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《18-梁的切應力 梁橫截面上的切應力》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第十章梁的應力§10.3梁橫截面上的切應力1.矩形截面梁橫截面上的切應力假設：(1)橫截面上各點處的切應力均與側(cè)邊平行；(2)橫截面上距中性軸等距離各點處的切應力大小相等。FOzzFSOSyyττy=?yτ第十章梁的應力q(x)bFF12mnhmnzxdxym'n'內(nèi)力→應力m'n'M(x)mnzM(x)+dM(x)zmnhF(x)SOF(x)+dF(x)A1SSyn'm'ABymnmnbdxy第十章梁的應力ΣF=0zxyAτ′=τ**1B1?F?dF+F=0N1TN2τdF=τ′bdxABT*M*ymnFN1=∫*σdA=SzAIdxzbMy應力1=dA∫A*Iz↓zy內(nèi)力（
2、z，y）M1A1B1=∫A*y1dAMy1=dAdFTIσzIz***FABFFS1N2MN1*=SzymnIz第十章梁的應力ΣF=0zxyAτ′=τ**1B1?F?dF+F=0N1TN2τdF=τ′bdxABT*M*ymnFN1=∫*σdA=SzAIdxzb應力*()M+dM*F=Sz↓N2zIzy內(nèi)力A1B1dM*dAdFTSz?τ′bdx=0σI**z*FABFFS1N2N1**′=dMSzFSSzymnτ=dxIbIbzz第十章梁的應力**zdMSFSzSzτ′==yτ′=τdxIbIbAzz1B1τAB由于：τ′=τ*ymnFSSzdx所以：τ=bIb應力zz↓y內(nèi)力
3、矩形截面梁橫截面上A1B1切應力的計算公式dAdFTσ***FABFFS1N2N1ymn第十章梁的應力矩形截面梁橫截面上切應力計算公式*FSSzτ=IbzF—橫截面上的剪力SI—整個橫截面對于中性軸的慣性矩zb—矩形截面的寬度*S—橫截面上求切應力的點處橫線以外部分面積對中性軸的靜矩zzyy第十章梁的應力*S—橫截面上求切應力的點處橫線以外部分面積對中性軸的靜矩z***Sz=∫*y1dA=A?yCAhz?h??h/2?y?y=b??y??y+?y?2??2?12dAb?h2?=??y?y??2?4?b*?2?FSSzFSb?h2?所以：τ==????y???IbIb24zz??
4、??2FS?h2?即：τ=???y??2Iz?4?第十章梁的應力2FS?h2?τ=??y???2Iz?4?(1)τ沿截面高度按二次拋物線規(guī)律變化；(2)同一橫截面上的最大切應力τ在中性軸處maxOτmax(y=0)z22FhFhSSτ==max3τmax8I8×()bh12z3F3FSS=×=y2bh2A(3)上下邊緣處（y=±h/2），切應力為零。第十章梁的應力2.工字形截面梁的切應力上翼緣腹板FS下翼緣切應力流第十章梁的應力*FSδ=Sz(1)腹板上的切應力τdIdzzOFS*(2)翼緣上的切應力=SzτIδyzτ1maxzτmaxOyτmin第十章梁的應力3.薄壁環(huán)形截面
5、梁的切應力最大切應力仍發(fā)生在中性軸上zF=2SOτAy4.圓截面梁的切應力最大切應力仍發(fā)生在中性軸上Oz4FτSmaxτ=3Ay第十章梁的應力例：對于由56a號工字鋼制成的如圖a所示簡支梁，試求梁的橫截面上的最大切應力τ和同一橫截面上腹板上a點max處(圖b)的切應力τ。梁的自重不計。aFAF=150kNFB第十章梁的應力解：由型鋼表查得56a號工字鋼截面的尺寸如圖b所示，I4x且根據(jù)型鋼表有I=65586cm和。=4773cmxSxFAF=150kNFB(c)圖c為該梁的剪力圖，最大剪力為F，存在于除兩個端截Smax面A，B和集中荷載F的作用點處C以外的所有橫截面上。第十章梁
6、的應力VAF=150kNVB(c)**FSmaxSz,maxFSmax=FSmaxSzττmax==aId?I?Izdz?z?d?S*?3??56021??9??z,max?75×10×?166×21×???×10???22??3=75×10()65585.6×10?8×12.5×10?3=()?2()?347.73×1012.5×1066=8.59×10Pa=8.59MPa=12.6×10Pa=12.6MPa第十章梁的應力§10.4梁的切應力強度計算強度條件：τmax≤[τ]*FSSmaxz,max[]等直梁：τmax=≤τIbz*FSSmaxz,max[]強度計算：(1)強
7、度校核τmax=≤τIbzIbz(2)計算許用荷載F≤[]τSmax*Sz,maxIbFzSmax(3)截面設計≥*[]Sτz,max第十章梁的應力例：跨度為6m的簡支鋼梁，是由32a號工字鋼在其中間區(qū)段焊上兩塊100×10×3000mm的鋼板制成。材料均為Q235鋼，其[σ]=170MPa，[τ]=100MPa。試校核該梁的強度。1010050kN50kN50kN3209.5zACDB1.5m1.5m1.5m1.5m10FFABy解：支反力FA=75kNFB=75kN第十章梁的應力7525
