歷年考研數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計真題總結(jié)

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1、歷年考研數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計真題總結(jié)2011考研必看歷年考研數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計真題總結(jié)目錄第一章隨機事件和概率1第一節(jié)基本概念11概念網(wǎng)絡(luò)圖12重要公式和結(jié)論1第二節(jié)重點考核點6第三節(jié)常見題型61事件的運算和概率的性質(zhì)62古典概型和幾何概型63條件概率和乘法公式74全概和貝葉斯公式75獨立性和伯努利概型8第四節(jié)歷年真題9數(shù)學(xué)一9數(shù)學(xué)三10第二章隨機變量及其分布13第一節(jié)基本概念131概念網(wǎng)絡(luò)圖132重要公式和結(jié)論13第二節(jié)重點考核點18第三節(jié)常見題型181常見分布182函數(shù)分布20第四節(jié)歷年真題20數(shù)學(xué)一20數(shù)學(xué)三21第三章二維隨機變量

2、及其分布24第一節(jié)基本概念241概念網(wǎng)絡(luò)圖242重要公式和結(jié)論25第二節(jié)重點考核點31第三節(jié)常見題型311二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)312隨機變量的獨立性323簡單函數(shù)的分布33第四節(jié)歷年真題34數(shù)學(xué)一34數(shù)學(xué)三36第四章隨機變量的數(shù)字特征39第一節(jié)基本概念391概念網(wǎng)絡(luò)圖392重要公式和結(jié)論39第二節(jié)重點考核點43第三節(jié)常見題型431一維隨機變量及其函數(shù)的數(shù)字特征432二維隨機變量及其函數(shù)的數(shù)字特征443獨立和不相關(guān)454應(yīng)用題46第四節(jié)歷年真題46數(shù)學(xué)一46數(shù)學(xué)三49第五章大數(shù)定律和中心極限定理53第一節(jié)基本概念531概念網(wǎng)

3、絡(luò)圖532重要公式和結(jié)論53第二節(jié)重點考核點55第三節(jié)常見題型551大數(shù)定律552中心極限定理55第四節(jié)歷年真題56數(shù)學(xué)一56數(shù)學(xué)三56第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念57第一節(jié)基本概念571概念網(wǎng)絡(luò)圖572重要公式和結(jié)論57第二節(jié)重點考核點59第三節(jié)常見題型591統(tǒng)計量的性質(zhì)592統(tǒng)計量的分布60第四節(jié)歷年真題60數(shù)學(xué)一60數(shù)學(xué)三61第七章參數(shù)估計63第一節(jié)基本概念631概念網(wǎng)絡(luò)圖632重要公式和結(jié)論64第二節(jié)重點考核點67第三節(jié)常見題型671矩估計和極大似然估計672估計量的優(yōu)劣683區(qū)間估計68第四節(jié)歷年真題69數(shù)學(xué)一69數(shù)學(xué)三

4、70第八章假設(shè)檢驗73第一節(jié)基本概念731概念網(wǎng)絡(luò)圖732重要公式和結(jié)論73第二節(jié)重點考核點74第三節(jié)常見題型751單正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗752兩類錯誤75第四節(jié)歷年真題76數(shù)學(xué)一76數(shù)學(xué)三76第一章隨機事件和概率第一節(jié)基本概念1概念網(wǎng)絡(luò)圖2重要公式和結(jié)論1排列組合公式從m個人中挑出n個人進行排列的可能數(shù)從m個人中挑出n個人進行組合的可能數(shù)2加法和乘法原理加法原理兩種方法均能完成此事mn某件事由兩種方法來完成第一種方法可由m種方法完成第二種方法可由n種方法來完成則這件事可由mn種方法來完成乘法原理兩個步驟分別不能完成這

5、件事m×n某件事由兩個步驟來完成第一個步驟可由m種方法完成第二個步驟可由n種方法來完成則這件事可由m×n種方法來完成3一些常見排列重復(fù)排列和非重復(fù)排列有序?qū)α⑹录辽儆幸粋€順序問題4隨機試驗和隨機事件如果一個試驗在相同條件下可以重復(fù)進行而每次試驗的可能結(jié)果不止一個但在進行一次試驗之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個結(jié)果則稱這種試驗為隨機試驗試驗的可能結(jié)果稱為隨機事件5基本事件樣本空間和事件在一個試驗下不管事件有多少個總可以從其中找出這樣一組事件它具有如下性質(zhì)①每進行一次試驗必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組中的一個事件②任何事件都是由這一組中的部分

6、事件組成的這樣一組事件中的每一個事件稱為基本事件用來表示基本事件的全體稱為試驗的樣本空間用表示一個事件就是由中的部分點基本事件組成的集合通常用大寫字母ABC表示事件它們是的子集為必然事件為不可能事件不可能事件的概率為零而概率為零的事件不一定是不可能事件同理必然事件Ω的概率為1而概率為1的事件也不一定是必然事件6事件的關(guān)系與運算①關(guān)系　如果事件A的組成部分也是事件B的組成部分A發(fā)生必有事件B發(fā)生　如果同時有則稱事件A與事件B等價或稱A等于BAB　AB中至少有一個發(fā)生的事件AB或者AB屬于A而不屬于B的部分所構(gòu)成的事件稱為A與B的

7、差記為A-B也可表示為A-AB或者它表示A發(fā)生而B不發(fā)生的事件AB同時發(fā)生AB或者ABAB則表示A與B不可能同時發(fā)生稱事件A與事件B互不相容或者互斥基本事件是互不相容的-A稱為事件A的逆事件或稱A的對立事件記為它表示A不發(fā)生的事件互斥未必對立②運算結(jié)合率ABCABCA∪B∪CA∪B∪C分配率AB∪CA∪C∩B∪CA∪B∩CAC∪BC德摩根率7概率的公理化定義　　設(shè)為樣本空間為事件對每一個事件都有一個實數(shù)PA若滿足下列三個條件　　1°0≤PA≤1　　2°PΩ1　　3°對于兩兩互不相容的事件有　　　　常稱為可列完全可加性　　則稱P

8、A為事件的概率8古典概型　　1°　　2°　　設(shè)任一事件它是由組成的則有　　PA9幾何概型若隨機試驗的結(jié)果為無限不可數(shù)并且每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性均勻同時樣本空間中的每一個基本事件可以使用一個有界區(qū)域來描述則稱此隨機試驗為幾何概型對任一事件A其中L為幾何度量長度面積體積10加法公式