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《高中數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念練習(xí)新人教》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1.2.1函數(shù)的概念A(yù)級(jí) 基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．下列四個(gè)等式中，能表示y是x的函數(shù)的是( )①x－2y＝2；②2x2－3y＝1；③x－y2＝1；④2x2－y2＝4.A．①② B．①③ C．②③ D．①④解析：①可化為y＝x－1，表示y是x的一次函數(shù)；②可化為y＝x2－，表示y是x的二次函數(shù)；③當(dāng)x＝5時(shí)，y＝2，或y＝－2，不符合唯一性，故y不是x的函數(shù)；④當(dāng)x＝2時(shí)，y＝±2，故y不是x的函數(shù)．答案：A2．集合A＝{x
2、0≤x≤4}，B＝{y
3、0≤y≤2}，下列不表示從A到B的函數(shù)是( )A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x
4、→y＝xD．f：x→y＝解析：對(duì)選項(xiàng)C，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝＞2不合題意，故選C.答案：C3．已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－1，5]，則在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)的圖象與直線x＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A．0B．1C．2D．0或1解析：因?yàn)?在定義域[－1，5]上，所以f(1)存在且唯一．答案：B4．下列四組函數(shù)中相等的是( )A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝，g(x)＝
5、x
6、D．f(x)＝0，g(x)＝＋解析：A項(xiàng)，因?yàn)閒(x)＝x(x∈R)與g(x)＝()2(x≥0)兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致
7、，所以兩個(gè)函數(shù)不相等；B項(xiàng)，因?yàn)閒(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致，所以兩個(gè)函數(shù)不相等；易知C正確；D項(xiàng)，f(x)＝0，g(x)＝＋兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，4所以兩個(gè)函數(shù)不相等．故選C.答案：C5．下列圖形中可以表示以M＝{x
8、0≤x≤1}為定義域，以N＝{y
9、0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖象是( )解析：A中值域不是N，B中當(dāng)x＝1時(shí)，N中無(wú)元素與之對(duì)應(yīng)，易知C滿足題意，D不滿足唯一性．答案：C二、填空題6．用區(qū)間表示數(shù)集{x
10、x≤2或x＞3}為_(kāi)_______．解析：{x
11、x≤2或x＞3}用區(qū)間表示為(－∞，2]∪(3，
12、＋∞)．答案：(－∞，2]∪(3，＋∞)7．設(shè)f(x)＝2x2＋2，g(x)＝，則g(f(2))＝________．解析：因?yàn)閒(2)＝2×22＋2＝10，所以g(f(2))＝g(10)＝＝.答案：8．函數(shù)y＝－的定義域是___________________．解析：要使函數(shù)有意義，x必須滿足即即x>－2且x≠3.所以函數(shù)的定義域?yàn)?－2，3)∪(3，＋∞)．答案：(－2，3)∪(3，＋∞)三、解答題9．(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇2，3]，求函數(shù)f(x－1)的定義域；(2)函數(shù)f(x－1)的定義域?yàn)閇2，3]，求函數(shù)f(x)的定義域．解：(1)函數(shù)
13、f(x)的定義域?yàn)閇2，3]，則函數(shù)f(x－1)中，2≤x－1≤3，解得3≤x≤4，即函數(shù)f(x－1)的定義域?yàn)閇3，4]．(2)函數(shù)f(x－1)的定義域?yàn)閇2，3]，即2≤x≤3，則1≤x－1≤2，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1，2]．10．求下列函數(shù)的值域．4(1)y＝－1；(2)y＝x2－2x＋3，x∈[0，3)；(3)y＝；(4)y＝2x－.解：(1)因?yàn)椤?，所以－1≥－1.所以y＝－1的值域?yàn)閇－1，＋∞)．(2)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0，3)，再結(jié)合函數(shù)的圖象(如圖①)，可得函數(shù)的值域?yàn)閇2，6)．圖①(3)y＝＝
14、＝2＋，顯然≠0，所以y≠2.故函數(shù)的值域?yàn)?－∞，2)∪(2，＋∞)．(4)設(shè)t＝，則t≥0且x＝t2＋1，所以y＝2(t2＋1)－t＝2＋，由t≥0，再結(jié)合函數(shù)的圖象(如圖②)，可得原函數(shù)的值域?yàn)?圖②B級(jí) 能力提升1．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0，2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是( )A．[0，1]B．[0，1)C．[0，1)∪(1，4]D．(0，1)解析：因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇0，2]，所以對(duì)g(x)，0≤2x≤2，且x≠1，故x∈[0，1)．4答案：B2．若f(x)＝ax2－，a為正實(shí)數(shù)，且f(f())＝－，則a＝________．解
15、析：因?yàn)閒()＝a·()2－＝2a－，所以f(f())＝a·(2a－)2－＝－，所以a·(2a－)2＝0.又因?yàn)閍為正實(shí)數(shù)，所以2a－＝0，所以a＝.答案：3．已知f(x)＝(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)的值域．解：(1)由條件知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽(2)利用描點(diǎn)法，作出f(x)的圖象，如圖所示．由圖象知，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，f(x)＝x2的值域?yàn)閇0，1]，當(dāng)x＞1或x＜－1時(shí)，f(x)＝1，所以f(x)的值域?yàn)閇0，1]．4
