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1、教育科學21年第1期100教學方法挖掘例題潛能引導學生探究柴洪陸(東省定陶縣第一中學240)山710B4,B《通高中數(shù)學課程標準》力點，直線A是過橢圓中心的弦，普高M,曰的斜率乘積是否為一2自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學造新生例讓中指出:“中數(shù)學新課程且』與M不重合，那么直b求通過各種不同形式發(fā)Aa4o現(xiàn)和踐這應線的創(chuàng)的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。”在數(shù)學教學屮，要實的課程理念，我們應從教材入手、從例題習題入手，引進行探究活動。通過類比聯(lián)想、研討、拓展等方式，去題習題的內涵與外延，展示“通’'題Fl背后的“普精學生在課堂上享受探究的快樂。本文就橢圓和雙曲線一以一道教材例題為例，談一談“挖掘
2、例題潛能，引導設A(11,貝ljB(x,-1,Y)-1Y),攥：的結論成立。壹:向思維"引導學生得出探是橢圓探究”的實踐與體會為(bAa學探t進習課，探求究3仍用“A,Y)b2o這說明探究3逆的逆命題。探(>6)上三點0>D(圖)設點A的坐?分別一，)5)交于點，且他們的斜Z：1。題目：。直線M,50、(,0AMH肘相BM的斜率乘積為一，則關于橢圓率Z積是一，求點M的軌跡方ay中心對稱。程a?究4:M,，學如，k2生EI》選修2究3的結論0?行探究活1一第4頁例3)1o不難證明探究4的結論也成立再“一,?夕動。若在方?人教A利用同一法t/殊"引導學2,'、—6—?Y:1中，只從方程的角度令
3、abr則方程就變?yōu)閳A的方=二=,aD不難求得點的軌跡方程為201-±5。5+10：（、）o程+r,Ao<6=B就是圓的直徑，A、BMM的斜率乘彳只為一，即1AB9。M=0,那么在圓中是否有類似的性質?學生很容易想到9b2—?注意到題中的斜率之積一4恰為所求橢圓屮的A“徑所對的圓周角為直角；直圓周角所對的弦是直彳■是說，探究3、探究4結論正的(5)、B（,0—-,05)恰為橢圓長軸的兩端點，“從!戲殊到一是圓論別求:打鐵0、:的性質在橢圓中的推廣，般"引M相交于點，若他們緒比較高漲，享受至94、曰時學生情(。)、的軌跡究更一般積是一2,o,直線f~、讓學生歸納總結以上/、方程。導學生探的斜率
4、Z探究1：設點A,曰究的快樂。一，了探的結—b的坐標0a)趁熱f得出的規(guī)律在圓中的垂直問題，即的值k都是性質能2（）學不求點軌方是否在橢?Lb”探究.垂>分2（,0,那/直線A0）學生不難求得斜率乘積為一都存在時，其乘積kA一，0的基（ooOO逆學生探也成立。比”引導條弦垂直，反Z得到：1點，E的坐探究5在橢點，0為是多少40的1點，能否拓在探究2探究3上任一設，于原點04A中JC/D,原?斜率2=x土。解,那么圓中其他有關垂直圓中得到推廣呢定生難得的跡程｝y1a由答一’1"在橢圓中變?yōu)椤皒sk過程的可逆性,“向思維”引導學生探究逆命題究2：□知橢圓X+y22O圓的垂徑定理（分弦的直徑與直弦
5、的直徑平分這條弦）推廣到橢60）上任一點n別為（。000y1：x2中"AkM注意到（aa）展到A,上“展拓延,Y）是橢一，則直線0關的對稱點為D,J所以1（。為定值一a）,（,o為過橢圓申"引導學圓2y平分弦A（,y）-一，0c為弦A中心生探X=“想類聯(lián)平這圓中就可（工一a）,、）B的中0cM、F1的斜率乘積點，則』若曰與C長軸的兩端的兩端點，的結論。（>6）證明：B為b之圓弦，反是橢的究更一般2=10CB0/由CB點，1。，出探究3（B的結論k著衣來了，這樣過到也O，辦人4O慮難仞教學方法教育科學21年第1期010怎樣提高小學當今，小學生基本上都是獨生子女，無憂無專長，就很容易解答，如果是
6、自己的弱項，就^伸手、飯來張口的幸福生活，對家務漠不關心，對比較冷教師在學生
