備考XX考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)總結(jié)

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1、備考XX考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)總結(jié)　　　　因此本文希望能幫助同學(xué)梳理概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)突出概率統(tǒng)計(jì)考題特點(diǎn)：概念多內(nèi)涵少理論依據(jù)不復(fù)雜而且解法單一望能幫助學(xué)員理清重點(diǎn)有的放矢　　　　一、隨機(jī)事件與概率　　　　本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念公式其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算,尤其要熟練掌握古典概型題目的求解在計(jì)算中需要綜合運(yùn)用概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式還需要熟悉排列組合綜合運(yùn)用　　　　二、隨機(jī)變量及其分布　　　　本章必須掌握六種典型的隨機(jī)變量的分布函數(shù)(密度函數(shù))離散型隨機(jī)變量有0—1分布、二項(xiàng)

2、分布B(n,p)、泊松(Poisson)分布;連續(xù)型隨機(jī)變量均勻分布U(a,b)、正態(tài)分布、指數(shù)分布這些典型的隨機(jī)變量必須熟練掌握他們的分布函數(shù)密度函數(shù)當(dāng)然這些公式在記憶可能有些難度因此可以用對(duì)應(yīng)模型記憶比如二項(xiàng)分布概率公式可以理解成把一枚硬幣重復(fù)拋N次正面朝上的概率是多少這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶效果明顯既不容易忘又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中;　　　　隨機(jī)變量函數(shù)的分布尤其是隨機(jī)變量X,Y的加法、最大值的函數(shù)分布在08,07年均考過(guò)這部分同時(shí)需要結(jié)合重積分的計(jì)算　　　　三、多維隨機(jī)變量的分布　　　　理解二維離散、連續(xù)隨機(jī)變量

3、的聯(lián)合分布(密度)、邊緣分布(密度)的概念;　　　　熟練計(jì)算條件概率密度(常見(jiàn)考點(diǎn));　　　　能夠應(yīng)用重積分的性質(zhì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布　　　　四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征　　　　刻畫(huà)隨機(jī)變量的性質(zhì)的數(shù)字特征是概率統(tǒng)計(jì)的重要內(nèi)容不僅是本章內(nèi)容的重點(diǎn)并且在全書(shū)中亦是考察的重點(diǎn)、難點(diǎn)　　　　熟練掌握數(shù)字特征包括數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差定義及其性質(zhì);　　　　在掌握這些基本概念后需要會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)性質(zhì)及其公式尤其是變量的函數(shù)的期望、方差公式(這些是在后面統(tǒng)

4、計(jì)章節(jié)運(yùn)用最多的公式);　　　　獨(dú)立與相關(guān)性概念區(qū)分獨(dú)立能夠推出不相關(guān)反之并不一定成立因相關(guān)性考察的是隨機(jī)變量間的線性關(guān)系兩個(gè)隨機(jī)變量可能不存在線性關(guān)系(及不相關(guān))但是有其他的函數(shù)關(guān)系因此并不一定獨(dú)立并且注意二維正態(tài)隨機(jī)變量的獨(dú)立性與相關(guān)性的等價(jià)性(這點(diǎn)在題目中經(jīng)常體現(xiàn))　　　　五、大數(shù)定律和中心極限定理　　　　了解大數(shù)定律和中心極限定理的內(nèi)容并熟記它們成立的條件(獨(dú)立同分布)　　　　求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問(wèn)題一般采用中心極限定理處理　　　　六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)

5、的基本概念　　　　本章是統(tǒng)計(jì)章節(jié)的基石因此需要非常熟練掌握其中的定義運(yùn)算法則　　　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念主要是總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩重點(diǎn)是正態(tài)總體的抽樣分布包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個(gè)樣本的均值差、兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布;　　　　熟練掌握分布、t分布和F分布的概念性質(zhì).可了解它們之間的關(guān)系,來(lái)記憶它們的定義(這三個(gè)分布式后續(xù)章節(jié)統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ),需要熟練掌握它們的定義及數(shù)字特征);　　　　若為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問(wèn)題一般要用到分布t分布和F分布的定義進(jìn)行討論;　

6、　　　正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布,所得到的3個(gè)定理是后續(xù)章節(jié)的理論基礎(chǔ)并且其結(jié)論是考試的重點(diǎn)　　　　七、參數(shù)估計(jì)　　　　參數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)中的基本方法尤其是點(diǎn)估計(jì)是比較常用簡(jiǎn)單也是歷年考試的重點(diǎn)基本上每年的考試都會(huì)涉及到點(diǎn)估計(jì)　　　　掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法這兩個(gè)估計(jì)法思路清晰求法固定而且基本作為解答題出現(xiàn)因此可以說(shuō)是考試的得分題目;　　　　估計(jì)量的估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念其中估計(jì)量的無(wú)偏性是歷年的考試重點(diǎn)(常考點(diǎn)：樣本方差是總體的方差的無(wú)偏估計(jì));　　　　理解區(qū)間

7、估計(jì)的概念會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間(本節(jié)需要熟練掌握上一章的3個(gè)定理)　　　　八、假設(shè)檢驗(yàn)　　　　假設(shè)檢驗(yàn)是在總體的分布函數(shù)完全未知或只知其形式但不知其參數(shù)的情況下提出對(duì)總體的假設(shè)是統(tǒng)計(jì)方法的另一類(lèi)思路　　　　;