對滲透 優(yōu)化思想 教學的幾點思考

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1、對滲透優(yōu)化思想教學的幾點思考【內容摘要】優(yōu)化思想就是在有限種或無限種可行方案(決策)中挑選最優(yōu)的方案(決策)的思想，是一個很重要的數(shù)學思想。它不僅在實際應用中有明顯的價值，而且在小學數(shù)學教材要滲透的思想方法中所占比例相對較大。對于如何有效滲透“優(yōu)化思想”有三點實踐經(jīng)驗：自主探索，方法多樣；有效交流，凸顯優(yōu)化；反思頓悟，內化思想。實踐中帶來了兩點困惑與思考：數(shù)學中的最優(yōu)方法一定也是生活中的最優(yōu)方法嗎？數(shù)學中的最優(yōu)方法在生活中一定能得以實施嗎？【關鍵詞】優(yōu)化思想教材分析?實踐經(jīng)驗?所謂“優(yōu)化思想”就是在有限種或無限種可行方案(決策)中挑選最優(yōu)的方案(決策)的思想。隨著高新技術、計算機及

2、信息技術的飛速發(fā)展，最優(yōu)化在工農(nóng)業(yè)、國防、交通、金融、能源、通信等眾多領域的應用越來越廣泛，問題的規(guī)模越大、復雜性越高，優(yōu)化思想在解決問題中應用的價值也就越明顯。在沈文選和楊清桃主編的《數(shù)學思想領悟》一書中稱：“系統(tǒng)和統(tǒng)計思想”與“化歸和辯證思想”為數(shù)學思想的兩大“主梁”思想，其中““系統(tǒng)與統(tǒng)計思想”包括整體思想、系統(tǒng)思想和優(yōu)化思想等?？梢姟皟?yōu)化思想”是一種重要數(shù)學思想。美國心理學家布魯納指出，掌握基本數(shù)學思想方法能使數(shù)學更易于理解和更易于記憶，領會基本數(shù)學思想方法是通向遷移大道的“光明之路”，使學生終生受益?！毒拍曛屏x務教育全日制小學數(shù)學課程標準》（試驗稿）也指出：“學生通過學習

3、，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法。”由此在數(shù)學課堂教學實踐中，滲透“優(yōu)化思想”這一重要的數(shù)學思想不僅具重要的現(xiàn)實意義，同樣也具有非常重要的教育意義。一、“優(yōu)化思想”在小學數(shù)學人教版實驗教材中的體現(xiàn)。“優(yōu)化思想”在小學數(shù)學人教版實驗教材中處處可見滲透痕跡，如計算教學中的“算法優(yōu)化”、解決問題教學中的“策略優(yōu)化”以及統(tǒng)計教學中的“統(tǒng)計方法優(yōu)化”等等。除此之外，在以單元“數(shù)學廣角”為呈現(xiàn)形式，較為集中地安排訓練數(shù)學思維的教學內容中，“優(yōu)化思想”的滲透就占了絕大部分，具體體現(xiàn)在以下內容：冊別內容數(shù)學思想二上簡單的排列：1、2能組成幾個兩位數(shù)？

4、排列方法的優(yōu)化（有序思維）三上簡單的組合：有幾種不同穿法？?簡單的排列：3個數(shù)字卡片能擺幾個三位數(shù)？同上四上運籌問題：沏茶、烙餅等。對策論：田忌賽馬優(yōu)化與運籌對策論五下打電話：給15位同學打電話，怎么打時間最省？（綜合與實踐）找次品：5件、9件物品中找次品優(yōu)化小學階段共十二冊教材，有編入“數(shù)學廣角”內容的共有九冊。除“優(yōu)化思想”外，它們要集中訓練的數(shù)學思想方法分別有排列組合、邏輯推理、集合、等量代換、化歸（植樹問題）、數(shù)字編碼，假設法（雞兔同籠問題）和抽屜原理等，由以上表格可知，只有“優(yōu)化思想”在四冊中重復體現(xiàn)。對于低年級教學，雖然沒有將“優(yōu)化思想”作為一節(jié)課的主要目標，卻已經(jīng)讓學

5、生對“優(yōu)化思想”有了些初步的體驗。比如簡單的排列，排列的方法有很多，但其中有序的排列可以做到不重復、不遺漏，學生初步體驗到了解決同一個問題有很多種方法，但諸多方法中卻有優(yōu)劣之分，一個好的方法可以幫助我們更有效的解決問題。到了中高年級開始以“優(yōu)化思想”作為一節(jié)課的主要目標展開教學，比烙餅問題和找次品問題的教學，它們都讓學生經(jīng)歷了方法多樣化和優(yōu)化的過程，體驗到了“優(yōu)化思想”在解決問題中的應用價值，從而真正幫助學生形成“優(yōu)化思想”。二、有效滲透“優(yōu)化思想”的幾點實踐經(jīng)驗。?“優(yōu)化思想”是數(shù)學思想的重要組成部分，也是構成一個人數(shù)學綜合素養(yǎng)的要素之一。通過教材分析我們還發(fā)現(xiàn)“優(yōu)化思想”在教材

6、要滲透的數(shù)學思想方法中所占的比例相對較大。因此我們要重視對滲透“優(yōu)化思想”的教學，重視培養(yǎng)學生的“優(yōu)化思想”。那么在實踐中如何進行有效的教學幫助學生形成“優(yōu)化思想”呢？下面就談談我的幾點實踐經(jīng)驗和思考。1、???自主探索，方法多樣多樣化是優(yōu)化的基礎，沒有多樣化也就無所謂優(yōu)化。那么如何才能使得在學生中生成多種問題解決的方法和策略呢？我認為一定要給學生充分的自主探索的空間。數(shù)學認知心理學告訴我們：“學生的數(shù)學認知是一個主體性的數(shù)學活動過程；學生數(shù)學認知思維具有明顯的個性化特征；學生的數(shù)學認知起點是他們自己的生活經(jīng)驗?！庇纱丝梢姡瑢W生只有主動參與到數(shù)學學習活動中，經(jīng)歷了自主探索的過程，就

7、一定會有自己的獨特的體驗和發(fā)現(xiàn)。例如一位教師的《打電話》教學。課一開始，教師出示問題情境：一個合唱隊共有15人，假期里有一個緊急演出，音樂老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，通知15人需要幾分鐘呢？學生異口同聲：“15分鐘。”教師問：“你們是讓老師逐個來打是嗎？”學生點頭，教師示范用圖表示逐個打的方案，接著問：“那有沒有更好的方案可以節(jié)省打電話的時間呢？”這時有幾個學生舉起了手，教師沒有馬上請學生回答，而是先讓他們獨立思考。大約過了十多分