導(dǎo)學(xué)單弧長(zhǎng)和扇形面積

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1、《弧長(zhǎng)和扇形面積》導(dǎo)學(xué)單姓名：班級(jí)：設(shè)計(jì)者：萬鵬博審核：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)要掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】弧長(zhǎng)，扇形面積計(jì)算公式的應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)?！局R(shí)鏈接】圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：圓面積計(jì)算公式：一．（1）自主先學(xué)1.如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm。①轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少cm？②轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少cm？③轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少cm？2.在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的另一端拴

2、著一只狗。（自己畫圖理解，示意）①這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？②如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？3.如圖，若⊙O的半徑為R，AB所對(duì)的圓心角為n°，求AB的長(zhǎng)及扇形AOB的面積。（2）嘗試完成如圖，曲線CD是某條公路的一段，其中AmB是一段弧，AC,BD是線段，且AC,BD分別于AmB相切于點(diǎn)A、B，線段AB=180m，∠ABD=150°。1.畫出AmB的圓心O；2.求A到B這段弧形公路的長(zhǎng)。我的收獲通過預(yù)習(xí)你知道我們今天要學(xué)些什么？我的疑惑（請(qǐng)將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和疑惑寫下來，準(zhǔn)備

3、在課堂上與老師和同學(xué)探究解決）二．合作探究、展示點(diǎn)評(píng)：1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A,⊙B外切，那么圖中陰影部分面積是多少？2..如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，BC=,⊙A與BC相切于點(diǎn)D。求圖中陰影部分面積。3.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積。三．拓展提升:1.已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB,∠AOC=60°，OC=2.(1)求OE和CD的長(zhǎng)(2)求圖中陰影部分的面積2.AB切⊙O于點(diǎn)B，O

4、A=，AB=3，BC∥OA,則劣弧BC的長(zhǎng)是多少？自我評(píng)價(jià)：小組評(píng)價(jià)：老師評(píng)價(jià)：板書設(shè)計(jì)弧長(zhǎng)與扇形面積C圓=2πrS圓=πr2扇形是圓的一部分弧是圓周的一部分C弧=2πr﹒n/360S扇形=πr2﹒n/360=πrn/180=πr2n/360《弧長(zhǎng)和扇形面積》教學(xué)反思本節(jié)知識(shí)較為簡(jiǎn)單，涉及兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)；另一個(gè)是公式的應(yīng)用。我認(rèn)為第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到弧（扇形）是圓周（圓）的一部分，再次基礎(chǔ)上結(jié)合分?jǐn)?shù)的性質(zhì)學(xué)生很自然的得到兩個(gè)公式。第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)——公式的應(yīng)用關(guān)鍵是讓學(xué)生找

5、準(zhǔn)具體圖形的n和r?！痘￠L(zhǎng)和扇形面積》說課稿一、說教材：（一）教材的地位與作用本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新人教版九年級(jí)上冊(cè)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材《第24章圓》中的?“弧長(zhǎng)和扇形的面積”第1課時(shí)，這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了?“圓的認(rèn)識(shí)”、?“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”、“正多邊形和圓”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。本節(jié)課由特殊到一般探索弧長(zhǎng)及扇形面積公式，并運(yùn)用公式解決一些具體問題，為學(xué)生的學(xué)習(xí)及生活更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)中，注重了知識(shí)的形成過程，以及數(shù)學(xué)方法的滲透。（二）教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)新課標(biāo)要求，

6、數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，制定了如下教學(xué)目標(biāo)?！局R(shí)與技能】(1)通過等分圓周的方法，體驗(yàn)弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過程。（2）會(huì)靈活運(yùn)用公式計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形面積、半徑、圓心角以及組合圖形的面積?！具^程與方法】（1）認(rèn)識(shí)扇形，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積，以及不規(guī)則圖形的陰影部分面積。（2）通過弧長(zhǎng)和面積公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究問題獲得新知的能力?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】（1）通過推導(dǎo)弧長(zhǎng)和扇形面積公式，理解整體

7、與局部的關(guān)系。（2）通過圖形的變化，體會(huì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化與遷移在數(shù)學(xué)解題中的妙用。(3)體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，充分認(rèn)識(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，樹立正確的價(jià)值觀。重點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)和有關(guān)的計(jì)算。難點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積公式的應(yīng)用。二、說教法：針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)有的知識(shí)水平，通過發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)現(xiàn)成“弧長(zhǎng)與扇形面積”的經(jīng)過啟迪學(xué)生思維，通過學(xué)生擔(dān)任“出題者”的角色以及合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步，并用肯定的言語鼓勵(lì)學(xué)生，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心。三、說學(xué)法：通過數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，并借助如

8、何正確理解弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的推導(dǎo)，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形及組合圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力。借助與實(shí)物“扇子”輔導(dǎo)教學(xué)，更直觀，學(xué)生理解更容易。四、說教學(xué)過程活動(dòng)1?創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生身邊熟悉的運(yùn)動(dòng)會(huì)入手，“為什么在200M賽跑時(shí)，六名參賽選手的起跑位置不同?”提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情．將學(xué)生的注意力牢牢吸引至課堂。從生活中的實(shí)際問