小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總大全！

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總大全!1.、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（年齡問題的三大特征）①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；2、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（植樹問題總結(jié)）:基本類型:在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹。3、雞兔同籠問題基本概念雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來；基本思路:①設(shè),即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）:②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件

2、不同的差，找出這個(gè)差是多少;③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?；竟?①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)二（兔腳數(shù)X總頭數(shù)?總腳數(shù)）m（兔腳數(shù)■雞腳數(shù)）②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)二（總腳數(shù)一雞腳數(shù)X總頭數(shù)）m（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。4、奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（盈虧問題）盈虧問題基本概念：一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組,產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組,又產(chǎn)生一種結(jié)果”由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?基

3、本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行t匕較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量.基本題型:①一次有余數(shù)，另一次不足;基本公式：總份數(shù)二（余數(shù)+不足數(shù)）手兩次每份數(shù)的差②當(dāng)兩次都有余數(shù);基本公式：總份數(shù)二（較大余數(shù)一較小余數(shù)）三兩次每份數(shù)的差①當(dāng)兩次都不足;基本公式:總份數(shù)二（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）三兩次每份數(shù)的差基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。5、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（牛吃草問題）牛吃草問題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為份，根據(jù)兩

4、次不同的吃法,求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。基本特點(diǎn)：原草量和新草生長速度是不變的；關(guān)鍵問題：確定兩個(gè)不變的量?；竟?生長量二（較長時(shí)間X長時(shí)間牛頭數(shù)■較短時(shí)間X短時(shí)間牛頭數(shù)）-（長時(shí)間■短時(shí)間）;總草量二較長時(shí)間X長時(shí)間牛頭數(shù)■較長時(shí)間X生長量;6、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（平均數(shù)問題）平均數(shù)基本公式：①平均數(shù)二總數(shù)量三總份數(shù)總數(shù)量二平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)二總數(shù)量m平均數(shù)②平均數(shù)二基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和三總份數(shù)基本算法：算出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①或②進(jìn)行計(jì)算。

5、（基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)；—般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出所有差的和；再求岀這些差的平均數(shù)；最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②）7、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（周期循環(huán)數(shù)）周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期。關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。閏年：一年有366天;①年份能被4整除；②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除;平年

6、:—年有365天。①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除;&小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)(抽屜原理)抽屜原理抽屜原則一：如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和,那么就有以下四種情況：①4二4+0+0(2)4=3+1+0③4二2+2+0④4二2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn):總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體”也就是說必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜

7、里，其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有：①k=[n/m]+l個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。②k=n/m個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。理解知識(shí)點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體W抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行匹算。9、奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（定義新運(yùn)算）小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（數(shù)列求和）數(shù)列求和等差數(shù)列:在一列數(shù)中,任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的,這樣的一列數(shù),就叫做等差數(shù)列。基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用al表示;項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的

8、所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示.基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：al,an,d,nzsn,,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)I如果己知其中三個(gè)，就可求岀第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中