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《天津市六校2014屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、天津市六校2014屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（每題5分，共8題）1.已知復(fù)數(shù)，那么=()A．B.C.D.2.“”是“”的A．充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件3.設(shè)變量x,y滿足,則的最大值和最小值分別為()A．1，1B.2，2C.1，2D.2，14.方程的根所在區(qū)間為（）A．B.C.D.5.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，對時，的值為（）A．－2B.2C.4D.－46.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A．B.C.D.7.在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，則△ABC的面積為( )．A．B．
2、2C．3D.48．已知函數(shù)，則使方程有解的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．（1，2）B.C.D.二、填空題（每小題5分，共6小題）9．已知集合，，則=。10．已知，則與夾角的正弦值為_____.TPBOCAD11．如圖,切圓于點(diǎn),交圓于、兩點(diǎn)，且與直徑交于點(diǎn)，，則。12．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是。13.若執(zhí)行如圖2所示的框圖，輸入，x2=2,x3=4,x4=8,則輸出的數(shù)等于。14.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為。三、解答題（共6道題，80分）15.（13分）在中，角所對的邊分別為且滿足（I）
3、求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大?。?6.（13分）某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定其考評級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格．假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．（Ⅰ）求此人被評為優(yōu)秀的概率；（Ⅱ）求此人被評為良好及以上的概率；17.（13分）在三棱拄中，側(cè)面，已知AB=CC1=2（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）試在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得；（Ⅲ
4、）在（Ⅱ）的條件下,求AE和平面ABC所成角正弦值的大小.[來源:Z#xx#k.Com]18.（13分）在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,)、(0,)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn).(Ⅰ)寫出C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;19.（14分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng).（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?（I）求函數(shù)在[m,m+1]（m>0）上的最小值；（Ⅱ）對，不等式恒成立，求的取值范圍.2013年高
5、三第一次六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科答案）一、選擇題（每題5分，共8題）1.D2.A3.B4.C5.A6.C7.D8．B二、填空題（每小題5分，共6小題）[來源:學(xué)科網(wǎng)]9．已知集合，，則=。10．已知，則與夾角的正弦值為_____.11．則15。12．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是。13.輸出的數(shù)等于。14.則雙曲線的方程為。三、解答題（共6道題，80分）15.（13分）解：（I）由正弦定理得因?yàn)樗?-----5分（II）由（I）知于是------6分取最大值2．綜上所述，的最大值為2，此時------13分[來源:學(xué),科,網(wǎng)]16.（13分）
6、解：按文科的方式書寫，分?jǐn)?shù)自定（Ⅰ）員工選擇的所有種類為，而3杯均選中共有種，故概率為.（Ⅱ）員工選擇的所有種類為，良好以上有兩種可能：3杯均選中共有種；：3杯選中2杯共有種。故概率為.17.（13分）解：（Ⅰ）∵CC1=2∴BC1=∴∵側(cè)面∴且BCAB=B得證：------4分（Ⅱ）連接BE假設(shè)E為C1C的中點(diǎn)BC=CE=1等邊中同理：B1C1=C1E=1∴可得可證∵側(cè)面∴且EBAB=B得證：得證；------8分（Ⅲ）側(cè)面得過E做BC1的垂線交BC1于FEF⊥平面ABC1連接AF則∵BC⊥BC1EF⊥BC1∴BC∥EFE為C1C的中點(diǎn)得F為C1B的中點(diǎn)
7、由（2）知∴------13分18.（13分）解：(Ⅰ)設(shè)P(x,y),由橢圓定義可知,點(diǎn)P的軌跡C是以(0,),(0,)為焦點(diǎn),------2分長半軸為2的橢圓,它的短半軸,------4分故曲線C的方程為.------6分(Ⅱ)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),其坐標(biāo)滿足消去y并整理,得(k2+4)x2+2kx-3=0,------8分故.------10分若,即x1x2+y1y2=0.而y1y2=k2x1x2+k(x1+x2)+1,于是,化簡,得-4k2+1=0,所以.------13分19.（14分）解：（Ⅰ）即------1分當(dāng)時，，∴---
8、---2分當(dāng)時，∴------3分即------4分∵∴∴數(shù)列是等
