中考復(fù)習(xí)專題分式方程

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1、專題09分式方程?解讀考點(diǎn)知　識(shí)　點(diǎn)名師點(diǎn)晴分式方程的有關(guān)概念1.分式方程會(huì)識(shí)別分式方程。2.分式方程的增根會(huì)識(shí)別分式方程的增根。分式方程的解法步驟會(huì)解分式方程。分式方程的應(yīng)用由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系．最后要檢驗(yàn)結(jié)果是不是合理.?2年中考【2015年題組】1．（2015海南?。┓匠痰慕鉃椋ā　。〢．B．C．D．無(wú)解【答案】B．【解析】試題分析：方程兩邊同乘以x（x﹣2），得3（x﹣2）=2x，解得x=6，將x=6代入x（x﹣2）=24≠0，所以原方程的解為：x=

2、6，故選B．考點(diǎn)：解分式方程．2．（2015遵義）若x=3是分式方程的根，則a的值是（　?。〢．5B．﹣5C．3D．﹣3【答案】A．【解析】試題分析：∵x=3是分式方程的根，∴，∴，∴a﹣2=3，∴a=5，即a的值是5．故選A．考點(diǎn)：分式方程的解．3．（2015濟(jì)寧）解分式方程時(shí)，去分母后變形為（　?。〢．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【答案】D．【解析】試題分析：方程兩邊都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣

3、1）．故選D．考點(diǎn)：解分式方程．4．（2015齊齊哈爾）關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)=5或a=0B．a(chǎn)≠0C．a(chǎn)≠5D．a(chǎn)≠5且a≠0【答案】D．考點(diǎn)：分式方程的解．5．（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】試題分析：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，解得：x=a+1，根據(jù)題意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞﹣1且a≠﹣2．即字母a的取值范圍為a＞﹣1．故選B．考點(diǎn)：分式方程的解．6．（2015

4、南寧）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Max{a，b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為（　?。〢．B．C．或D．或﹣1【答案】D．考點(diǎn)：1．解分式方程；2．新定義；3．綜合題．7．（2015岳陽(yáng)）岳陽(yáng)市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買(mǎi)筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（　?。〢．B．C．D．【答案】B．【解析】試題分

5、析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則每個(gè)筆袋的價(jià)格為（x+3）元，由題意得：，故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．8．（2015鄂爾多斯）小明上月在某文具店正好用20元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2本．若設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（　?。〢．B．C．=1D．=1【答案】B．【解析】試題分析：設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則這次買(mǎi)了（x+2）本，根據(jù)題意得：，即：．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)

6、題抽象出分式方程．9．（2015襄陽(yáng)）分式方程的解是．【答案】．【解析】試題分析：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為：．考點(diǎn)：解分式方程．10．（2015龍東）關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m=．【答案】0或﹣4．考點(diǎn)：1．分式方程的解；2．分類(lèi)討論．11．（2015畢節(jié)）關(guān)于x的方程與有一個(gè)解相同，則a=．【答案】1．【解析】試題分析：由關(guān)于x的方程，得：（x﹣1）（x﹣3）=0，∴x﹣1=0，或x﹣3=0，解得x=1或x=3；當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無(wú)意義；當(dāng)x=3時(shí)，，解得a=1，經(jīng)檢驗(yàn)a=

7、1是原方程的解．故答案為：1．考點(diǎn)：1．分式方程的解；2．解一元二次方程-因式分解法；3．分類(lèi)討論．12．（2015淄博）為充分利用雨水資源，幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法．已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如表：氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨，為了收集盡可能多的雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？【答案】6．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．13．（2015嘉興）小明解方程的過(guò)程如圖．請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解

8、答過(guò)程．【答案】小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)，正確解法見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)，寫(xiě)出正確的解題過(guò)程即可．試題解析：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x，去括號(hào)得：1﹣x+2=x，移項(xiàng)得：﹣x﹣x=﹣1﹣2，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣2x=﹣3，解得：