14、x≤1或x>3}，用區(qū)間可表示為(－∞，1]∪(3，＋∞).答案 (－∞，1]∪
15、(3，＋∞)題型一 函數(shù)關(guān)系的判定【例1】 (1)下列圖形中，不能確定y是x的函數(shù)的是( )(2)下列各題的對應(yīng)關(guān)系是否給出了實數(shù)集R上的一個函數(shù)？為什么？①f：把x對應(yīng)到3x＋1；②g：把x對應(yīng)到
16、x
17、＋1；③h：把x對應(yīng)到；④r：把x對應(yīng)到.(1)解析 任作一條垂直于x軸的直線x＝a，移動直線，根據(jù)函數(shù)的定義可知，此直線與函數(shù)圖象至多有一個交點.結(jié)合選項可知D不滿足要求，因此不表示函數(shù)關(guān)系.答案 D(2)解 ①是實數(shù)集R上的一個函數(shù).它的對應(yīng)關(guān)系f是：把x乘3再加1，對于任意x∈R，3x＋1都有唯一確定的值與之對
18、應(yīng)，如當(dāng)x＝－1時，有3x＋1＝－2與之對應(yīng).同理，②也是實數(shù)集R上的一個函數(shù).③不是實數(shù)集R上的函數(shù).因為當(dāng)x＝0時，的值不存在.④不是實數(shù)集R上的函數(shù).因為當(dāng)x<0時，的值不存在.規(guī)律方法 1.根據(jù)圖形判斷對應(yīng)是否為函數(shù)的方法(1)任取一條垂直于x軸的直線l；(2)在定義域內(nèi)平行移動直線l；(3)若l與圖形有且只有一個交點，則是函數(shù)；若在定義域內(nèi)沒有交點或有兩個或兩個以上的交點，則不是函數(shù).2.判斷一個對應(yīng)是否是函數(shù)的方法【訓(xùn)練1】 設(shè)M＝{x
19、0≤x≤2}，N＝{y
20、0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示從集
21、合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有( )A.0個B.1個C.2個D.3個解析 ①錯，x＝2時，在N中無元素與之對應(yīng)，不滿足任意性.②對，同時滿足任意性與唯一性.③錯，x＝2時，對應(yīng)元素y＝3?N，不滿足任意性.④錯，x＝1時，在N中有兩個元素與之對應(yīng)，不滿足唯一性.答案 B題型二 相等函數(shù)【例2】 (1)下列各組函數(shù)：①f(x)＝，g(x)＝x－1；②f(x)＝，g(x)＝；③f(x)＝，g(x)＝x＋3；④f(x)＝x＋1，g(x)＝x＋x0；⑤汽車勻速運動時，路程與時間的函數(shù)關(guān)系f(t)＝80t(0≤t≤5)與一次函數(shù)g
22、(x)＝80x(0≤x≤5).其中表示相等函數(shù)的是________(填上所有正確的序號).(2)試判斷函數(shù)y＝·與函數(shù)y＝是否相等，并說明理由.(1)解析?、賔(x)與g(x)的定義域不同，不是相等函數(shù)；②f(x)與g(x)的解析式不同，不是相等函數(shù)；③f(x)＝
23、x＋3
24、，與g(x)的解析式不同，不是相等函數(shù)；④f(x)與g(x)的定義域不同，不是相等函數(shù)；⑤f(t)與g(x)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系皆相同，故是相等函數(shù).答案 ⑤(2)解 不相等.對于函數(shù)y＝·，由解得x≥1，故定義域為{x
25、x≥1}，對于函數(shù)y＝，
26、由(x＋1)(x－1)≥0解得x≥1或x≤－1，故定義域為{x
27、x≥1或x≤－1}，顯然兩個函數(shù)定義域不同，故不是相等函數(shù).規(guī)律方法 判斷兩個函數(shù)為相等函數(shù)應(yīng)注意的三點(1)定義域、對應(yīng)關(guān)系兩者中只要有一個不相同就不是相等函數(shù)，即使定義域與值域都相同，也不一定是相等函數(shù).(2)函數(shù)是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，所以用什么字母表示自變量
