高考數(shù)體驗磨練學復習沖刺策略淺談

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1、淺談高考數(shù)學復習沖刺策略一、問題的提出1、調(diào)查研究1.1調(diào)查：通過與本校高三部分學生（應屆生和補習生）談話交流，發(fā)現(xiàn)學生在模擬測試、適應性考試或高考中，數(shù)學這一學科答題壓力大，最具壓迫感。要么覺得時間緊，在規(guī)定時間內(nèi)，不能完成答題任務，要么拿到題目之后找不到解題方法，無從下手。前者學生基礎知識基本過關，而后者第一輪復習工作沒有完成好。1.2研究：針對第一種情況，本人就05年全國卷認真做了一次實驗，以中等偏快的速度（每秒4~5個字符）閱讀了試卷一遍，用時約8分鐘，結果除了最后一道題稍有印象外，其它題大腦一片空白。又將試

2、題的解答（若有幾種解法，則選擇較簡單的一種）按每秒2~3秒個字符的速度抄寫一篇，用時約18分鐘，感覺是手臂發(fā)酸。1.3結論：每一份數(shù)學試卷，答題中平均每道題至少要讀2遍，因此讀題時間不少于16分鐘，書寫答案至少20分鐘，填涂答題卡約4分鐘，因此分析思考的時間最多只有80分鐘。2、提出問題如何在短短的80分鐘時間內(nèi)對22道試題作出正確的思考分析，尋找解題思路？本人結合多年的教學經(jīng)驗，對高三數(shù)學復習工作的最后階段淺談自己的看法。一、攻關策略1、在深化對知識網(wǎng)絡理解的基礎上努力發(fā)展學科能力。能力的增強與提高是我們的最終目標

3、，而數(shù)學能力的產(chǎn)生依賴于知識的積累“有知未必有能”但“無知即無能”是毋庸置疑的。因此，重視能力的提高而忽視知識的積累，只能是“空中摟閣”。如今高考命題的特色是在“知識的交匯點處”出題，強調(diào)知識之間的交叉滲透與綜合。因此，成熟的數(shù)學能力對數(shù)學知識的要求不能停滯在孤立的對各個知識點的理解和記記上，而要注重對主干知識網(wǎng)絡的構建與把握。為此建議重視以下知識的復習。1)含參數(shù)的不等式與點列問題。2)概率綜合題。3)數(shù)列不等式與點列問題。4)圓錐曲線與平面向量的綜合。5)圓錐曲線與函數(shù)、導數(shù)的綜合。6)導數(shù)的綜合應用。備戰(zhàn)能力立

4、意下的數(shù)學高考，努力發(fā)展學生的能力是復習工作特別是后期教學的中心任務，如果說高三前期的數(shù)學原則是強化知識基礎，指向高考要求；中期原則是立足于知識的交匯點，優(yōu)化知識的結構，促進能力的發(fā)展；后期原則即是要抓住數(shù)學特點，提升數(shù)學思想，促進能力的形成。而下面的專題復習有助于實現(xiàn)這一目標；它們依次是：1)函數(shù)與方程的思想。2)數(shù)形結合思想。3)分類與整合的思想。4)化歸與轉化的思想。5)特殊與一般的思想。6)有限與無限的思想。7)或然與必然的思想。例1（04年全卷一，12題）已知a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，

5、則ab+bc+ca的最小值是（）A)B)C)D)[分析及解]若受思維模式的影響，從已知條件結構特征易想到三角換元這一模式，從而走入誤區(qū)，事實上利用方程思想有：a2+b2=1b2+c2=2_a2=,b2=,c2=c2+a2=2設M=ab+bc+ca=ab+c(a+b)，為使M最小，因為

6、c

7、=>=

8、a

9、=

10、b

11、故取c=此時a=b=-所以M=-選(B)1、在解題數(shù)學中倡導模式識別所謂模式識別，就是特征比較明顯，綜合性不是很強，對學生比較熟悉的題目，仔細閱讀后即能求解，要考出好的成績，每份試卷，至少需要15道可通過模式識別

12、完成求解的題。以05年全國卷為例，事實上每道題都要花時間來思考是不現(xiàn)實的，因為時間不允許，因此在訓練特別是講評試卷中，一定要大力提倡模式識別。如近年來高考熱點之一的“不等式恒成立、能成立、恰成立”問題，為了能夠明確解題方向，要通過專題教學明確此類問題基本解法，就是化歸為函數(shù)的值域問題（或者是最值問題）。例2（05年湖北卷17題）已知向量=（x2,x+1）,=(1-x,t),若函數(shù)f(x)=，在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍[分析及解]依定義f(x)=x2(1-x)+t(x+1)=-x3+x2+tx+t則f

13、’(x)=-3x2+2x+tf(x)在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)等價于f(x)>0,在區(qū)間（-1，1）上恒成立，而f’(x)>0在區(qū)間(-1,1)上恒成立ót>3x2-2x上恒成立設g(x)=3x2-2x,x(-1,1)又t>g(x)在區(qū)間（-1,1）ó恒成立t≥gmax(x)考慮到g(x)=3x2-2x,x(-1,1),在（-1,）上是減函數(shù)，在（,1）上是增函數(shù)所以gmax(x)=g(-1)=5;所以t≥5。2、培養(yǎng)學生的簡縮思維模式識別是必須的，但僅憑它要想得到高分不可能，雖然強調(diào)通法，但為了縮短解題長度還須提

14、倡簡縮思維（直覺思維、特殊化等）的訓練，敢于擺脫思維定勢的束縛，特別是對客觀的解答，在試卷中通過一題多解讓學生領悟簡縮思維是培養(yǎng)求簡意識之有效的方法。例2（98年高考）等差數(shù)列{an}前m項之和為30，前2m項之和為100，則它的前3m項之和是（）A：130B：170C：120D：260[分析及解法]一，設首項為a1，公差為d,代入Sn=na1