一道中考壓軸題的解法探究

一道中考壓軸題的解法探究

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1、一道中考壓軸題的解法探究摘要:本文對哈爾濱市2018年初中升學考試數(shù)學試卷最后一道壓軸題進行深入探究,從不同解題視角入手,得到不同解法,達成問題解決.關鍵詞:解法探究;錯因分析;教學建議作者簡介:于妍秋(1972-),女,黑龍江尚志人,教育碩士,中學高級教師,研究方向:教育教學和教師培訓.四、教學建議第(3)問解法之所以解法紛呈,與學生解題的思維習慣,對基本圖形的認知程度,解題經(jīng)驗,對數(shù)學的直觀理解都有關系,應該說,本題為不同思維層次的學生搭建了不同的思維平臺,發(fā)現(xiàn)了不同的思考方向,在問題解決過程中充分

2、展示了學生的數(shù)學素養(yǎng).波利亞在《怎樣解題》一書中說:解題要理解題目并深入理解題目,并思考:'‘我能做什么”,要閱讀題目的各主要部分,一個接一個的依次對它們進行考慮,將它們以不用的方式組合起來加以考慮,把每個細節(jié)同其他一些細節(jié)以及每個問題同整個題目聯(lián)系起來.這就要求日常教學中要努力做到以下幾點:1要關注核心概念,注重基礎知識和基本技能的積累其實無論是什么樣的題目,即便是壓軸題,也一定是對基本知識、基本技能、基本方法和基本解題經(jīng)驗的綜合考查,特別是對核心概念及概念間的相互聯(lián)系的綜合應用?教學中缺失了這一點,

3、就失去了數(shù)學教學的根基.2要關注典型試題,注重解題能力的提升數(shù)學知識是數(shù)學思想的載體,在教會學生數(shù)學知識、了解解題方法之后,要對典型試題所蘊含的數(shù)學思想有深刻剖析,如研究基本圖形的基本性質,離不開三個方面:一是“圖形自身”,明確知道'‘是什么”;二是將其置身于"其他圖形”之中時“與誰相關”;三是解決“如何得到”圖形的問題,并在其生成過程中研究“發(fā)生了什么”這樣有利于學生對數(shù)學本質的理解,促進學生解題能力的提升.3要關注錯誤根源,注重學生的思考過程學生錯誤的解法,暴露出的錯誤的思維過程是教學中的寶貴資源,

4、教師應當敏銳把握,找出錯誤根源并及時給予糾正.4要關注發(fā)散思維,注重學生問題解決策略的多元性策略多是指學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗、生活背景,從不同角度尋求解決問題的方法時,得到的多種不同的解題策略,這種發(fā)散的思維標志著學生創(chuàng)造能力的強弱?教學中我們應該注重培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,在關注通性通法的同時,引導學生的個性化思考的深化.作為一名閱卷教師,不僅要通過閱卷工作了解學生的解題策略及質量,更應深入思考教學中教師應站在學生的角度反思教學?不就題論題,不題海戰(zhàn)術,不能僅以問題獲得解決作為教學的終點?要注意對數(shù)學

5、問題本質的挖掘,將數(shù)學思想方法的滲透和數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累貫穿于教學全過程,努力促進學生對數(shù)學的深刻理解?唯有這樣,才能培養(yǎng)學生形成生機勃勃、充滿活力、豐富多樣的創(chuàng)造性思維.參考文獻:[1]景敏2011年中考數(shù)學試題分類解析:實踐與綜合應用[J]?中國數(shù)學教育(初中版),2012(1/2):81-89.[2]波利亞?怎樣解題[M]?上海:科技教育出版社,2002:[3]劉金英,張義民以學生發(fā)展為導向的命題研究:2016年中考“圖形的性質”專題命題分析[J].中國數(shù)學教育(初中版),2017(1/2):

6、75-83.

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