月月考高三數(shù)學(xué)試卷理

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1、東升鎮(zhèn)高級中學(xué)2012屆高三第一次綜合測試數(shù)學(xué)（理科）試卷命題人：周潔　　審核人：李偉東　時(shí)間：2011.9一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，，則集合（　　）　A.　　B.　　C.　　D.2.下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（　?。.　　B.　C.D.3.設(shè)的（　?。〢．必要不充分條件B．充分不必要條件　C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.不等式所表示的平面區(qū)域是（　　）5.設(shè)函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　?。.是偶函數(shù)　　　　B.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù)　　　　D.是奇函

2、數(shù)6.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，則（　　）A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（　?。〢.B.C.D.8.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（　?。〢．　　　　B．　　　　C．　　　　D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分.9.函數(shù)的定義域?yàn)?10.命題＂若，則＂的否定是　　　　　　　　　　　　.11.已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖１所示，則陰影部分所示的集合的元素共有　　　　個(gè).12.函數(shù)的最大值為.13.已知函數(shù)，則的值為.14.已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范

3、圍為.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15.（本小題滿分12分）已知，，，求實(shí)數(shù)的值.16.（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn).（1）求滿足的取值范圍；（2）求出函數(shù)在上的最大值.17.(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）用定義法判斷在其定義域上的單調(diào)性.18.(本小題滿分14分)某營養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至

4、少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？19.(本小題滿分14分)已知，，；如果與有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程及的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值.東升鎮(zhèn)高級中學(xué)2012屆高三第一次綜合測試數(shù)學(xué)（理科）試卷答案1－8DCBBABAC9、10、若，則11、212、13、14、15、解：由題意知，，解得，.16、解：由題意知，方程兩根為(1)得或(2)在上

5、遞減,所以在也是減函數(shù).所以是在上的最大值.17、解：（1）由題意知，，即，得.（2）且，則，故函數(shù)在定義域上是增函數(shù).18、解：設(shè)應(yīng)當(dāng)為該名兒童分別預(yù)訂個(gè)單位的午餐和個(gè)單位的晚餐，則目標(biāo)函數(shù)為線性約束條件為由圖象知，當(dāng)，時(shí)，，即要滿足上述營養(yǎng)要求，應(yīng)當(dāng)為該名兒童分別預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐，才能使花費(fèi)最少。19、，++1>0;則得p與q有且只有一個(gè)是真命題(1)當(dāng)時(shí):有(2)當(dāng)時(shí):有20、解：