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《2016年天津市六校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2015-2016學年天津市六校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（文科） 一、選擇題（每小題5分，共40分）1．設(shè)集合A={x
2、y=lg（x﹣3）}，B={x
3、x2﹣5x+4＜0}，則A∩B=（ ?。〢．?B．（3，4）C．（﹣2，1）D．（4．+∞）2．給出如下四個命題，其中正確的命題的個數(shù)是①若“p或q”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4且y＜2，則x+y＜6”；③在△ABC中，“A＞30°”是“”的充要條件；④命題“?x0∈R，e≤0”是真命題．（ ?。〢．0B．1C．2D．33．若
4、某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（ ）A．21B．26C．30D．554．已知等差數(shù)列{an}滿足2a2﹣a72+2a12=0，且數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，若b7=a7，則b5b9=（ ）A．2B．4C．8D．165．已知雙曲線C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漣近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（ ）A．B．x2=yC．x2=8yD．x2=16y6．設(shè)f（x）=ax，g（x）=x，h（x）=logax，且a滿足loga（1﹣a2）＞0，那么當x＞1時必有（ ?。?/p>
5、A．h（x）＜g（x）＜f（x）B．h（x）＜f（x）＜g（x）C．f（x）＜g（x）＜h（x）D．f（x）＜h（x）＜g（x）7．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，那么下列說法正確的是（ ?。〢．函數(shù)f（x）的最小正周期為8B．f（3）=﹣C．x=﹣1是函數(shù)f（x）的一條對稱軸D．函數(shù)f（x）向左平移一個單位長度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)8．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4x），當x∈[1，4），f（x）=lnx，若在區(qū)間[1，16）內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax有三個不同零點，則實數(shù)a
6、的取值范圍是（ ?。〢．B．C．D． 二、填空題：（每小題5分，共30分）9．設(shè)i為虛數(shù)單位，則= ．10．在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率是 ?。?1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，體積為 12．直線l：8x﹣6y﹣3=0被圓O：x2+y2﹣2x+a=0所截得弦的長度為，則實數(shù)a的值是 ?。?3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D．連結(jié)CF交AB于點E，OA=3，D
7、B=3，則DE= ?。?4．如圖在長方形ABCD中，，AD=2，O為AB的中點，若P是線段DO上動點，則（+）?的最小值是 ． 三、解答題：（本大題6小題，共80分）15．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c已知3acosA=ccosB+bcosC．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求的值．16．某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：問該公司如何安排甲、乙二種柜的日產(chǎn)量可獲最大利潤，并且最大利潤是多少？工藝要求產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙生產(chǎn)能力/（臺/天）制白坯時間/天612120油漆
8、時間/天8464單位利潤（元）202417．如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，且各棱長均相等，D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A1C1的中點．（Ⅰ）證明EF∥平面A1CD；（Ⅱ）證明平面A1CD⊥平面A1ABB1；（Ⅲ）求直線BC與平面A1CD所成角的正切值．18．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，且．（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）求證：是等差數(shù)列；（Ⅲ）若，求數(shù)列{bn}的前n項和．19．已知橢圓（a＞b＞0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓
9、相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（﹣a，0）．（i）若，求直線l的傾斜角；（ii）若點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且．求y0的值．20．已知函數(shù)f（x）=（x2﹣2x）?lnx+ax2+2．（Ⅰ）當a=﹣1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣x﹣2，①當a=1時，若1＜x≤e，g（x）≤m恒成立，求m的取值范圍②若g（x）有且僅有一個零點，求a的值． 2015-2016學年天津市六校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題5分，共40分）1．設(shè)集
10、合A={x
11、y=lg（x﹣3）}，B={x
12、x2﹣5x+4＜0}，則A∩B=（ ?。〢．?B．（3，4）C．（﹣2，1）D．（4．+∞）【考點】交集及其運算．【分析】據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于0化簡集合
