2013秋高三數學第一次月考卷

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1、2014秋高三數學（理）第一次月考卷時間120分鐘總分：150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．將點P(－2,2)變換為P′(－6,1)的伸縮變換公式為(　　)A.　B.C.D.2．點P的直角坐標為(1，－)，則點P的極坐標為(　　)．A.B.C.D.3．圓ρ＝(cosθ＋sinθ)的圓心坐標是(　　)．A.B.C.D.4．直線3x－4y－9＝0與圓(θ為參數)的位置關系是(　　)．A．相切B．相離C．直線過圓心D．相交但直線不過圓心5、已知函數，則（）A

2、、-1B、4C、3D、-46、設f(x)是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則f＝(　　)．A.－B.－C.D.7、函數y＝的值域是（）A、[0，+]B、（0，+）C、（-，+）D、[1，+]8、平面上任意一點在矩陣的作用下()A、橫坐標不變,縱坐標伸長5倍B、橫坐標不變,縱坐標縮短到倍C、橫坐標,縱坐標均伸長5倍D、橫坐標,縱坐標均縮短到倍9、點通過矩陣和的變換效果相當于另一變換是對應的矩陣是()A、B、C、D、10、直線(t為參數)上與點P(－2，3)的距離等于的點的坐標是(　　)．　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　A．(－4，5)B．(－3，4)C．(－3，4)或(－1，2)D．(－4，5)或(0，1)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中的橫線上)11、已知M＝.逆矩陣M－1為________．12．在極坐標系中，圓心在(，π)且過極點的圓的方程為________．13．若曲線的極坐標方程為ρ＝2sinθ＋4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為________________________．14、函數y＝log3(9－x2)的定義域為A，則A＝　　

4、　　.15．曲線C1：x2＋2y2＝1在矩陣M＝的作用下變換為曲線C2，求C2的方程________________．2013秋季高三數學（理）期中試卷答題卡班級:姓名:座號:題目序號一二三總分得分161718192021序號12345678910選項一、選擇題：（每小題10分，共50分。）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11、．12、．13、　　　　　　.　14、　　　　　　?。?5、　　　　　　　.三、解答題(本大題共6小題，共75分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16、（本小題滿分12分）

5、已知M＝.(1)求逆矩陣M－1.(2)若矩陣X滿足MX＝，試求矩陣X.．17、（本小題滿分12分）已知矩陣M＝，其中a∈R，若點P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點P′(－4,0)，求：(1)實數a的值；(2)矩陣M的特征值及其對應的特征向量．18、(本小題滿分14分)（本題滿分14分）已知f(x2－3)=lg（1）求f(x)的解析式及定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性.19．已知兩曲線參數方程分別為(0≤θ<π)和(t∈R)，求它們的交點坐標為．.20．（本小題滿分13分）已知矩陣A＝，矩陣B＝，直線l1：x－y＋4＝0經矩陣A

6、所對應的變換得到直線l2，直線l2又經矩陣B所對應的變換得到直線l3：x＋y＋4＝0，求直線l2的方程．(1)求實數a，b的值；(2)求直線l2的方程．21、(本小題滿分14分)在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求

7、PA

8、+

9、PB

10、。