弧長與扇形面積.4弧長和扇形面積.ppt

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1、弧長和扇形面積制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”（圖中虛線成的長度），再下料，這就涉及到計算弧長的問題．一問題情境700mmR=900mm700mm100°ABCD？思考4.n°的圓心角呢？半徑為R圓的周長為可以看作是360°圓心角所對的弧長1°的圓心角所對弧長是n°的圓心角所對的弧長1.你還記得圓周長的計算公式嗎？2.圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？3.1°的圓心角所對弧長是多少？R·n°1°O因此所要求的展直長度由上面的弧長公式，可得AB的長你能根據(jù)算出本節(jié)開頭的弧長嗎

2、？700mmR=900mm700mm100°ABCD如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形，可以發(fā)現(xiàn)，扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積也就越大．怎樣計算圓半徑為R，圓心角為n°的扇形面積呢？·OABn°R3.1°的圓心角所對的扇形面積是多少？圓心角為n°的扇形面積是？思考1.你還記得圓面積公式嗎？2.圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？4.n°的圓心角呢？圓的面積公式：360°的圓心角所對的扇形的面積，1°的圓心角所對的扇形面積是R·n

3、°1°O例1如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）.∵OC＝0.6，DC＝0.3，∴OD＝OC－DC＝0.3.在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得，在Rt△AOD中，∴∠OAD＝30°∴∠AOD＝60°，∠AOB＝120°有水部分的面積ABCDO解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交圓弧AB于點C．練習：1.已知圓弧所在圓的半徑為24，所對的圓心角為60°，求弧長.2.已知扇形的圓心角為1

4、20°，弧長為20π，求扇形的面積.再見