高層建筑樁箱(筏) 基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計Ξ

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1、第14卷第2期計算力學(xué)學(xué)報Vol.14No.21997年5月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALMECHANICSMay1997X高層建筑樁箱(筏)基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計陽吉寶　　趙錫宏(同濟大學(xué)地下系,上海,200092)摘　要　基于樁箱(筏)基礎(chǔ)的工作特征,建立樁箱(筏)基礎(chǔ)最小造價的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型。算例表明,優(yōu)化設(shè)計具有主動改進(jìn)設(shè)計的優(yōu)勢和明顯的經(jīng)濟效益。關(guān)鍵詞　軟土;高層建筑;樁箱(筏)基礎(chǔ);優(yōu)化設(shè)計分類號　TU9731　問題的提出在軟土地區(qū),高層建筑,尤其是超高層建筑多采

2、用樁箱(筏)基礎(chǔ)。實際工作中,樁與箱(筏)基是結(jié)合成一體的,而目前上部結(jié)構(gòu)和群樁基礎(chǔ)的設(shè)計都是建立在箱(筏)基為一絕對剛性體的假定上,分別加以設(shè)計,從而使基礎(chǔ)造價上升。現(xiàn)在,盡管上部結(jié)構(gòu)與樁箱(筏)基礎(chǔ)共同〔1〕作用研究已取得一定成果,但現(xiàn)有各種計算方法主要都是力求接近樁箱(筏)基礎(chǔ)實際工作狀態(tài),而對樁箱(筏)基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計的研究卻很少,其結(jié)果則是先進(jìn)的計算理論未能給樁箱(筏)基礎(chǔ)設(shè)計帶來可觀的經(jīng)濟效益。為此,本文在綜合現(xiàn)有樁箱(筏)基礎(chǔ)研究成果的基礎(chǔ)上,選用基礎(chǔ)底板厚度、樁長、樁間距及樁數(shù)作為設(shè)計

3、變量,并采用復(fù)形調(diào)優(yōu)法對樁箱(筏)基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化分析,以期獲得設(shè)計合理、經(jīng)濟目標(biāo)最優(yōu)的設(shè)計方案。2　樁箱(筏)基礎(chǔ)的工作特征眾多文獻(xiàn)〔1,2,3〕的實測結(jié)果表明,一般矩形基礎(chǔ)板下的滿堂樁的樁頂反力呈角樁大、邊樁居中、內(nèi)部樁小的“倒盆底”形分布特征。剛性承臺下的群樁的彈性理論分析也給出同樣的結(jié)論。理論分析表明,樁箱(筏)基礎(chǔ)無疑對減少基礎(chǔ)沉降有著明顯的效果,但對某一基礎(chǔ)來說,當(dāng)樁長或樁數(shù)超過一定限度時,再增加樁長或樁數(shù),其減少基礎(chǔ)沉降的效果就大為遜色。同樣,當(dāng)箱基底板或筏板厚度超過某一值,再加大其厚度

4、,對建筑物的有利影響也大為減弱。如此看來,很有必要探討一下樁箱(筏)基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計問題。文〔4〕通過試驗和數(shù)值計算分析,提出樁箱(筏)基礎(chǔ)的整體相對剛度K可由下式確定:3ErtrDpK=(1)212(1-Cr)SpA式中　Dp為樁間距;A為底板面積;Cr為箱(筏)基材料泊松比;Dp為單位荷載下單樁沉降;tr為底板(筏板)厚度;Er為箱(筏)基材料彈性模量。據(jù)(1)式可將樁箱(筏)基礎(chǔ)按相對剛度K的大小分為四種狀態(tài):-2-2柔性狀態(tài)　K≤10柔性點　10-2彈性狀態(tài)　10

5、X收稿日期:1995212208?1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.242計算力學(xué)學(xué)報14卷剛性狀態(tài)　1≤K<10剛性點　K=110絕對剛性狀態(tài)　K≥10通過建筑物現(xiàn)場實測資料分析和理論推導(dǎo),文獻(xiàn)〔1〕給出一個計算高層建筑樁箱(筏)基礎(chǔ)在建筑物竣工時沉降量的半經(jīng)驗半理論計算公式2PBe(1-Cs)CmcS=2(2)E0〔AeC+ndBe(1-Cs)〕式中　S為建筑物竣工時的沉降;P為建筑物的荷載;Be為基礎(chǔ)的

6、等效寬度,Be=A;E0為樁土共同作用的彈性模量,取樁長范圍內(nèi)土的平均壓縮模量E1-2的三倍;Cs為樁土共同作用的泊松比,取0135～0140;n,d分別為樁數(shù)和樁徑;C為樁基的沉降系數(shù),查表得;Ae為基礎(chǔ)面積A減去群樁的有效受荷面積,即2P?(Kdd)Ae=A-n?(3)4Kd在上海地區(qū)取115;mc為樁基沉降修正系數(shù),對中長柱取0115～0118。筆者通過定性研究和計算分析,認(rèn)為當(dāng)樁長大于30m時,式(2)中的C值可用下式計算。2(n-5)+216ln(L?d)C=(4)(Sp?d)ln(L?

7、d)式中L為樁長。上述這些研究,為樁箱(筏)基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計創(chuàng)造了有利條件。3　樁箱(筏)基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計工程優(yōu)化設(shè)計,就是在確保工程安全使用的前提下,獲得最佳經(jīng)濟效益。對于高層建筑物的基礎(chǔ)來說,為了確保建筑物的安全使用,就必須限制建筑物的沉降量和沉降差,使樁箱(筏)基礎(chǔ)有合理的安全度。為此,在確定設(shè)計變量后,可根據(jù)上述分析,建立優(yōu)化分析的數(shù)學(xué)模型,再用最優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行求解,從而確定最優(yōu)設(shè)計方案。311　數(shù)學(xué)模型按現(xiàn)行箱(筏)基設(shè)計規(guī)范和樁基設(shè)計規(guī)范來建立數(shù)學(xué)模型。取箱基底板(筏)板厚度,樁長,樁間距及

8、樁數(shù)為設(shè)計變量,它們分別記為x1,x2,x3和x4。用樁箱(筏)基礎(chǔ)的總造價來構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)。為簡便起見,取底板和群樁總造價為目標(biāo)函數(shù)。因此,d2W=C1x1A+C2×3114()x4x2(5)2式中　C1,C2分別為底板和樁的每立方米造價。約束條件包括:(1)箱(筏)基剛度約束為確保樁箱(筏)基的安全工作,必須保證其有一定的剛度。為此,10>K≥K0(6)式中　K0為剛度下限值。(2)沉降量約束?1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd