2016年山東省大教育聯(lián)盟高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016學(xué)年山東省大教育聯(lián)盟高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）　一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)全集為R，集合A={x∈Z

2、﹣1＜x≤3}，集合B={1，2}，則集合A∩（?RB）=（　?。〢．{0，3}B．{﹣1，0，1，2，3}C．{﹣1，0，3}D．{﹣1，0}2．若z（1+i）=（1﹣i）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．某個(gè)容量為300的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區(qū)間（14，16]上的頻數(shù)是（　?。〢

3、．36B．72C．90D．1204．類比結(jié)論“平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，在空間可得如下結(jié)論：①垂直于同一條直線的兩條直線平行；②垂直于同一平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行．則正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。〢．②③B．②④C．②③④D．①②③④5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算數(shù)》中的更相減損法的思路與如圖相似．記R（ab）為a除以b所得余數(shù)（a，b∈N*），執(zhí)行程序框圖，若輸入a，b分別為243，45，則輸出的b的值為（　　）A．0B．1C．9D．186．已知a＞0，a≠1，函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，若f（

4、a）=5a﹣2，則實(shí)數(shù)a=（　?。〢．B．2C．D．7．已知，若A，B，C共線，則sinθ+cosθ=（　?。〢．B．C．D．8．一艘輪船從O點(diǎn)正東100海里處的A點(diǎn)處出發(fā)，沿直線向O點(diǎn)正北100海里處的B點(diǎn)處航行．若距離O點(diǎn)不超過(guò)r海里的區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，設(shè)r是區(qū)間[50，100]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則該輪船在航行途中會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響的概率約為（　　）A．20.7%B．29.3%C．58.6%D．41.4%9．若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長(zhǎng)不小于2，下列方程表示的曲線中與直線l一定有公共點(diǎn)的是（　?。〢．y=x2B．（x﹣1）2+y2=1C．x2﹣y2=1D．1

5、0．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且x＜0時(shí)，xf′（x）﹣2f（x）＞0恒成立，設(shè)f（1）=a，f（2）=4b，f（3）=9c，則a，b，c的大小關(guān)系為（　?。〢．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＜b＜cC．b＜a＜cD．b＞a＞c　二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11．向量、的夾角為60°，且

6、

7、=1，

8、

9、=2，則

10、2﹣

11、=　　　　　?。?2．兩同學(xué)預(yù)定春節(jié)返程票，希望兩座相連，且有一人靠窗，從網(wǎng)上看余票尚有（48，49）、（62，63）、（75，76）、（84，85）四組，硬座車廂的座位號(hào)設(shè)置如圖所示，那么他們應(yīng)該訂購(gòu)的座位號(hào)是　　　　　

12、　．13．若定義運(yùn)算m?n=mn+2m+n，則不等式x?（x﹣2）＜0的解集為　　　　　?。?4．某三棱錐的三視圖中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積為　　　　　　15．設(shè)f（x）與g（x）是定義在區(qū)間M上的兩個(gè)函數(shù)，若?x0∈M，使得

13、f（x0）﹣g（x0）

14、≤1，則稱f（x）與g（x）是M上的“親近函數(shù)”，M稱為“親近區(qū)間”；若?x∈M，都有

15、f（x）﹣g（x）

16、＞1，則稱f（x）與g（x）是M上的“疏遠(yuǎn)函數(shù)”，M稱為“疏遠(yuǎn)區(qū)間”．給出下列命題：①是（﹣∞，+∞）上的“親近函數(shù)”；②f（x）=x2﹣3x+4與g（x）=2x﹣3的一個(gè)“疏遠(yuǎn)區(qū)間”可以是[2，

17、3]；③“”是“與g（x）=x2+a+e2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是[1，+∞）上的‘疏遠(yuǎn)函數(shù)’”的充分條件．其中所有真命題的序號(hào)為　　　　　　．　三、解答題（本大題共6小題，共75分）16．設(shè)．（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）在△ABC中，，若f（x）的最大值為f（A），求△ABC的面積．17．中石化集團(tuán)通過(guò)與安哥拉國(guó)家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在某些區(qū)塊隨機(jī)初步勘探了部分口井，取得了地質(zhì)資料．進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探．由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口

18、新井．以節(jié)約勘探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表：井號(hào)I123456坐標(biāo)（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）鉆探深度（km）2456810出油量（L）407011090160205（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計(jì)y的預(yù)報(bào)值；（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過(guò)1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值與（I）中b，a的值差不超過(guò)10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開(kāi)，請(qǐng)判斷可