實(shí)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)

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1、實(shí)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)實(shí)數(shù)的組成分?jǐn)?shù)'有盡小數(shù)或無(wú)盡循環(huán)小數(shù)'正整數(shù)'零負(fù)整數(shù)i正分?jǐn)?shù)I負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)盡不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理(強(qiáng)調(diào)：無(wú)限、不循環(huán).)無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的4種典型：⑴、帶根號(hào)的(指開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù))：血,2巧+1,眇?…(2)、含有龍的數(shù)：丄，4兀，3+龍兀(3)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：0.101001000…(兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)0)例1.在實(shí)數(shù)—?暢,0.101001…，(V2)0,0,3.14,sin60°中，整數(shù)有73,無(wú)理數(shù)有.2、七555,

2、煒守0,7151551555??価，尋,葉血）活3.1415926,"無(wú)理數(shù)集合{???};有理數(shù)集合{…};正實(shí)數(shù)集合{…};分?jǐn)?shù)集合{…};負(fù)無(wú)理數(shù)集合{???}?(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)例2.(1)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)a+

3、d+切一滬—0—c=?b0S(2)如圖，數(shù)軸上表示1,血的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)

4、稱(chēng)點(diǎn)為C,貝！J點(diǎn)C表示的數(shù)是.?1耳0CAB(2)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)+a-b=?11ia°b(3)比較,，一的大小，結(jié)果正確的是()234A111n111111“111A.——<——<—B.——<—<——C?—<——<——D.——<——<—234243432324(4)已知0

5、.(3)絕對(duì)值a(a>0)ci=<0(d=0)一a(a<0)從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離(4)倒數(shù)實(shí)數(shù)a(aHO)的倒數(shù)是丄(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒(méi)有倒數(shù).a例3、仃)2的相反數(shù)是，1一血的絕對(duì)值是，一2的倒數(shù)為^3(2)絕對(duì)值大于1不大于4的所有整數(shù)的和為.(3)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.-2與B.

6、-2

7、與2C.-2與J(?2)2D.-2與暢(2)已知數(shù)a_2與2。-3,若這兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則Q的倒數(shù)是?(3)若a的倒數(shù)是一1,b+

8、2與a—3互為相反數(shù)，c的絕對(duì)值為2,且ac>0,試比較：b+c與ab的大小.(6)近似數(shù)與有效數(shù)字：1、一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。這時(shí)，從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。(特殊：科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，帶單位的數(shù))2、近似數(shù)2.05與2.0500的區(qū)別。精確度：有效數(shù)字：下列各數(shù)是由四舍五入得到的近似數(shù)，其中判斷正確有()個(gè)。%143.8精確到個(gè)位，有三個(gè)有效數(shù)字%10.03068精確到十萬(wàn)分位，有三個(gè)有效數(shù)字%10.851

9、4精確到千分位，有四個(gè)有效數(shù)字%12.4萬(wàn)精確到千位，有兩個(gè)有效數(shù)字%12.30X104精確到百分位，有三個(gè)有效數(shù)字A、0B、1C、2D、3近似數(shù)0.030萬(wàn)精確到—位，有—個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示，記作—萬(wàn)。注意：找精確度時(shí)，應(yīng)把科學(xué)計(jì)數(shù)法恢復(fù)原數(shù)課堂練習(xí)一、填空題：1.下列實(shí)%$“腫30?廠屈，后中，整數(shù)有?2..-V3的絕對(duì)值是；2-73=:-3丄的倒數(shù)是23?絕對(duì)值最小的數(shù)是;若

10、a

11、<2,則a的整數(shù)解為.4?

12、3.14?兀

13、=；已知

14、a+3

15、=l,那么a=5?如果

16、2x+3

17、+(2

18、y-l)2=0,那么(無(wú)+》嚴(yán)6?大小比較（用<、>、=填空）：0-32；-1365-5-7.43;1.414V2;7.如果a與?2互為負(fù)倒數(shù)，那么?&設(shè)a、〃為實(shí)數(shù)，下列四個(gè)命題中正確的有?（填代號(hào)）：%1若a+b=0,則a=

19、/?

20、②若a+b=0,則a=b=0③若/+方2=0,則口=方=0④若6Z4-/?

21、=0,貝0a=b=09?如圖所示是標(biāo)出長(zhǎng)度單位和正方向的數(shù)軸，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)a,點(diǎn)b對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)b；a,h是整數(shù)，且b-2a=7,則圖中數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)，J亦的算術(shù)平方根是.一ABC

22、1%1.選擇題：10.如果a<0,/?>0,a+XO,那么下列關(guān)系式中正確的是（）?A.a>b>~b>~aB.a>—a>b>~bC?b>a>~b>~aD.~a>b>~b>a11?若M均為實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）?A.若a+EO,則a、b互為相反數(shù)B.a的倒數(shù)是丄C.喬=aD.X是一個(gè)正數(shù)a12.已知：卜

23、=3,卜

24、=2,且xy