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《淺議如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、淺議如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下，以問題為載體，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境和途徑，運(yùn)用所學(xué)知識多渠道主動(dòng)地獲取知識、應(yīng)用知識解決問題，從而養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度的學(xué)習(xí)方式?筆者基于以上認(rèn)識，并結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐，將研究性學(xué)習(xí)不斷地滲透到課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過主動(dòng)的探索、發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)來增進(jìn)其思考力和創(chuàng)造力，并獲得問題的最終解決.—、挖掘教材，在概念、公式、定理的教學(xué)中設(shè)計(jì)研究性課題例1在兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)中，如果按照課本的介紹直接照本宣科，學(xué)生會(huì)對為什么要這樣證明感到困惑，不管教師怎么講，學(xué)生都是難以實(shí)現(xiàn)知識的同化和順應(yīng)的?為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)
2、，我們?nèi)缦略O(shè)計(jì)教學(xué)過程.首先，給出猜想：cos(a-0)=cosa-cos0,然后引導(dǎo)學(xué)生通過特例否定這一猜想,如a=60°,p=30°時(shí),上式不成立?顯然，對任意角a,p,cos(a-p)=cosa-cosp也不成立.問1:如何把角a,0,a-B的三角函數(shù)值之間建立起關(guān)系？問2:由三角函數(shù)線的定義可知，這些角的三角函值都與單位圓中的某些有向紅段有關(guān)系，那么這些有向線段之間是否有關(guān)系呢？通過學(xué)生的討論，教師引導(dǎo)學(xué)生作出合理的推導(dǎo).問3:當(dāng)a,pa-p為任意角時(shí),上述推導(dǎo)過程還成立嗎？問4:你們還有其他證明方法嗎？（引出向量證法）問5:你們能否探索一下sin（a-p）的表達(dá)式？（既鞏固本節(jié)所
3、學(xué)，又為下一節(jié)做準(zhǔn)備）這樣通過對兩角差的余弦公式的研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得了親身經(jīng)歷實(shí)踐的體驗(yàn)和感悟，學(xué)生不僅牢固地掌握了本節(jié)知識，還獲得了成功的喜悅，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于質(zhì)疑、樂于探究、勇于實(shí)踐的精神.二、精選例題，設(shè)計(jì)研究性課題例2如圓錐曲線這一章有一個(gè)例題：斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長.本題的解法并不難，如果就題論題，就不能充分體現(xiàn)該題的教學(xué)價(jià)值，故作如下設(shè)計(jì).問：求線段AB的長一定要求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)？討論：自主探索得結(jié)論.解法1:將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式；解法2:利用弦曲線的弦長公式解法3:運(yùn)用拋物
4、線的定義及韋達(dá)定理推出
5、AB
6、=xA+xB+2=8（較好可作通法用）?對問題進(jìn)行變換，提出如下問題：問仁直線L過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且交于A、B兩點(diǎn)，xA、xB分別是A、B的橫坐標(biāo)，且xA+xB=6,求AB的長.問2:直線L過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且交于A、B兩點(diǎn)，xA、x分別是A、B的橫坐標(biāo)，且
7、AB
8、=8，求xA+xB.通過這一系列問題，由淺入深的提出，使得學(xué)生有了研究的興趣，通過問題的求解，增強(qiáng)了學(xué)生的能力，為后繼學(xué)習(xí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ).三、數(shù)學(xué)建模，選擇數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用題作為研究性課題例3在數(shù)列這章中，“分期付款的問題”值得研究?這一問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生對于建立數(shù)學(xué)模型
9、有相當(dāng)大的困難，因此在教學(xué)中一定要以學(xué)生探究為主，教師點(diǎn)撥、介紹情況為輔?要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造才能，并注意解法中把實(shí)際問題具體化的解題思路，具有初步的數(shù)學(xué)建模思想?本課題解決問題的方法是開放的，給學(xué)生解決問題留下足夠的空間，可將全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，分別到附近的商場、銀行、房改辦等，調(diào)查分期付款的問題，并提出以下問題讓學(xué)生調(diào)查研究：(1)分期付款這種運(yùn)作方式在今天的商業(yè)活動(dòng)中日益廣泛,那么哪些實(shí)際問題采用分期付款比較劃算？(2)在分期付款的多種方案中，哪種方案最佳？通過調(diào)查、訪問、查資料，使學(xué)生增長了不少知識，并運(yùn)用所學(xué)知識解決了相關(guān)問題，使學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn),使他們在以后的學(xué)習(xí)中，更加
10、勇于探索，敢于研究，并從中收獲成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣.!1!選擇數(shù)學(xué)開放性問題作為研究性課題例4直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求直線AB的方程(要求補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定)?此題一出示，學(xué)生的思維就活躍起來，學(xué)生補(bǔ)充的條件有：(1)已知
11、AB
12、=m;(2)若0為原點(diǎn)，zAOB=90°?通過對數(shù)學(xué)開放題的研究性學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和應(yīng)變能力，培養(yǎng)了學(xué)生研究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生從本源上把握住了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦——研究數(shù)學(xué).總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種復(fù)雜的心智活動(dòng)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和解決問題的經(jīng)驗(yàn)的積累?在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)給學(xué)生提供了
13、一個(gè)自我發(fā)現(xiàn)、自我學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，合作切磋，協(xié)學(xué)生習(xí)的機(jī)會(huì)，是最現(xiàn)實(shí)而有效的教學(xué)方式.參考文獻(xiàn)：[1]夏炎?數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探討?數(shù)學(xué)通報(bào)，2002(2)[2]錢偉英?選擇數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題開展研究性學(xué)習(xí)?中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2002(T).
