《層板強(qiáng)度理論》PPT課件

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1、第10章層合板的宏觀力學(xué)性能——復(fù)合材料單層板的強(qiáng)度理論§10.3單層合板的強(qiáng)度理論單層板的強(qiáng)度理論復(fù)合材料單層的基本強(qiáng)度是計(jì)算層合板強(qiáng)度的基礎(chǔ)，單層的強(qiáng)度分析包括：單層應(yīng)力狀態(tài)分析單層基本強(qiáng)度單層的強(qiáng)度失效判據(jù)第10章層合板的宏觀力學(xué)性能§10.3.1單層的基本強(qiáng)度單層的4個(gè)工程彈性常數(shù)（EL，ET，VL，GLT）和5個(gè)基本強(qiáng)度（Xt，Xc，Yt，Yc，S），一般統(tǒng)稱為復(fù)合材料的9個(gè)工程常數(shù)?！?0.3.2單層的強(qiáng)度失效準(zhǔn)則復(fù)合材料的強(qiáng)度失效判據(jù)的研究歷史很長，其強(qiáng)度失效的判據(jù)有多種不同的形式，這里主要介紹幾種常用的失效判據(jù)。單層的失效準(zhǔn)則是以判別

2、單層在偏軸向應(yīng)力作用或平面應(yīng)力狀態(tài)下是否失效的準(zhǔn)則?！?0.3單層合板的強(qiáng)度理論1.最大應(yīng)力失效判據(jù)單層最大應(yīng)力失效判據(jù)認(rèn)為，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，單層材料主方向的三個(gè)應(yīng)力分量中，任何一個(gè)達(dá)到該方向的基本強(qiáng)度時(shí)，單層失效。該失效判據(jù)的表達(dá)式為（10.3.1）三個(gè)不等式相互獨(dú)立。其中任何一個(gè)不等式不滿足，就意味著單層破壞?！?0.3單層合板的強(qiáng)度理論2.最大應(yīng)變失效判據(jù)單層最大應(yīng)變失效判據(jù)認(rèn)為，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，單層材料方向的三個(gè)應(yīng)變分量中，任何一個(gè)達(dá)到每方向基本強(qiáng)度對應(yīng)的極限應(yīng)變時(shí)，單層失效。該失效判據(jù)的基本表達(dá)式為(10.3.2)由于單層的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)

3、系一直到破壞都是線性的，所以式(10.3.2)中的極限應(yīng)變可以用相應(yīng)的基本強(qiáng)度來表示，即§10.3單層合板的強(qiáng)度理論于是單層最大應(yīng)變失效判據(jù)也可以用應(yīng)力來表示，即(10.3.3)(10.3.4)3、蔡－希爾（Tsai-Hill)失效判據(jù)蔡-希爾失效判據(jù)是各向同性材料的馮?米塞斯(Von.Mises)屈服失效判據(jù)在正交各向異性材料中的推廣。希爾假設(shè)了正交各向異性材料的失效判據(jù)具有類似于各向同性材料的米塞斯（Mises)準(zhǔn)則，并表示為(10.3.5)式中，σ1，σ2，σ3，τ23，τ31，τ12是材料主方向上的應(yīng)力分量（見圖10-12）§10.3單層合板

4、的強(qiáng)度理論§10.3單層合板的強(qiáng)度理論通過三個(gè)材料主方向的簡單拉伸破壞實(shí)驗(yàn)，分別有σ1=X，σ2=Y和σ3=Z，由式（10.3.5）可得（10.3.6）再經(jīng)過三個(gè)正交平面內(nèi)的純剪切破壞實(shí)驗(yàn)，有τ23=S23，τ31=S31，τ12=S12，由式（10.3.5）可得(10.3.7)(10.3.9)§10.3單層合板的強(qiáng)度理論聯(lián)立求解式（10.3.6）可得由于單層出于平面應(yīng)力狀態(tài)，即有σ1=σL，σ2=σT和τ12=τLT，并取σ3=τ23=τ31=0，式（10.3.5）可以簡化為(10.3.8)§10.3單層合板的強(qiáng)度理論考慮到單層在2O3平面內(nèi)是各向

5、同性的，即有Z=Y,并取S12=S。由式（10.3.6）~（10.3.8），可得(10.3.10)§10.3單層合板的強(qiáng)度理論代入式（10.3.9），可得（10.3.11）式（10.3.11）即稱為蔡—希爾失效判據(jù)，蔡—希爾失效判據(jù)綜合了單層材料主方向的三個(gè)應(yīng)力和相應(yīng)的基本強(qiáng)度對單層破壞的影響，尤其是記入了σLσT的相互作用，因此在工程中應(yīng)用較多。從式(10.3.11)的推導(dǎo)過程可知．蔡—希爾失效判據(jù)原則上只適用于拉壓基本強(qiáng)度相同的復(fù)合材料單層。但是通常復(fù)合材料單層的拉壓強(qiáng)度是不等的，工程上往往選取式(10.3.11)中的基本強(qiáng)度X和y與所受的正應(yīng)力

6、σL和σT一致。如果正應(yīng)力σL為拉伸應(yīng)力時(shí)，則X取Xt，，若σL是壓應(yīng)力時(shí)，則X取Xc?！?0.3單層合板的強(qiáng)度理論4、霍夫曼（Hoffman）失效判據(jù)蔡-希爾失效判據(jù)中沒有考慮單層拉壓強(qiáng)度不同對材料破壞的影響。霍夫曼在希爾的正交各向異性材料失效判據(jù)表達(dá)式（10.3.5）中增加了應(yīng)力的一次項(xiàng)。通過類似于蔡-希爾失效判據(jù)式的推導(dǎo)，得到霍夫曼失效判據(jù)表達(dá)式為式中，σL和σT的一次項(xiàng)體現(xiàn)了單層拉壓強(qiáng)度不相等對材料破壞的影響。顯然，當(dāng)拉亞強(qiáng)度相等時(shí)，該式就化為蔡-希爾失效判據(jù)式。（10.3.12）§10.3單層合板的強(qiáng)度理論5．蔡-吳（Tsai-Wu）張量失

7、效判據(jù)單層的蔡-吳失效準(zhǔn)則可表示如下：（10.3.17）這就是蔡-吳張量失效判據(jù)的表達(dá)式。式中的F11，F(xiàn)22，F(xiàn)12，F(xiàn)66，F(xiàn)1和F2是與單層基本強(qiáng)度有關(guān)的6個(gè)強(qiáng)度參數(shù)，除F12之外，其他都可以通過單層的簡單試驗(yàn)來確定。§10.3單層合板的強(qiáng)度理論對單層進(jìn)行橫向拉伸和壓縮破壞試驗(yàn)，由式（10.3.17）(10.3.19)對單層進(jìn)行縱向拉伸和壓縮破壞試驗(yàn)，由式（10.3.17）可得(10.3.18)對單層進(jìn)行面內(nèi)純剪切破壞試驗(yàn)，由式（10.3.17）可得(10.3.20)對式（10.3.18）和式（10.3.19）的兩式分別聯(lián)立求解，便可得到蔡-吳

8、張量失效判據(jù)的強(qiáng)度參數(shù)為§10.3單層合板的強(qiáng)度理論（10.3.21）由式（10.3.20）可直接得(10.