2009中考專題復(fù)習(xí)——分式方程試題

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1、本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn2009中考專題——分式方程考點(diǎn)解讀考點(diǎn)掃描：1.了解分式方程的概念，會(huì)判斷方程是否為分式方程.2.會(huì)解可化為一元一次和一元二次方程的分式方程，了解增跟產(chǎn)生的原因，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性.3.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列分式方程解決簡單的實(shí)際問題.試題特點(diǎn)：分式方程只要從定義和解法方面命題，試題以中、低檔題為主，部分地區(qū)在列分式方程部分加大難度出現(xiàn)高檔試題，題量約占總題量的5%～7%題型以填空題、選擇題和列方程解應(yīng)用題，命題趨勢：據(jù)近幾年中考對(duì)分式方程的考查可以看到：一是能否準(zhǔn)確把握一元二次方程的概念，

2、熟練的解一元二次方程，二是加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中為生產(chǎn)生活服務(wù).復(fù)習(xí)建議：建議在平時(shí)復(fù)習(xí)及練習(xí)時(shí)，要注意對(duì)一元二次方程及解的理解，加強(qiáng)解一元二次方程訓(xùn)練提高運(yùn)算能力，聯(lián)系生活實(shí)踐，注意用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，加強(qiáng)這部分的配套練習(xí).試題特點(diǎn)：寫出本課時(shí)在中考中所占分值及百分比，并指出考查題型。命題趨勢：結(jié)合近年來四川中考命題特點(diǎn)，寫出本課時(shí)內(nèi)容可能會(huì)在今后中考中以何類題型及和哪些知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來命題等。金題精析：考點(diǎn)一：分式方程及解的概念警鐘提醒：分式方程分母不能為0！例題（2008山東煙臺(tái)）請選擇一組的值，寫出一個(gè)關(guān)于的形如的分式方程，使

3、它的解是，這樣的分式方程可以是______________.思路點(diǎn)撥：分式方程是分母含有未知數(shù)的方程，能夠使分式方程成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解.解析：是方程的解，將代入得，，，所以只要取一對(duì)a,b的值符合，例如取，，得方程.規(guī)律總結(jié)：分式方程中分母不能為0.[針對(duì)訓(xùn)練]：1.（2008黑龍江齊齊哈爾）關(guān)于的分式方程，下列說法正確的是（）A．方程的解是B．時(shí)，方程的解是正數(shù)C．時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)D．無法確定2（2008湖北襄樊）當(dāng)m=_________時(shí),關(guān)于x的分式方程無解.考點(diǎn)二分式方程的解法.例題（2008四川涼山州）分式方程的解是．思路點(diǎn)撥：解分式方程的關(guān)

4、鍵步驟是去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以分母的最簡公分母，去掉分母?；癁檎椒匠蹋庹椒匠糖蟪鑫粗獢?shù)的值，特別注意分式方程在兩邊同時(shí)乘以分母的最簡公分母時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，因此解分式方程要檢驗(yàn)是否有增根的存在.警鐘提醒：分式方程別忘了檢驗(yàn)增根是否存在！解析：先將方程的分母分解因式，，分母的最簡公分母是，所以兩邊同時(shí)乘以去掉分母得，，整理得，解方程得，，.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解.當(dāng)時(shí)，，所以是增根，舍去.所以原方程的根是.規(guī)律總結(jié)：檢驗(yàn)增根只需要將解出的未知數(shù)的值代入所乘的最簡公分母檢驗(yàn)，不等于0是原方程的解，等于0就是增根[針對(duì)訓(xùn)練]：1.（2008上

5、海）解方程：2.（2008赤峰）解分式方程：考點(diǎn)三實(shí)踐與探索例題：（2008四川內(nèi)江）今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級(jí)豬肉比在1月份購得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？警鐘提醒：要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意和實(shí)際！思路點(diǎn)撥：列分式方程與其它方程步驟基本相同，先審題找出相等關(guān)系，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，將相等關(guān)系的兩邊用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，列出方程，再解方程，注意分式方程要檢驗(yàn)是否有增根.解析：設(shè)今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是x元

6、，則5月份的一級(jí)豬肉每斤是1.25x元，由題意，得，解得x=10，經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的解.答：今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是10元。規(guī)律總結(jié)：列分式方程的基本特征是要用除法，解分式方程注意檢驗(yàn)增根是否存在.[針對(duì)訓(xùn)練]：P30米l1.（2008江西）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，乙同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒，撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖

7、文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？2.（2008四川省達(dá)州市）符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的值．參考答案考點(diǎn)一：分式方程及解的概念1.答案C解析：先解方程得，但要考慮m的取值.方程無解.2.解析：解方程，，，方程無解，則當(dāng)時(shí)，所以，解得.考點(diǎn)二分式方程的解法.1.解析：去分母，得．整理，得錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。．，．經(jīng)檢驗(yàn)，錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。是增根，是原方程的根．所以，原方程的根是．2.解析：：方程兩邊同乘，得化簡，得解得檢驗(yàn)：時(shí)，是原分式方程的解．考點(diǎn)三實(shí)踐與探索1.解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米