到g(x)=3x2-2x,xw在(?1,丄)上是減函數(shù)，在(丄，1)上是增函數(shù)23所以gmax(X)=g(-l)=5；所以t25。3、培養(yǎng)學生的簡縮思維模式識別是必須的，但僅憑它要想得到高分不可能，雖然強調(diào)通法，但為了縮短解題長度還須提倡簡縮思維(直覺思維、特殊化等)的訓練，敢r擺脫思維定勢的束縛，特別是對客觀的解答，在試卷屮通過一題多解讓學生領悟簡縮思維是培養(yǎng)求簡意識之有效的方法。例2(98年高考)等差數(shù)列｛aj前m項之和為

8、30,前2m項之和為10(),則它的前3m項Z和是()A：130B：170C：120D：260［分析及解法］