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《 陜西省黃陵中學(xué)高新部2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高新部高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共12小題，每小題5分,共60分)1.函數(shù)在，)上的大致圖象依次是下圖中的( )A.①②③④B.②①③④C.①②④③D.②①④③【答案】C【解析】對應(yīng)的圖象為①，對應(yīng)的圖象為②，對應(yīng)的圖象為④，對應(yīng)的圖象為③.故選C.2.在同一坐標(biāo)系中，曲線與的圖象的交點(diǎn)是( )A.B.C.D.(kπ，0)k∈Z【答案】B【解析】在同一坐標(biāo)系中，畫出曲線與的圖象，觀察圖形可知選項(xiàng)B正確，故選B.3.關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )A.是周期函數(shù)，周期為πB.關(guān)于直線對稱C.在上的最大值為D.在上是單調(diào)遞增的【答案】D【解析】.由題意，函數(shù)的圖象
2、如上圖所示，由圖象可知，此函數(shù)不是周期函數(shù)，關(guān)于對稱，在上的最大值為，在上是單調(diào)遞增的.故選D.4.函數(shù)x的最小值、最大值分別是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】由于，故函數(shù)的最小值為，最大值為.故選A.5.函數(shù)的最小值和最大值分別為( )A.B.C.D.【答案】C【解析】2.∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故選C.6.的值為( )A.B.C.D.【答案】B【解析】.故選B.7.使函數(shù)為奇函數(shù)，且在區(qū)間上為減函數(shù)的的一個(gè)值為( )A.B.C.D.【答案】C【解析】為奇函數(shù)，所以＝，所以，排除A和D；因?yàn)樵趨^(qū)間]上為減函數(shù)，又，所以為奇數(shù)，故選C.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵步驟有：
3、利用輔助角公式化簡表達(dá)式；根據(jù)奇函數(shù)的特征求得＝.8.若α是銳角，且)＝，則的值等于( )A.B.C.D.【答案】A【解析】是銳角，∴，又)，∴sin(x＋)，∴sinα＝sin[(α＋)－])).故選A.9.的大小關(guān)系是( )A.cos1＞cos2＞cos3B.cos1＞cos3＞cos2C.cos3＞cos2＞cos1D.cos2＞cos1＞cos3【答案】A【解析】∵余弦函數(shù)在上單調(diào)遞減，又，故選A.10.已知角的終邊上一點(diǎn))，則等于( )A.B.C.D.【答案】A【解析】角的終邊上一點(diǎn))，則，則.故選A.11.化簡式子＋＋的結(jié)果為( )A.2(1＋cos1
4、－sin1)B.2(1＋sin1－cos1)C.2D.2(sin1＋cos1－1)【答案】C【解析】＋＋＝＋＋.【點(diǎn)睛】解決此類問題的要領(lǐng)有：被開方式化簡成完全平方；熟練運(yùn)用公式；結(jié)合三角函數(shù)值判定的符號(hào)，再去絕對值.12.如圖是函數(shù))的圖象，那么( )A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】由點(diǎn)在圖象上，，，此時(shí).又點(diǎn)在的圖象上，且該點(diǎn)是“五點(diǎn)”中的第五個(gè)點(diǎn)，，∴2π，∴，綜上，有，故選C.【點(diǎn)睛】解決此類題型的常用方法有：1、采用直接法（即按順序求解）.2、排除法（抓住部分特征進(jìn)行排除）.分卷II二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分)13._______
5、_.【答案】－【解析】∵，∴原式.故答案為14.________.【答案】1－【解析】原式··.故答案為1－15.________.【答案】【解析】∵,∴，∴原式.故答案為16.化簡：________.【答案】－1【解析】原式)(.故答案為【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)有：先切化弦，再通分；利用輔助角公式化簡；同角互化.三、解答題(共6小題,17.10分。其余12分，共70分)17.在中，，，求的值．【答案】【解析】試題分析：利用同角關(guān)系求得，cos(A＋B)，再利用湊角公式.試題解析：在中，∵，，∴，，∴，cos(A＋B)＝－.∴.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)有：1.同角互化中角的范圍限
6、制；2.湊角變形，即：，化難為易.18.已知，求證：.【答案】證明見解析試題解析：方法一 ∵，∴.∵，∴.∴.方法二 ∵，∴，即·，即，即，即，∴.19.已知，求的值．【答案】所求式子的值為0或2【解析】試題分析： 設(shè)，再與已知條件聯(lián)立求解得，t＝0或t＝2.試題解析： 設(shè)，化簡，得.將上式與已知條件聯(lián)立求解，得，.由，解得t＝0或t＝2.故所求式子的值為或.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)有：利用換元思想，設(shè)，將問題轉(zhuǎn)化為方程；與已知條件聯(lián)立求得，；再利用平方和關(guān)系求得值.20.已知，，求證：.【答案】證明見解析【解析】試題分析：先和差化積得，易得≠0.再由已知求得.＝.試題解析：
7、由已知，得，①．②和差化積，得，③2coscos＝－cosC．④∵當(dāng)＝0時(shí)不成立，∴≠0.③÷④，得.∴.①2＋②2，得，即，∴.＝.21.求證：＝.【答案】證明見解析【解析】試題分析：方法一?。簭淖筮呑C到右邊，先切化弦通分用兩角差公式積化和差得證；方法二從右邊證到左邊，先和差化積 用兩角差公式裂項(xiàng)切化弦得證..＝.∴原式成立．方法二 .∴原式成立．22.已知，，求的值．【答案】【解析】試題分析：先求得.試題解析：，，∴，∴.
