對滲透優(yōu)化思想教學(xué)的幾點(diǎn)思考

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1、對滲透優(yōu)化思想教學(xué)的幾點(diǎn)思考【內(nèi)容摘要】優(yōu)化思想就是在有限種或無限種可行方案(決策)中挑選最優(yōu)的方案(決策)的思想，是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想。它不僅在實(shí)際應(yīng)用中有明顯的價(jià)值，而且在小學(xué)數(shù)學(xué)教材要滲透的思想方法中所占比例相對較大。對于如何有效滲透“優(yōu)化思想”有三點(diǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)：自主探索，方法多樣；有效交流，凸顯優(yōu)化；反思頓悟，內(nèi)化思想。實(shí)踐中帶來了兩點(diǎn)困惑與思考：數(shù)學(xué)中的最優(yōu)方法一定也是生活中的最優(yōu)方法嗎？數(shù)學(xué)中的最優(yōu)方法在生活中一定能得以實(shí)施嗎？【關(guān)鍵詞】優(yōu)化思想教材分析?實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?所謂“優(yōu)化思想”就是在有限種或無限種可

2、行方案(決策)中挑選最優(yōu)的方案(決策)的思想。隨著高新技術(shù)、計(jì)算機(jī)及信息技術(shù)的飛速發(fā)展，最優(yōu)化在工農(nóng)業(yè)、國防、交通、金融、能源、通信等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，問題的規(guī)模越大、復(fù)雜性越高，優(yōu)化思想在解決問題中應(yīng)用的價(jià)值也就越明顯。在沈文選和楊清桃主編的《數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟》一書中稱：“系統(tǒng)和統(tǒng)計(jì)思想”與“化歸和辯證思想”為數(shù)學(xué)思想的兩大“主梁”思想，其中““系統(tǒng)與統(tǒng)計(jì)思想”包括整體思想、系統(tǒng)思想和優(yōu)化思想等?？梢姟皟?yōu)化思想”是一種重要數(shù)學(xué)思想。美國心理學(xué)家布魯納指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)

3、會基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”，使學(xué)生終生受益?！毒拍曛屏x務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試驗(yàn)稿）也指出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”由此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，滲透“優(yōu)化思想”這一重要的數(shù)學(xué)思想不僅具重要的現(xiàn)實(shí)意義，同樣也具有非常重要的教育意義。一、“優(yōu)化思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版實(shí)驗(yàn)教材中的體現(xiàn)。“優(yōu)化思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版實(shí)驗(yàn)教材中處處可見滲透痕跡，如計(jì)算教學(xué)中的“算法優(yōu)化”、解決問題教學(xué)中的“策略優(yōu)化”以及統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)方法

4、優(yōu)化”等等。除此之外，在以單元“數(shù)學(xué)廣角”為呈現(xiàn)形式，較為集中地安排訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的教學(xué)內(nèi)容中，“優(yōu)化思想”的滲透就占了絕大部分，具體體現(xiàn)在以下內(nèi)容：冊別內(nèi)容數(shù)學(xué)思想二上簡單的排列：1、2能組成幾個(gè)兩位數(shù)？排列方法的優(yōu)化（有序思維）三上簡單的組合：有幾種不同穿法？?簡單的排列：3個(gè)數(shù)字卡片能擺幾個(gè)三位數(shù)？同上四上運(yùn)籌問題：沏茶、烙餅等。對策論：田忌賽馬優(yōu)化與運(yùn)籌對策論五下打電話：給15位同學(xué)打電話，怎么打時(shí)間最??？（綜合與實(shí)踐）找次品：5件、9件物品中找次品優(yōu)化小學(xué)階段共十二冊教材，有編入“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的共有九冊。

5、除“優(yōu)化思想”外，它們要集中訓(xùn)練的數(shù)學(xué)思想方法分別有排列組合、邏輯推理、集合、等量代換、化歸（植樹問題）、數(shù)字編碼，假設(shè)法（雞兔同籠問題）和抽屜原理等，由以上表格可知，只有“優(yōu)化思想”在四冊中重復(fù)體現(xiàn)。對于低年級教學(xué)，雖然沒有將“優(yōu)化思想”作為一節(jié)課的主要目標(biāo)，卻已經(jīng)讓學(xué)生對“優(yōu)化思想”有了些初步的體驗(yàn)。比如簡單的排列，排列的方法有很多，但其中有序的排列可以做到不重復(fù)、不遺漏，學(xué)生初步體驗(yàn)到了解決同一個(gè)問題有很多種方法，但諸多方法中卻有優(yōu)劣之分，一個(gè)好的方法可以幫助我們更有效的解決問題。到了中高年級開始以“優(yōu)化思想

6、”作為一節(jié)課的主要目標(biāo)展開教學(xué)，比烙餅問題和找次品問題的教學(xué)，它們都讓學(xué)生經(jīng)歷了方法多樣化和優(yōu)化的過程，體驗(yàn)到了“優(yōu)化思想”在解決問題中的應(yīng)用價(jià)值，從而真正幫助學(xué)生形成“優(yōu)化思想”。二、有效滲透“優(yōu)化思想”的幾點(diǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。?“優(yōu)化思想”是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，也是構(gòu)成一個(gè)人數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的要素之一。通過教材分析我們還發(fā)現(xiàn)“優(yōu)化思想”在教材要滲透的數(shù)學(xué)思想方法中所占的比例相對較大。因此我們要重視對滲透“優(yōu)化思想”的教學(xué)，重視培養(yǎng)學(xué)生的“優(yōu)化思想”。那么在實(shí)踐中如何進(jìn)行有效的教學(xué)幫助學(xué)生形成“優(yōu)化思想”呢？下面就談?wù)勎?/p>

7、的幾點(diǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和思考。1、???自主探索，方法多樣多樣化是優(yōu)化的基礎(chǔ)，沒有多樣化也就無所謂優(yōu)化。那么如何才能使得在學(xué)生中生成多種問題解決的方法和策略呢？我認(rèn)為一定要給學(xué)生充分的自主探索的空間。數(shù)學(xué)認(rèn)知心理學(xué)告訴我們：“學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個(gè)主體性的數(shù)學(xué)活動過程；學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維具有明顯的個(gè)性化特征；學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們自己的生活經(jīng)驗(yàn)。”由此可見，學(xué)生只有主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，經(jīng)歷了自主探索的過程，就一定會有自己的獨(dú)特的體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)。例如一位教師的《打電話》教學(xué)。課一開始，教師出示問題情境：一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，

8、假期里有一個(gè)緊急演出，音樂老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，通知15人需要幾分鐘呢？學(xué)生異口同聲：“15分鐘。”教師問：“你們是讓老師逐個(gè)來打是嗎？”學(xué)生點(diǎn)頭，教師示范用圖表示逐個(gè)打的方案，接著問：“那有沒有更好的方案可以節(jié)省打電話的時(shí)間呢？”這時(shí)有幾個(gè)學(xué)生舉起了手，教師沒有馬上請學(xué)生回答，而是先讓他們獨(dú)立思考。大約過了十多分