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《高三10月月考數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高三10月月考數(shù)學(xué)試卷(滿分100分,時(shí)間90分鐘)成績(jī)___________________一、填空題(每題4分,滿分56分)1、已知,則_________。2、函數(shù)的定義域是___________。3、已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則。4、下面給出四個(gè)命題:①直線與平面內(nèi)兩直線都垂直,則;②棱柱的側(cè)棱都相等,側(cè)面都是平行四邊形;③圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形,這個(gè)扇形的半徑等于圓錐底面的半徑;④函數(shù)的零點(diǎn)有1個(gè);⑤函數(shù)的反函數(shù)是。其中正確的命題序號(hào)是。②⑤5、有五位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組,每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組,則不同
2、的報(bào)名方法共有___________種。6、如果函數(shù)是奇函數(shù),則____________。7、在北緯圈上有甲、乙兩地,它們分別在東經(jīng)與東經(jīng)圈上,地球半徑為,則甲、乙兩地的球面距離是___________。8、在一個(gè)水平放置的底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水,現(xiàn)放入一個(gè)半徑為的實(shí)心鐵球,球完全浸沒(méi)于水中且無(wú)水溢出,若水面高度恰好上升,則。9、已知有兩個(gè)命題:①函數(shù)是減函數(shù);②關(guān)于的不等式的解集為,如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是。10、一個(gè)盒子中裝有張卡片,上面分別寫著四個(gè)函數(shù):,,,,現(xiàn)從盒
3、子中任取張卡片,將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù),所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是_________。11、已知正三棱錐的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等,分別為的中點(diǎn),則異面直線與所成角的大小是________。12、設(shè)圓錐底面圓周上兩點(diǎn)間的距離為,圓錐頂點(diǎn)到直線的距離為,和圓錐的軸的距離為,則該圓錐的體積為_(kāi)________。13、若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___。14、若滿足:,滿足:,則_______。二、選擇題(每題5分,滿分20分)15、原命題:“設(shè),若,則”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)有--
4、---------------------------------------------------------------------------------------------------()BA.B.C.D.16、下列結(jié)論正確的是------------------------------------------------------------------------------------()DA.當(dāng)且時(shí),B.當(dāng)時(shí),的最小值為2C.當(dāng)時(shí),無(wú)最大值D.當(dāng)時(shí),17、若,為偶函數(shù),則的圖像--------(
5、)CA.關(guān)于軸對(duì)稱B.關(guān)于軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱18、四面體的一條棱長(zhǎng)為,其余棱長(zhǎng)都為1,體積為,則函數(shù)在其定義域上----------------------------------------------------------------------------------------------------------()DA.是增函數(shù)但無(wú)最大值B.是增函數(shù)且有最大值C.不是增函數(shù)且無(wú)最大值D.不是增函數(shù)但有最大值三、解答題(本大題滿分74分)19、(本題滿分12分)已知集合,集合,求。解:由-
6、-------------------1分則--------------------------------------------2分----------------------------------------1分由-------------------------3分----------------------------------------1分-----------------------------------4分20、(本題滿分12分)一個(gè)圓錐形的空杯子,上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋,形成如圖所示的幾何
7、體。⑴求該幾何體的表面積;(精確到)解:----------4分-----------------2分⑵如果冰淇淋融化了,會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用有關(guān)數(shù)據(jù)說(shuō)明。(杯壁的厚度忽略不計(jì))解:------------------------------2分-----------------------------2分----------------------------------------------1分∴不會(huì)溢出杯子--------------------------------------------1分21、(本小題1
8、6分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,高,求⑴直線與平面所成角的大??;解:連結(jié),∵正四棱柱∴,是在平面上的射影就是與平面所成的角--------------3分在中,--------------------------1分∴直線與平面所成的角為------1分⑵二面角的大??;解:過(guò)作,垂足為,連結(jié)------------------