物理教學(xué)中對學(xué)生函數(shù)思維能力過程性培養(yǎng)的策略

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1、物理教學(xué)中對學(xué)生函數(shù)思維能力過程性培養(yǎng)的策曄一、問題的提出應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題是物理課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱“課標(biāo)”）規(guī)定學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本技能[1],在不少省市的高考說明中對函數(shù)思維能力都有明確的表述。以函數(shù)思維來審視物理中變量之間的關(guān)系,往往能夠化難為易、化繁為簡，起到事半功倍的作用，不但能提高學(xué)生的知識遷移能力，而且可以開闊學(xué)生的視野，加強(qiáng)學(xué)生對物理學(xué)習(xí)的深度，激發(fā)學(xué)生的興趣.二、主要概念的界定（-）函數(shù)思維函數(shù)描述了自然界屮量的制約關(guān)系，反映了一個(gè)事件（或參量）隨著其他若干個(gè)事件（或參量）變化而變

2、化的關(guān)系和規(guī)律?函數(shù)的思維方法就是用聯(lián)系的變化的觀點(diǎn)抽象出對象的數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系式（畫出函數(shù)圖象），并利用函數(shù)的性質(zhì)研究、解決問題的一種數(shù)學(xué)思維方法[2].（二）過程性培養(yǎng)初高屮學(xué)生在思維方式上冇兩大區(qū)別：（1）形象思維與抽象思維的區(qū)別，（2）感性思維與理性思維的區(qū)別.應(yīng)用函數(shù)思維解決物理問題則是有效提升高中生應(yīng)用抽象思維、理性思維解決問題能力的重要抓手.學(xué)生形成用函數(shù)思維解決物理問題的習(xí)慣是一項(xiàng)系統(tǒng)、漫長口螺旋式上升的過程，絕非一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)的?為了更有效培養(yǎng)高中生應(yīng)用函數(shù)思維解決物理問題的能力，

3、我們必須對這項(xiàng)工作進(jìn)行高中三年教學(xué)的全程設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的函數(shù)思想進(jìn)行過程性培養(yǎng)，而非階段性的權(quán)宜之計(jì).三、理論支撐建構(gòu)主義認(rèn)為：（1）學(xué)習(xí)就是在一定情境即社會文化背景下，借助其他人的幫助即通過人際間的協(xié)作交流活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)有意義的建構(gòu)過程；（2）學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知圖式與即將學(xué)習(xí)的知識之間相互作用主要包括“同化”和“順應(yīng)”兩種?學(xué)習(xí)者把一個(gè)新認(rèn)知納入已冇的認(rèn)知圖式的過程稱之為同化?當(dāng)遇到不能同化的知識時(shí)，學(xué)習(xí)者調(diào)整己有的認(rèn)知圖式，以習(xí)得新的知識，稱Z為順應(yīng)[3]?在進(jìn)入高中前，學(xué)生已經(jīng)有了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，R也有

4、用函數(shù)思維解決問題的經(jīng)歷（如初中物理中所涉及的壓強(qiáng)、歐姆定律、浮力等問題）?此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將這些零散的、隱性思維方法建立具冇普遍意義的認(rèn)知圖式，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識中的順應(yīng)和同化做好準(zhǔn)備.四、函數(shù)思維法教學(xué)模式的探索函數(shù)思維法作為解決問題的一種重要方法，不少中學(xué)教師均認(rèn)識到了這一點(diǎn)，也做了不少研究和探索，但大部分的研究還只是一些例證性的，理論性的文章或成果并不多見?其屮文獻(xiàn)4提出了函數(shù)法思維教學(xué)模式，其教學(xué)模式的網(wǎng)絡(luò)陣圖如下（如圖1所示）[4]?山圖1可見：（1）認(rèn)識規(guī)律和掌握規(guī)律有順應(yīng)和同化兩種方式，兩種

5、方式間存在動(dòng)態(tài)循環(huán)關(guān)系;（2）不同科學(xué)量間存在因與果、基礎(chǔ)與遞進(jìn)等關(guān)系；（3）掌握函數(shù)思維方法通常要經(jīng)丿力“建立方法、嘗試運(yùn)用方法、自覺運(yùn)用方法”三個(gè)階段；(4)“認(rèn)知一程序一思維”是思維能力由低級到高級，由表象到深層次、由喚醒到自覺的發(fā)展過程.譏、函數(shù)思維能力過程性培養(yǎng)的策略(-)“顯現(xiàn)化”的策略教學(xué)中常常會看到這樣的現(xiàn)象，有些教師怕被扣上“填鴨式教學(xué)”的帽子，凡教學(xué)必“啟發(fā)式”，回避“顯現(xiàn)化”的方式?凡事都有度，教學(xué)方式亦如此?過度“繞彎式的啟發(fā)”給學(xué)生制造了學(xué)習(xí)的障礙，適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)破“窗戶紙”也是可以的?

6、函數(shù)思維本身屬于抽象思維，在物理課程屮表現(xiàn)得比較隱性，進(jìn)行“顯現(xiàn)化”處理非常必要，否則會顯得很晦澀?如何“顯現(xiàn)化”呢？筆者設(shè)計(jì)了如下基本程式(如圖2所示).【例1】地球和月球的半徑之比為二4,表面重力加速度之比為二6,則地球和月球的密度P之比為?【析與解】尋求P二f(g,R)的函數(shù)關(guān)系式為思維目標(biāo)，P二、V二是思維起點(diǎn)，而M二則是思維橋梁?可求得日標(biāo)關(guān)系式P二，其中P為應(yīng)變量，g、R為自變量，剔除相同物理量(定量)，進(jìn)一步可得則答案為1.5.根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，若在函數(shù)思維培養(yǎng)過程中常用一些函數(shù)術(shù)語進(jìn)行教學(xué)，對

7、教學(xué)過程進(jìn)行“顯性化”處理，則學(xué)生遇到類似問題應(yīng)用函數(shù)思維的“敏感度”會提高?常用的術(shù)語冇：“自變量”“應(yīng)變量”“表達(dá)式”“定義域”“值域”“分段函數(shù)”及“函數(shù)的單調(diào)性”等.(―)數(shù)形結(jié)合的策略函數(shù)的表示方法有：解析法、列表法、圖象法等.圖象法和解析法是高中物理最常用的表示方法，兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn).圖象法的優(yōu)點(diǎn)則是形象直觀，方便判斷物理量的變化趨勢，有利于快速從整體上把握問題，必要時(shí)可與現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合（如例2）;而解析法的優(yōu)點(diǎn)是精確，方便以方程（組）的形式解出物理量的具體值（如例3）?在具體應(yīng)用函數(shù)法解

8、決問題時(shí)，可以根據(jù)問題需要選擇合適的表示方法.【例2】如圖3所示，兩個(gè)電荷量絕對值都是q的點(diǎn)電荷，二者間的距離為2d,討論兩電荷中垂線上電場強(qiáng)度的變化情況.【析與解】中垂線上的A點(diǎn)與垂足0相距x,由對稱性、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和場的疊加原理可求得：E=.此處E極值的求解過程對數(shù)學(xué)的要求己經(jīng)超出教學(xué)要求?如何既能避開煩瑣的數(shù)學(xué)過程，又可以對這一問題有整體性的把握，筆者嘗試?yán)肊xcel的圖表功能描出了如圖4所示的E與的