反常積分--無窮積分備課教案

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1、總課題反常積分分課題無窮積分課　型新授課分課時(shí)1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.了解無窮積分的概念2.會(huì)計(jì)算簡單無窮積分重點(diǎn)難點(diǎn)無窮積分的概念與計(jì)算教學(xué)方法當(dāng)堂講授1引入復(fù)習(xí)定積分滿足：（1）是有限閉區(qū)間（2）是上的有界函數(shù)則稱此積分為常積分.當(dāng)這兩個(gè)條件至少有一個(gè)不滿足時(shí)稱為反常積分.其中無限區(qū)間上的反常積分稱為無窮積分，無界函數(shù)的反常積分稱為瑕積分。1新課講授1.無窮積分的定義：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義,符號表示函數(shù)的無窮積分.對,且,函數(shù)在上可積.若極限存在（不存在）,則稱無窮積分收斂（發(fā)散）,其極限稱為無窮積

2、分（的值）,即同理可定義(為任意取定的常數(shù))并且只有當(dāng)無窮積分和都收斂時(shí)，才稱無窮積分收斂,否則稱為發(fā)散。2.無窮積分的計(jì)算：（以無窮積分的計(jì)算為例）（1）定義法：先計(jì)算定積分，再令，求出第3頁共3頁（2）推廣的牛頓-萊布尼茲公式：1例題剖析例1、計(jì)算下列無窮積分（1）（2）例2、證明無窮積分當(dāng)時(shí)收斂，當(dāng)時(shí)發(fā)散.1鞏固練習(xí)判斷下列無窮積分是否收斂，若收斂算出它的值.(1)(2)(3)(4)1課堂小結(jié)同學(xué)們需要理解無窮積分的概念，并能夠運(yùn)用定義或推廣的牛頓-萊布尼茲公式計(jì)算無窮積分。第3頁共3頁試講

3、教案試講題目：反常積分應(yīng)聘崗位：公共基礎(chǔ)學(xué)院-數(shù)學(xué)教師應(yīng)聘者：鄭艷影第3頁共3頁